单元学习成果验收(七)(验收范围：第七单元 可能性)-【培优名卷】2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

培忧名卷 数学五年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 单元学习成果验收（七） (验收范围：第七单元) 试题讲评 时间：90分钟 满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 救 一、红猫队和蓝兔队举行篮球比赛，判断下面发球规则是否公平。（在括号里填“公平”或“不 公平”)(10分】 1.抛硬币，正面朝上红猫队先发球，背面朝上则蓝兔队先发球。( 2.用“石头、剪子、布”，谁赢谁先发球。（ ) 3.摇骰子，点数是奇数的红猫队先发球，点数是偶数的蓝兔队先发球。（ 4.将下面4张牌反扣在桌上，抽到黑桃A则红猫队先发球，否则蓝兔队先发球。( 爵 5.掷瓶盖，着地时盖面朝上红猫队先发球，盖面朝下蓝兔队先发球。( 二、知识联网，仔细填空。(15分】 1.元旦到了，五(1)班举行文艺活动，准备了10个签，其中6个签为舞蹈类节目，4个签为 语言类节目。陈芳同学从中抽出一个签，抽到( )类节目的可能性大。 2.小明、小强玩掷骰子游戏。规定：若出现的点数小于3，则小明赢：若出现的点数大于3， 亦 则小强赢，( )赢的可能性大。 3.如右图，盒子里有4个球，任意摸一个，然后放回。无论谁来摸球，摸到 黑球，小亮得1分：摸到白球，小红得1分。这个比赛规则对双方来说， 是( )的。（填“公平”或“不公平”） 器 4.现在有点数为2,4,5,6的扑克牌四张，反扣在桌子上，每次摸两张，然后放回去，另一个 人再摸。这样两张牌上的数的和有( )种可能情况，如果两张牌上数的和大于9， 一方赢；小于9，另一方赢，那么这个游戏是( )的。（填“公平”或“不公平”） 苹 三、众说纷纭，慎重选择。(12分】 海 1.笑笑和淘气玩“石头、剪刀、布”，下面说法正确的是( )。 区 0 A.笑笑一定胜 B.淘气一定胜 C.笑笑可能胜 D.以上说法都不正确 000 型國佛餐 2.同学们玩捉迷藏游戏，一组有6人，二组也有6人，捉住每组同学的可能性相比，(）。 A.同样大 B.一组大 C.二组大 D.无法比较 培优名卷 77 3.分别从下面几个盒子里摸球，摸到白球的可能性大的是( 3个白球 B.5个白球 3个白球 D2个白球 4个红球 7个红球 3个红球 1个红球 4.小华和小红玩跳棋，用转盘决定谁先走，转到白色区域小华先走，转到黑色区域小红先 走，选( )最公平。 5.桌子上放有9张卡片，分别写着1~9各数，规定摸到奇数小白赢，摸到偶数小芳赢，这个 游戏谁赢的机会更大？() A.同样大 B.小白 C.小芳 D.无法确定 6.一个盒子中放有红球、黄球和白球，下面是小明从盒子中摸球30次的情况。根据表中的 数据推测，盒子中( )最多，( )最少。 颜色 红球 黄球 白球 次数 3 18 9 A.红球 B.黄球 C.白球 D.无法确定 四、画一画。(12分】 1号 2号 3号 1.给1号转盘涂上红色和黄色，使指针停在两种颜色的可能性相等。 2.给2号转盘涂上红色和黄色，使指针停在红色的可能性大于黄色。 3.给3号转盘涂上红色和黄色，使指针停在红色的可能性小于黄色。 五、玲玲参加转盘摇奖活动，玲玲转动转盘30次，摇到奖品情况如下表。(5分】 ① ② 奖品 悠悠球 飞镖 足球 摇到次数 15 6 根据表中的数据推测，玲玲最可能摇的是哪个转盘？ 培优名卷 78 六、计算游戏。