第十周 自我诊断练习(诊断范围：百分数的应用(三) 百分数的应用(四)-【培优名卷】2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

2.总份数：1+100=101（份）》 药粉的千克数：6060×101=60(kg) 8 3.304÷4=76(cm）76×8+6+5=32(cm) 6 76×8+6+5=24(cm） 5 76× 8+6+5 =20(cm) 32×24×20=15360(cm) 4.(1)2684 (2)图略①50~54个40~44个 ②50个（合理即可） 第九周自我诊断练习 A卷 一、1.90% 2.去年大豆的产量去年大豆的产量今年大 豆的产量 3.62.537.5604.5605.39 6.30.6【解析】先求出降价后的价格是定价的 百分之几，再用定价×求出的百分比即可。 7.乙【解析】先分别求出甲厂和乙厂产值的增 长率，再进行比较。 二、1.A2.C3.A4.B 三、1.180×(1-25%)=135（袋） 2.300×(1+26%)=378(只) 3.(120-100)÷100=0.2=20% 4.(200-90)÷200=0.55=55% 四、1.1.150.0250.050.91.0640.125 0.9750.750.25 2.255964.8242 五、1.(1)故事书比科技书多的本数 (2)故事书的本数(3)文艺书的本数 2 六、1.(20-15)÷20=0.25=25% 2.30×(1-60%)=12(元) 3.2800×(1-3.5%)≈2700（种） 4.示例：翻建后面积比原来增加了40% 16×(1+40%)=22.4(m2) 【解析】把原来的占地面积看作单位“1”，翻建 后的面积是(1+40%)，再用原来的占地面 积×(1+40%)即可。 5.示例：选择(1)(3) 画图略提出问题：小浩家本月用电量比上月 节约了百分之几？ (85-76.5)÷85=0.1=10% 6.200+200×(1-8%）=384(人) 7.20×(1+25%)=25(人) 25×(1-12%)=22(人) 【解析】先把五年级的人数看作单位“1”，求出 四年级的人数，再把四年级的人数看作单位 “1”,求出三年级的人数即可。 B卷 1.设该品牌的洗衣机的原价为100元。（所设数量 不唯一) 100×(1-6%)=94(元) 94×(1-5%)=89.3(元) (100-89.3)÷100=0.107=10.7% 2.32÷4÷2=4(cm) 培优名 4×4×6=96(cm) 单元学习成果验收（七） 32÷(96+32)=0.25=25% A卷 【解析】先求出正方体的棱长，根据正方形的棱长 -、1.20252.6093.15115 求出正方体的表面积，然后用减少的表面积÷（正 4.原价155.2520 方体的表面积+减少的表面积)即可。 6.64207.1675 第十周自我诊断练习 8.44【解析】先求出增加后的半径，然后求出增 A卷 加后的面积和原来的面积，再用增加后的面积 一、1.本金利率时间2.科技书125 和原来的面积差除以原来的面积即可。 3.210【解析】5000×2.1%×2=210（元） 9.5412.5【解析】本息和=本金+本金×利率 4.(1)80×(1+25%)(2)80÷(1+25%) ×时间 (3)80×(1-25%)(4)80÷(1-25%) 10.20【解析】根据“长江中下游平原的面积+ 5.20006.5 长江中下游平原的面积的75%=东北平原的 7.1000【解析】根据“今天跑的全长×(1- 面积”这一等量关系，列方程解答即可。 60%)=剩下没有跑的长度”这一等量关系，列 二、1.×2.×3.×4.×5.V 方程解答即可。 三、1.CD2.A 8.3【解析】根据“水果的总质量-第一天吃的 3.D【解析】由于不知道绳子的长度，所以无法 水果质量-第二天吃的水果质量=1.2”这一 确定剩下的谁长。 等量关系，列方程解答即可。 4.B【解析】先把第一件的成本价看成单位 二、1.C2.B3.B4.C5.B “1”,售价100元对应的百分数是(1+20%)， 6.B【解析】增产二成是增产20%，把去年的年 用除法求出第一件商品的成本价，用100元减 产量看作单位“1”，今年的年产量是(1+ 去成本价就是赚的钱数；再把第二件的成本价 20%),求单位“1”用除法计算即可。 看成单位“1”，售价100元对应的百分数是(1 7.A【解析】先求出剩下的比已经看的少占总 -20%),用除法求出第二件商品的成本价，用 页数的百分比，再用少看的页数除以对应的分 成本价减去100元就是亏了多少钱，把赚的钱 率即可。 数与亏的钱数比较即可。 