第六周 自我诊断练习(诊断范围：买文具 加法交换律和乘法交换律 加法结合律)-【培优名卷】2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

培6名卷 数学四年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 第六周自我诊断练习 试题讲评 (诊断范围：买文具加法交换律和乘法交换律 加法结合律) 时间：80分钟 满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 戡 一、知识联网，仔细填空。(17分) 1.在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要按 ( )的顺序计算；如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算 ( )法，再算( )法。 2.在带有中括号和小括号的混合运算中，计算时应先算( ),再 算( ),最后算( )。 3.运用运算律，在横线上填上合适的数，在》 里填上合适的运算符号。(5分) 39+61= + 24×32=32× 100-45-55=100-( (288+38)+62=288+(38 摇 124+112+76+88=( 4.在（○里填上“>”“<”或“=” 24+58 58+24 58×17 58×16 36×3+2 36×(3+2)》 240÷8÷3 240÷(2×3) 120-120÷4 (120-120)÷4 200-64-36 200-(64+36) 二、众说纷纭，慎重选择。(10分) 1.125+67+75=67+(125+75)运用了( ）。 必 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 D.加法的运算性质 总 帽蝴架 2.下面列式中，( )的小括号省略后，运算顺序仍然不变。 做慰佛图 A.25+(32-5)×6 B.(55÷5)-(2×5) C.(280-32）÷4 D.(258×0+20)÷2 培优名卷 3.347-98用简便方法计算是()。 A.347-100-2 B.340-98+7 C.300-98+47 D.347-100+2 4.52与48的和除以它们的差，下面列式正确的是( ）。 A.52+48÷52-48 B.(52+48)÷52-48 C.(52+48)÷(52-48) D.52+48÷(52-48) 5.下面算式中，按照减→乘→加→除的顺序计算的是()。 A.[(120-80)×2+60]÷5 B.(120+80)×2÷5-60 C.[(120-80)÷5+60]×2 D.(120-80+60)×2÷5 三、下面的计算对吗？对的画“√/”，错的画“×”并改正。(8分) 857-266-66改正： 698-(359+98)改正： =857-(266-66) =698-98+359 =857-200 =600+359 =657() =959() 四、认真计算，自觉检验。(31分)】 1.用竖式计算下面各题，并用交换律进行验算。(9分) 96+387= 95×29= 215×36= 2.脱式计算。(8分) 50+160÷40 120-144÷18+35 (58+37)÷(64-9×5) 135÷[(90-45)÷5] 培优名卷 42 3.简便运算。(6分) 99+387 972-58-42 246+375+54 4.根据指定的运算顺序填上小括号或中括号。(8分) (1)加法乘法→除法 (2)除法→加法→乘法 12×200+300 ÷50 12×200+300÷50 (3)乘法→加法→除法 (4)加法→除法→乘法 12×200+300÷50 12×200+300÷50 五、学以致用，解决问题。(34分) 1.欢欢和乐乐一起去书店买书。欢欢在书店买了一本科学书，还剩28元，乐 乐在书店买了一本连环画，还剩32元。欢欢和乐乐原来谁的钱多？(5分) 连环画 5d 32元 28元 2.实验小学组织全校师生参观博物馆，如果每辆校车最多可以乘坐56人，18 辆校车最多可以乘坐多少名师生？（用乘法交换律验算）(5分) 3.下面是李明家五月、六月、七月三个月的开支情况，在这三个月里，哪个月的 开支最多？(6分) 五月 六月 七月 水电费/元 63 72 85 生活费/元 427 490 505 其他/元 632 588 595 培优名卷 4.一辆小汽车3时行驶了324千米，一辆大巴车2时行驶了150千米，小汽车 比大巴车每时多行驶多少千米？（6分) 5.同学们去游乐园玩，玩划船的有3组，每组有8人：玩转转车的人数比玩划 船的人数的2倍少6人。如果把玩转转车的人平均分成6组，每组有多少 人？(6分) 6.笑笑出了一道题考淘气：98+998+9998+2×3，聪明的淘气马上就想出了 答案。你知道淘气是怎么算的吗？(6分) 开拓思维B卷能力提升 小培和小优两家一起跟团出游，为打发路途上的无聊，小培的爸爸提议一起 玩数学游戏。