(21分】 1÷2= 2÷4= 2÷6= 2÷5= 5÷8= 1÷3= 1÷6= 4÷9= 1÷4= 3÷6= 游戏规则：两人一组轮流抽一张题卡，每次抽出一张后放回；先计算，得数是循环小数 的甲得分，得数不是循环小数的乙得分。 1.计算卡片上的题。(10分) 2.你认为游戏规则公平吗？为什么？(6分) 3.再增加两个带算式的卡片使游戏公平，应写什么算式？(5分) 七、学以致用，解决问题。(25分) 1.小冬和小莫做摸球游戏，每次从盒子里任意摸一个球，然后放回摇匀。(8分)》 6个黄球 1个黄球 0个黄球 1个白球 7个白球 8个白球 ①号 ②号 ③号 (1)每人各摸了30次，结果如下。你知道他们俩是用哪个盒子做的游戏吗？ 颜色 黄球 白球 颜色 黄球 白球 次数 25 5 次数 27 3 (2)要想使小冬摸出的都是白球，他应该从几号盒子里摸？ 培优名卷 0 2.布袋里有5个除颜色外完全相同的球，3个红色的，2个绿色的。姐姐和妹妹两人轮流摸 出一个球，摸到后立即放回。妹妹摸到红球得1分，姐姐摸到绿球得1分，得分高者赢。 你认为这个游戏规则测公平吗？姐姐一定会输吗？(6分) 3.刚刚和强强玩游戏，规则是：将分别写有数字1,2,3,4,5的五张卡片先放在一个盒子里 搅匀，然后两人随机各抽取一张。把这两张卡片上数字相加，如果其和为奇数，刚刚获 胜；如果其和为偶数，则强强获胜。(11分) (1)你认为这个游戏公平吗？(5分) (2)如果不公平，谁容易获胜？请说明理由。(6分) 牛 开拓思维 B卷能力提升 倩倩和冬冬两人玩转盘游戏来决定周末看哪部影片，如果转盘指针指向的是2的倍数则 倩倩获得决定权，否则冬冬获得决定权。(20分) (1)下图是倩倩设计的转盘，请你把转盘填完整，使游戏对双方都公平。 (2)请你再设计一个转盘。 要求：①转盘上只能填1~10这10个数的某些数：②转到质数倩倩获得决定权，否则冬冬 获得决定权③游戏对双方都公平。 培优名卷 805.B【解析】假设40张卡片全部是长方形，已 知长方形有4个角，三角形有3个角，那么总 角数为4×40=160（个），总角数多出160 145=15(个)，一个长方形比一个三角形多1 个角，那么三角形卡片的数量为15÷1= 15(张)，长方形卡片的数量为40-15=25（张）。 四、1.8×4+(8+16)×(10-4)÷2=104(cm2) 17×8+17×6÷2=187(m2) 2.14×4÷2=28(m) (9+5+8)×6÷2-8×4=34(cm2) 五、1.蜻蜓有5只、蜘蛛有5只。 2.(1.4×8÷2+8×2)×0.2×20=86.4(元) 3.15×8-(8-3)×(8-3)÷2=107.5(cm2) 4.①租6条8人船：6×26=156（元） ②租5条8人船，1条6人船：26×5+24=154（元） ③租4条8人船，2条6人船：26×4+24×2= 152(元) ④租2条6人船，4条8人船：24×2+26×4= 152(元) 按③④的方式租船最省钱。 5.22+4×2=30(cm)30×30=900(cm2) 4×4×4=64(cm2)900-64=836(cm2) 【解析】由题可知，原来正方形硬纸板的边长为 22+4×2=30(cm),用原来正方形的面积-4 个被剪掉的小正方形的面积得到硬纸板还剩 下的面积。 6.用假设法解答：35×90=3150（元） B种：(3150-2600)÷(35-24)=50（个） A种：90-50=40（个） B卷 1.(24+14)×13÷2=247(cm2) 247-14×6÷2-5×9÷2×2=160(cm2) 2.10+15=25(cm2)【解析】图乙的面积=图甲的 面积+图丙的面积 单元学习成果验收（七） A卷 一、1.公平2.公平3.公平4.不公平5.不公平 二、1.