第五周 自我诊断练习(诊断范围：比较图形的面积 认识底和高 平行四边形的面积)-【培优名卷】2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

2.0.164.043.517.7358.73 3.105.81.75 五、 六、1.14÷35=0.4(m2) 2.(30-3.6)÷5.5=4.8(元) 3.4500÷6.37≈706.44（美元） 4.308.7÷(73.5÷3)=12.6(时) 5.30.4×7÷(7-3)=53.2(kg) 6.10+2.40×(10-3)=26.8(元)26.8<33.4 (33.4-26.8)÷2.20+10=13(km) 【解析】已知3km以内价格固定为10.00元， 计算出超过3km,10km以内的总价：2.40× (10-3)=16.8(元)，由此可计算出前10km 的车费为10+16.8=26.8（元），潇潇车费为 33.4>26.8,可知潇潇乘坐的路程超过10km, 计算出超过10km的路程为(33.4-26.8)÷ 2.20=3(km),总路程=10+3=13(km)。 第四周自我诊断练习 A卷 、1.24464624 2.1,3,9,19203,199,201 3.8104.235.30990 6.0、2、4、681、4、70、52、5、8 7.1009918.29 9.131【解析】4+7+3=14,14至少加1 才能是3的倍数：5的倍数的个位数字必须是 0或5，因此至少减少3才是5的倍数；2的倍 数的个位数字可以为0,2,4,6,8，因此至少增 加1才是2的倍数。 10.21M31N11.13712.1317 二、1.B2.C 3.C【解析】3的倍数的特征：一个数各个数位 上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍 数。已知4+5+1=10，当口中填2、5、8时所 组成的数是3的倍数，所以☐中有3种填法。 4.C5.A6.B7.D 三、2的倍数：48,78,260,104,365的倍数：65,260 3的倍数：48,51,78.36 四、示例：1.205、405、2452.204、402、240 3.240、420、4054.204、402、240 5.204、402、2406.240、420、450 7.240、420、450【解析】同时是2,3和5的倍 数，各个数位上数字之和是3的倍数，且个位 上是0。 五、图略可能是 一定是 六、奇数偶数偶数奇数偶数奇数偶数 奇数奇数偶数偶数偶数奇数偶数 奇数 七、2.(1)304(2)325160 (3)60122015101,2,3,4,5,6,10, 12,15,20.30,60 培优名 (4)1,2,4,8,16 5.玫瑰花、风铃花、郁金香这三种花可以平均分 3.571723111317317 成花枝数相同的花束，康乃馨和向日葵这两种 335535 花不能平均分成花枝数相同的花束，因为37 八、1.192123 和29是质数。 2.如果每2串装一篓，不能正好装完；每5串装 6.220429 一篓，能正好装完。因为25不是2的倍数，是 7.48=4×1248=6×848=3×16可以每 5的倍数。 排3名、4名、6名、8名、12名、16名同学，共有 3.30元60元90元 6种排法。 4.6种【解析】本题考查30的因数，可知30=1 【解析】本题考查48的因数，且要求因数的范 ×30,30=2×15,30=3×10,30=5×6,题千 围不小于3,48=1×48=2×24=3×16=4× 要求每行的棵数相同，且不少于2棵且少于30 12=6×8,则满足条件的为3,16,4,12,6,8，共 棵，由此分析出每行分别可以种2,15,3,10,5， 有6种排法。 6棵树，共有6种不同的植树方法。 B卷 5.至少有31人在跳广场舞。 (1)36÷2=18(m)18=5+13=7+11 B卷 7×11=77(m2)5×13=65(m2) 1.1到36的数字中，2的倍数有：2、4、6、8、10、12 77>65,这块菜地的面积是77平方米。 14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36;3的倍 【解析】根据“长方形的周长=（长+宽）×2”算 数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36；同时 出长+宽=18(m),已知长和宽都是质数，18= 是2和3的倍数有：6、12、18、24、30、36共6个。 5+13=7+11,当长为13m,宽为5m时，面 有6名同学转了2次。 积=13×5=65(m2);当长为11m,宽为7m时， 2.1358=2×7×97 面积=11×7=77(m2),又因为77>65，所以这 她的学号是7，名次是2，成绩是97分。 块菜地的面积最大是77平方米。 