4.3.1对数的概念学案-2024-2025学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.对数的概念

如果ax=N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN

指数式与对数式的互化

及有关概念

底数a的范围

a>0，且a≠1.

2.常用对数与自然对数

3.对数的基本性质

(1)负数和零没有对数.

(2)loga1＝ 0  (a>0，且a≠1).

(3)logaa＝ 1  (a>0，且a≠1).

(4)  logaax= x (a>0，且a≠1).

(5)  alogax= x (a>0，且a≠1).

4.指数式与对数式互化

的思路

(1)指数式化为对数式：将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式.

(2)对数式化为指数式：将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式.

5.利用对数性质求值的方法：

(1)性质： loga1＝0    logaa＝1   (a>0，且a≠1).

(2)  求多重对数式的值的解题方法是由内到外。

如求loga(logbc)的值，先求logbc的值，再求loga(logbc)的值．