舞蹈2.小强 3.公平【解析】出现白球和出现黑球的可能性 相同，所以这个比赛规则对双方来说公平。 4.6不公平【解析】每次摸两张出现的和可能 为6,7,8,9,10,11共6种情况，和大于9有2 种情况，和小于9有3种情况，因此这个游戏 是不公平的。 三、1.C2.A3.D 4.C【解析】要使游戏最公平，白色区域和黑色 区域的面积应该相同。 5.B【解析】在写着1~9的卡片中，奇数有5 张，偶数有4张，奇数在总数中占的数量多，因 此小白赢的机会更大。 6.BA【解析】摸到次数越多，表明在总数中 占的数量越多；摸到次数越少，表明在总数中 占的数量越少 五、玲玲最可能摇①号转盘。 六、1.0.50.50.30.40.6250.30.16 培优名 0.40.250.5 是5的倍数，则个位上数字只能是0。 2.不公平，因为得数是循环小数的算式少。 二、1.B2.D 3.增加两个得数是循环小数的算式。 3.D【解析】把被除数和除数的小数点同时向 七、1.(1)他们俩是用①号盒子做摸球游戏。 左（右）移动相同的位数，商不变。 【解析】两人摸出的黄球次数明显都多于 4.A【解析】被除数不为0，当除数小于1时，商 白球次数，说明盒子里黄球个数多。 大于被除数。 (2)③ 5.C6.D7.B 2.不公平。不一定，只是输的可能性大。 三时}含 【解析】红球的数量多于绿球的数量，数量越多 赢的可能性越大。 四、2.28,2,32,64,3087,3065,3037,2,23,43 3.(1)不公平。 65,28,32,64,87,30 五、1.1646.62.17.80.3634 (2)刚刚易获胜。因为和为奇数的可能性比和 六、1.935÷9≈103.9 为偶数的大。 【解析】出现的和可能为1+2=3,1+3= 2.2.5-28.8÷12=0.1(元) 4,1+4=5,1+5=6,2+3=5.2+4=6,2+ 3.(60-20)÷60-号 5=7,3+4=7,3+5=8,4+5=9,和为奇 4.24=1×2424=2×1224=3×8 数有6种情况，和为偶数有4种情况，和为 24=4×6 奇数的情况多，出现的可能性大。 B卷 有6种分法。需要2,3,4,6,8或12个盘子。 (1)示例： 【解析】问题为找出24的因数，24=1×24=2 ×12=3×8=4×6,题干要求每个盘子里的苹 果不少于2个不多于12个，因此有6种分法， 【解析】当两种情况的数量相等时，两种情况出 需要2,3,4,6,8或12个盘子。 现的可能性相同，此时游戏公平。 5.(120-72)÷8.3≈5（支） (2)示例： 【解析】首先计算出买了文具盒之后剩下的 钱，再根据“数量=总价÷单价”算出李老师 最多可以买的数量。 【解析】当两种情况的数量相等时，也就是转盘 6.55和30的最大公因数是5，所以这样的正方 上质数和非质数个数相等时，两种情况出现的可 形的边长是5cm。 能性相同，此时游戏公平。 (55÷5)×(30÷5)=66(个) 专项能力评估（一） 【解析】把这个长方形剪成尽可能大的同样的 A卷 正方形而没有剩余也就是求出55和30的最 一、1.2023、53130、92023、5、9、3130 大公因数。 2.98.88.763.循环45 B卷 46 79 1.只有20是500和400的公因数，所以选择边长是 20cm的正方形地砖。 5.6271203634(部分答案不唯一) 5m=500cm4m=400cm 6.><< (500÷20)×(400÷20)=500(块) 7.1401421448.ba 2.6×2÷1.5=8(km) 9.8【解析】真分数小于1；假分数大于或等 (56+8+56)×1.5=180(km) 于1。 