(20分) (1)先玩的是“凑24点”游戏。小培抽到的是下面4张扑克牌上的点数，他要经 过怎样的运算才能得到24点呢？要求每张扑克牌上的数都要用上，且只能 用一次。（至少写2个) (2)快到站了，以小优爸爸出的一道年份趣味题结束游戏。要求算出从公元1年 到2020年所有的偶数年份之和减去所有奇数年份之和的差。小优思考片刻 很快得出了正确答案。你也来试试吧！ 培优名卷 44【解析】被除数÷除数=商，错误的被除数为 43786×15=656790,故正确的被除数为566790， 已知被除数和除数，求商即可解题。 2 405 3 2 8 45 46 20 2 5 96 8 ▣620 1 312 18225 1508 (部分答案不唯一) 【解析】由题得口口口×5=2025，所以口口口为 405。第二个乘数十位上的数乘405的积是一个 四位数，说明第二个乘数十位上的数最小为3。假 若第二个乘数十位上的数为4,405×4=1620，可 得积为18225，第二个竖式的计算方法同上。 单元学习成果验收（三）】 A卷 一、307051193121080738157896901416 104731138 二、1.13×422.21003675 3.6004.<<<>>= 5.4324321080108021602160 6.29407.99908.360 9.20000【解析】41+59=100（元），100× 200=20000(元)。 三、1.D2.A3.C4.C5.B 6.C【解析】当这5个数字组成的一个三位数， 一个两位数最小，且它们的差最大时，它们的 积最小，据此解题即可。 7.C 8.D【解析】1+2+3+4+5+…+97+98+ 99+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+ .…(49+51)+50=101×50=5050 四、1.800690068002300500050090000 2.364815912971510815420027690 3.(1)454954995499954999954999995 499999954999999954999999995 (2)111111222222333333444444555555 666666777777888888999999 五、1.(1)30×420=12600（本） (2)108×70=7560(名) 2.396、402、398都接近400，每个月卖的手机数 量可看作400部。 400×12=4800(部) 【解析】前三个月卖出的手机数量每个月都接 近400部，故可以把每个月卖出的手机数量看 作400部，又因一年有12个月，据此解题 即可。 3.晚上7时到早上5时共经过了10时。 10×128=1280(千米) 1280<1320,不能。 4.542和63.542×63=34146 【解析】要使乘法算式的积最大，两个乘数都要 培优名 尽可能大，那么两个数的最高位就要选比较大 76112+88 的数，可以写出比较大的三位数乘两位数的算 4.=><<> 式后，分别求出它们的积。 二、1.C2.B3.D4.C B卷 5.A【解析】在一个没有括号的算式里，如果只 (1)19×21×52≈20000（个） 有加、减法或只有乘、除法，要按从左到右的顺 (2)48÷(5+1)=8(次) 序计算；如果既有加、减法，又有乘、除法，要先 8×5×102=4080(元) 算乘、除法，再算加、减法。在带有括号的混合 【解析】买5送1，实际买到6桶，参加活动买48 运算中，计算时应先算括号里的，再算括号 ÷(5+1)=8(次)就买够了，再根据每桶油的价 外的。 格即可解题。 三、×525×241 期中综合能力评估 四、1.48327557740 一、1.千万千万8千万2.0无数个 2.541475153.486872675 3.2003060004.8200000 4.(1)12×(200+300)÷50 5.九十九亿八千四百零五万998405100亿 (2)12×(200+300÷50) 6.24 (3)(12×200+300)÷50 7.2五【解析】108×50=5400：238×46 (4)12×[(200+300)÷50] =10948。 五、1.28+32=60（元）32+28=60（元） 8.150【解析】一个钟表上，有12个大格，每个 60=60,一样多。 大格的夹角是30°，5时整，分针指向12，时针 2.56×18=1008(名)验算略 指向5，分针和时针之间是5个大格，形成的夹 3.五月：63+427+632=1122（元） 角是30°×5=150°。 六月：72+490+588=1150（元） 9.(1)60°(2)135 七月：85+505+595=1185（元） 10.101210123210123432101234543210 1185>1150>1122,七月最多。 1234567876543210 4.324÷3-150÷2=33(千米) 11.5、6、78、9 5.