【解析】先把1358分解质因数，即1358=2×7× (2)36÷2=18(m)18=8+10=6+12=4+14 97,然后根据题意可得，晓晓是第二名，学号是7， 8×10=80(m)6×12=72(m2) 成绩是97分。 4×14=56(m2)80>72>56 单元学习成果验收（三）】 这块菜地的面积最大是80平方米。 A卷 期中综合能力评估 -、1.732120452.1240 -、(V)()()(V)()() 3.1,715,30,454.26 二、1.循环290.63 5.18,3015,25,3015,18,3030 2.223.>=<<>< 6.1a7.188.9,159.130 4.2、3、66、12、185.0.66003 10.1218【解析】一个数的最大的因数和最小 6.1,3,57,9,25,19,39,134,36,28 的倍数都是它本身。 3,19,134,57,9,25,36,28,39 11.920040 7.285260015(部分答案不唯一) 12.21037【解析】10以内的质数有2、3、5、7， 8.999690【解析】3的倍数：一个数各个数 积为210；10以内的合数有4、6、8、9、10，和 位上的数字之和是3的倍数；同时是2和3的 为37。 倍数的数，个位上必须是0,2,4,6,8，且各个数 二、1.×2.×3.V4.V5.V6.× 位上数字之和是3的倍数；同时是2,3,5的倍 三、1.D2.B3.D4.D 数的数，各个数位上数字之和是3的倍数，且 5.B【解析】根据“正方形的面积=边长×边 个位上是0。 长”，两个质数的积一定是合数，所以面积为 9.7【解析】21.7÷3.5=6.2（次）≈7（次），所 合数。 以需要7次运完。 6.C【解析】2a一定是2的倍数，所以2a是偶数。 三、1.B2.D3.B4.B5.D 四、质数：13,19,41,67,79,83 6.A【解析】观察15.625,6.25,2.5可知， 合数：49,57,51,87,95,92,76,58,42,36 15.625×0.4=6.25,6.25×0.4=2.5,那么 五、既是2又是5的倍数：30,150,1000 2.5×0.4=1,所以口=1，根据题意应选A。 既是2又是3的倍数：18,30,102,150,192 四、2的倍数：20,36,2,603的倍数：51,36,60 既是3又是5的倍数：30,45,75,150,405 5的倍数：20,60,853、5的倍数：60 同时是2,3,5的倍数：30,150 质数：23,2,53,43,97合数：20,51,36,60,49,85 六、162790 五、1.0.366.52.165.693.5551.01 七、1.①③⑤ 2.6.85.84032.4 2.不能，因为25不是3的倍数。 六、2.画图略118293612、3、6、9、18 3.因为按偶数次按钮是关，按奇数次按钮是开， 七、1.210÷8.4=25(m) 所以按动17次按钮是开，按30次按钮是关。 2.9.4÷0.5÷2.4≈7.83(km) 4.56÷5=11(盘)…1（个）5-1=4（个） 3.4321 培优 4.240÷6.4=37.5(L)37.5-25=12.5(L) 5.(2.6+0.1)×60÷2.6≈62.3（天） 6.30分=0.5时(4.5-2)÷0.5×0.5+1=3.5（时） 【解析】从支付4.5元可知，小丽骑行该共享单 车时间超过1时，已知30分为0.5时，所以超 过的时间为(4.5-2)÷0.5×0.5=2.5（时）， 那么总时间为2.5+1=3.5（时）。 第五周自我诊断练习 A卷 一、1.无数2.53.相等底高长宽底高 4.4800 5.610810三角形【解析】采用割补法 和数方格法计算面积。 6.5 7.48【解析】由题意可知，8cm的高对应的底 边长为6cm,故面积为6×8=48(cm2)。 二、1.=> 2.(1)③①(2)②⑤(3)① 三、1.D2.A3.B4.B5.BC 6.D【解析】根据“正方形的周长=4×边长”计算 出正方形的边长，观察图可知平行四边形的高= 正方形的边长，平行四边形的底=正方形的边 长，那么平行四边形的面积等于正方形的面积。 四、()(V)()(V) 六、1.(V)(V)(×)(×) 2.(1)1.91.11.9×1.1=2.09(cm) (2)1.52.21.5×2.2=3.3(cm2) 七、1.3.2×5÷2.5=6.4(m) 2.(1)25×12=300(m2) (2)1800÷300=6(棵) 3.36×10=360(m2)10×2=20(m2) 360-20=340(m)340×15=5100(元) 【解析】首先根据平行四边形的面积公式计算 出平行四边形的面积，再根据长方形的面积公 式计算出长方形的面积，将平行四边形的面积 减去长方形的面积得到需要修建草坪的面积， 再乘15即可。 B卷 1.8×11-17=71(cm2) 【解析】涂色部分的面积=底是8cm,高是11cm 的平行四边形的面积-17。 2.5×4×2=40(cm2) 【解析】由图可知，②与③的面积和、④号，⑤号的 面积都与①号相等，故大正方形一半的面积为5× 4=20(cm2),则大正方形的面积为20×2=40 (cm2)。 