【解析】由题意知，1.5时甲车比乙车多行驶6×2 =12(km),由此可算出甲车1时比乙车多行驶多 少，又知道乙车的速度，进而可求出甲车的速度。 【解折】50÷150=了(10-40)÷100=号 然后用“甲、乙两车的速度和×两车相遇时所用的 时间”即可求出A、B两地的距离。 11.778.9312.84【解析】已知1欧元可以兑 专项能力评估（二） 换人民币7.7893元，因此100欧元=100× -、789 7.7893=778.93(元)，100元人民币可以兑 二、1.160014.60.0025808000001.2 换的欧元也就是问100元里有多少7.7893 0.012 元，得：100÷7.7893≈12.84（欧元）。保留两 2.753.1.5cm4.100 位小数，也就是除到小数点后的第三位，用 5.1.7【解析】同底等面积的平行四边形的高是 “四舍五入”法取近似值。 三角形高的一半。3.4÷2=1.7(dm)。 12.594504510【解析】若5口☐同时是2 和3的倍数要满足个位上是0,2,4,6,8，且各 6.2【解析】已知A,B两点分别为平行四边形的 个数位上的数字之和是3的倍数；若同时也 两条边上的中点，可以算出空白面积占平行四边 卷 培优 形的)，因此涂色部分面积占平行四边形的)。 7.14【解析】2×2÷2=2(cm) 14×2÷2=14(cm2) 三、1.C2.A3.A4.C5.B6.B 四、是轴对称图形：①②③④⑤⑦ 不是轴对称图形：⑥⑧ 五、1.8×4=32(cm2)(4+10)×4÷2=28(cm2) 6×4+(4-2)×(9-6)÷2=27(cm2) 11×8÷2=44(cm2)5×8=40(cm2) 15×8+10×15÷2=195(cm) 3.400-12×20÷2=280(cm2) 【解析】用梯形的面积减去空白处三角形的面 积即为涂色部分的面积。 六、1.250×100=25000(m2)=2.5(公顷) 2.(169-39)×30÷2=1950(m) 3.1.5×2÷1=3(m)3×5÷2=7.5(m2) 4.10×10-3×3×4=64(cm) 【解析】首先算出原来的正方形纸板的总面积， 已知剪下的小正方形纸板的边长，可算出面 积，用原来的正方形纸板的面积减去4个小正 方形纸板的面积即可得出涂色部分面积。 5.(20+15)×(20-15+1)÷2=105(根) 【解析】已知最上面一层有15根，下面每一层 都比它上面一层多1根，最底下一层有20根， 可知这堆钢管有6层，根据“S=(a+b)h÷2” 计算出梯形面积，也就是钢管根数。 B卷 1.4×8+8=40(cm2) 40×2÷8=10(cm) 2.(24-6)÷5=3.6(cm) 【解析】已知涂色部分甲的面积比乙小6cm2,三角形 ABE的面积=乙的面积+空白部分的面积，长方形 ABCD的面积=甲的面积+空白部分的面积，那么长 方形ABCD的面积比三角形ABE的面积小6cm2,根 据长方形面积=长×宽，已知AB=5cm,可计算出 BC的长。 专项能力评估（三） A卷 一、1.绿黄2.菠萝葡萄 6②【解析】摸到黄球的次数多，说明袋子里黄 球的个数多。 二、1.B 2.B【解析】转盘里白色区域最大。故指针指 向白色区域的可能性最大。 3.D【解析】盒子里有三种颜色的球，都有可能 摸到，一定能摸到黄球说法错误。 4.C【解析】抽出的两张卡片上的数字之和的情 况有1+2=3、1+3=4、1+4=5、2+3=5、2+4= 6、3+4=7,可知和为5的次数多，所以数字之和 是5的可能性最大。 三、1.公平2.公平3.不公平4.不公平 5.不公平 【解析】事件发生的可能性相等，游戏规则就公平。 名卷 106