(3×8×2-6)÷6=7(人) 二、1.B 【解析】玩划船的人数为3×8=24（人），玩转 2.C【解析】位数多的数比较大，位数相同时， 转车的人数为24×2-6=42（人），把这些人 从最高位开始比较。这四个数都是六位数，从 平均分成6组，则每组人数为42÷6=7（人）。 最高位开始比较，最高位上的数相同，从左往 6.98+998+9998+2×3 右再依次比较各个数位上的数，由此得出 =(98+2)+(998+2)+(9998+2) 800450<804005<840050<845000。 =100+1000+10000 3.A4.D5.C =11100 6.B【解析】最多能画3+2+1=6（条）直线。 【解析】把2×3看成3个2相加，再根据加法 三、1.144001800036000624092007500 交换律和结合律计算。 6880 B卷 2.9072168488694402002385017864 (1)示例：(13-5)÷2×6=24 四、2.(1)40(2) [13-(6-5)]×2=24 (2)1010【解析】由题可得算式“2+4+6+8+ 01 …+2016+2018+2020-1-3-5-7-… 五、1.每班捐款的钱数大约是300元。 -2015-2017-2019”,计算时可以两两配对，如 300×5=1500(元) “2-1”“4-3”“6-5”…“2020-2019”,每对 2.108×30=3240(千克) 组合的结果都是1，这样就可得到2020÷2= 3.∠2=∠1+90°=45°+90°=135° 1010(个)1，即最终结果是1010。 4.(420+160+203)×16=12528(元) 第七周自我诊断练习 【解析】两天一共卖出420+160+203=783 A卷 (张)门票，已知一张门票16元，所以这两天一 一、1.8125100076结合 共收入16×783=12528（元）。 2.25×409×4×8×125 5.(132+148)×14=3920(元) -534×8+×8【解析】乘法 3920<4000,够。 结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和 6.408201 另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和 第六周自我诊断练习 另外一个数相乘，积不变。乘法分配律：两个 A卷 数相加或相减再乘一个数等于这两个数分别 一、1.从左到右乘、除加、减 乘这个数，再相加或相减。 2.小括号里的中括号里的中括号外的 3.(1)乘法结合律 3.61392445+55+62124+ (2)乘法交换律和乘法结合律 卷 101 培优 (3)乘法分配律(4)乘法分配律 4.2340600 二、1.B2.C 3.A【解析】乘法分配律：两个数的和或差与一 个数相乘，结果等于先把它们分别与这个数相 乘，再相加或相减。 4.B5.D6.C 四、×1800×180 五、1.840280007200420084002727 2.5000112006003978 280003600 六、1.40×23×25=23000（元） 2.两个班分别植树多少棵两个班一共植树多 少棵 两个班一共有多少人两个班一共植树多 少棵 (42+38)×4=320(棵) 3.25×29+25=25×(29+1)=750(袋) 4.250×4×2=2000(米) 5.(72-52)×125=2500(元) 6.15×28+15×22=750(平方米) 【解析】解答此题可以用割补法，把花圃分割成 两个小长方形分别求出面积，再求和即可。计 算过程中可以根据乘法分配律进行简便计算。 B卷 1.方法一：30×24-30×12=360（平方米） 方法二：30×(24-12)=360（平方米） 2.4444400000【解析】把66666看成22222×3，再 根据乘法结合律和乘法分配律计算。 单元学习成果验收（四） A卷 一、1.3045交换律a+b=b+a 2.6a15 3.减乘除4 4.440×「(128-28)÷41=11000 5.(1)结合(2)交换(3)结合(4)分配 6.=<= > 二、1.B2.A3.C4.B5.A6.D 7.C【解析】99×99+98=99×99+99-1=99× (99+1)-1 8.A【解析】因为125×8=1000，故可以把32 分成8×4。 三、(186+200)÷2×8=1544 144÷[9÷(98-95)]=48 四、1.1008637251160130 2.46271520000024756302350 3.×400×7644 五、1.3282+2568+2718=8568（步） 2.125×8×6=6000(本) 3.(126-17)×35=3815(元) 4.(1)(145+55)×32=6400(元) 6500>6400,够。 (2)方法一：(145-55)×32=2880（元） 方法二：145×32-55×32=2880（元） 5.(50+2)×25+2×305=1910(元) 1910<2000,够。 名卷102