第六周自我诊断练习 A卷 -、1.S=ah÷2S=(a+b)h÷2 2.4.593.44.完全相同30 5.1286.80m27.568.42 9.0.18【解析】为使三角形面积最大，那么剪出 来的三角形和平行四边形等底等高，面积为平 行四边形的一半，注意换算单位。 10.816【解析】等底等高的平行四边形的面 名卷100培忧名卷 数学五年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣▣ 第五周自我诊断练习 音 试题讲评 (诊断范围：比较图形的面积认识底和高 探索活动：平行四边形的面积) 时间：90分钟满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 si 一、知识联网，仔细填空。(17分)】 1.平行四边形有( )条高 2.右图中每个方格表示1cm2,小鱼的面积是( )cm2。 3.将一个平行四边形沿着高剪开，可以拼成一个长方形，这两个图形的面积 ( )。长方形的长和宽分别等于平行四边形的( )和( )。因为长方形 的面积=( )×( ),所以平行四边形的面积=( )×( ) 杀 4.一块平行四边形的铁板，底80dm,高60dm,它的面积是( )dm2。 若每个小方格的面积是1cm?,从左到右各图形的面积分别是( )cm2、( ) cm2、( )cm2和( )cm2,方格图中( )的面积最小。 6.一个底为24m的平行四边形的面积是120m2,它的高是( )ma 7.一个平行四边形两条相邻的边分别为6cm和12cm,其中一条边上的高是8cm,这个平 擗 行四边形的面积是( )cm2。 二、比一比，填一填。(19分】 1.比较下面每组中甲、乙两个图形的面积，在( 里填上“>”“<”或“=”。(9分) 甲 甲 2.(10分 ② (6) 龄 3 4) 000 思蚁佛图 (1)( )号图形的面积最大，( )号图形的面积最小。 培优名卷 (2)( )号图形和( )号图形的面积同样大。 (3)两个( )号图形可以拼成一个②号图形。 三、众说纷纭，慎重选择。(12分】 1.如图，一个正方形少了一块，下面图形( )补上去，这个正方形就完整了。 2.一个平行四边形，底不变，高扩大到原来的3倍，它的面积( A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的9倍 C箱小到原来的} D.扩大到原来的6倍 3.如右图所示，在三角形ACG中，CG边上的高是( )。 A.AC B.AB C.FG D.CG 4.下面图形中，面积相等的是( )。 3 ④ A.①② B.③④ C.②③ D.①④ 5.将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积和周长与原来相比，面积 ( ),周长( )。 A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定 6.如图，正方形的周长是32cm,平行四边形的面积是( ）cm2。 A.16 B.32 C.48 D.64 四、下面各图中的虚线是否是给定底边上的高？是的打“√"，不是的打“×”。(4分) 底 ( 五、画出给定底边上的高。(8分】 底 底 底 培优名卷 38 六、按要求做题。(21分) 1.判一判。(4分) a、b、c都为 e、天h都为 在平行四边 梯形的两条高 三角形的底。 三角形的高。 形中，h为b边 上的高。 h和f不相等。 2.画出下面平行四边形指定底边上的高，量出底和高各是多少厘米，并计算出它们的面积。 (单位：cm)(8分) (1) (2) 底 底 cm 底 cm 高 cm 高 cm 面积 面积 3.按要求在下面方格纸上画图形。（每小格的边长表示1cm)(9分）》 (1)底是6cm、高是4cm的三角形。 (2)底是4cm、高是3cm的平行四边形。 (3)上底是3cm、下底是5cm、高是3cm的梯形。 七、学以致用，解决问题。（19分)】 1.如图，四边形ABCD为平行四边形，求线段BC的长度。(4分) A 2.5m 3.2m B 5m0 培优名卷 39 2.林地是指成片的天然林、次生林和人工林覆盖的土地：包括用材林、经济林、薪炭林和防 护林等各种林木的成林、幼林和苗圃等所占用的土地。一块平行四边形林地，底是25m, 高是12m。(10分) (1)这块林地的面积是多少？ (2)这块林地共种植了1800棵小树苗。平均每平方米有多少棵小树苗？ 3.某校计划修建一块平行四边形形状的草坪。草坪中间留一条长10m、宽2m的长方形小 路。如果每平方米草坪的价格是15元，那么修建这块草坪需要多少元？(5分) 36m 牛 开拓思维 B卷 能力提升 1.求下面图形中涂色部分的面积。(10分) 17 cm 8cm 2.一副七巧板，已知其中①号小正方形的面积是5cm2,求这副七巧板所拼成的大正方形的面 积。(10分) ⑤ ④ ② ① 培优名卷 40