三、35168165 5.C 四、x=300x=43.2x=4x=300 四、x=5x=20x=50 x=60x=128 x=6x=10x=12 五、1.x+15%x=115x=100 五、1.50×(1-4%)=48（万元） 2.x-16%x=21x=25 2.42÷(1-62.5%)=112(kg) 六、1.706÷2÷7.06%=5000（元） 六、1.(1)汽车的速度×(1+35%) 2.设这条路全长xm。 80×(1+35%)=108(km) 32%x+43%x=1800 (2)二月份用煤量×(1-20%) x=2400 1.6÷(1-20%)=2(t) 3.20000×(1+3×2.75%)=21650(元) 2.(1)设科技书有x本。 4.设原计划加工零件x个。 (1+20%)x=48x=40 x+18%x=236x=200 (2)设漫画书有x本。 5.设小乐家3月份的用水量是x。 (1-20%)x=48x=60 x-80%x=8x=40 七、1.360×(1-5%)=342（人） 40-8=32(t) 2.(6-3)÷6=0.5=50% 6.示例：①晓晓家第一季度教育支出有多少元？ 3.10000×6.15%×5=3075(元) 10000×10%=1000(元) 3075<3200,不能。 ②水电费支出比通讯费支出多百分之几？ 4.示例：(1)(2) (25%-10%)÷10%=1.5=150% 培优小学男生有多少人？ 7.设这桶洗衣液原来有xkg。 500×(1+20%)=600(人) (1-22%-23%)x=1.1x=2 5.设这套房子原价是x万元。 【解析】根据“一桶洗衣液的质量-第一次倒 (1+25%)x-(1-10%)x=14 出的质量-第二次倒出的质量=1.1”这一等 x=40 量关系，列方程解答即可。 B卷 B卷 (1)设7月该品牌电风扇的价格是100元。 1.设乙店的进价是x元。 100×(1+10%)=110(元) (1+15%)x-(1-10%)x×(1+20%)=11.2 110×(1-15%)=93.5(元)93.5<100 x=160 (100-93.5)÷100=0.065=6.5% 【解析】根据“甲店的定价-乙店的定价=11.2” 9月的价格与7月的价格相比，降了，降了 这一等量关系，列方程解答即可。 6.5%0 2.第一种：10000×2.25%×2=450（元） (2)2000×(1-40%)÷(1-60%)-2000 第二种：10000×1.75%×1=175（元） =1000(本) (10000+175)×1.75%×1≈178.06（元） 【解析】买书前后，其他书的本数不变。把总数 175+178.06=353.06(元) 看作单位“1”，那么文学类图书占40%，其他书 450>353.06,选择第一种存款方式得到的利息多 就占(1-40%)，由此求出其他书的本数：再把 一些。 后来的总本数看成单位“1”，其他书占总本数 卷 105 培优 的(1-60%)，再用除法求出后来的总本数：后 来的总本数减去原来的总本数就是买进的文 学类图书的本数。 专项能力评估（一）】 A卷 -、1.1245600.62.abba32 3.20254.48325.50486.ba 7.6:5【解析】根据“速度=路程÷时间”求出 客车与货车的速度，再化成最简整数比即可。 8.42【解析】1000×2.1%×2=42（元） 9.50【解析】先求出剩下的分率，再用，总页数× 求出的分率即可。 二、1.B2.C3.A4.C5.A6.D 7.D【解析】把从学校走到少年宫的路程看作 单位1”，则甲的速度是0，乙的速度是7然 后把它们化成最简整数比即可。 8.C【解析】把计划植树的棵数看作单位“1” 实际植树的棵数占(1+5%)，已知单位“1”用 乘法计算即可。 三号号04 15 1.105271 2.615 3.x=6x=22x=4.8 四、0.75 3 3:42% 4 501:50 32%0.328:25280%2.814 5 五、1.(320-280)÷320=0.125=12.5% 2.50000×3×2.75%=4125(元) 4125<5000,不够。 【解析】根据“利息=本金×利率×时间”求出 利息，再进行比较。 3.120+1200×7-1900(m） 3 4.红花：147×3十463（朵） 4 黄花：147×3+4=84（朵） 【解析1红花占总数量的？子4，黄花占总数量的 3+4再用总数量乘它们分别占总数量的分率 4 即可。 5.设六(1)班参加排球比赛的有x人。 x+子=25=20 6.设这种电视机的进价是x元。 (1+35%)x×90%-50-x=208 x=1200 【解析】根据“售价-进价=利润”这一等量关 系，列方程解答。 B卷 1.12×1+2+3=2(km)2:5=号（时） 号++612（时） 2 2.①若甲车的速度大于乙车：(45+5)÷（冬-分） 400(km) 名卷106培忧名卷 数学六年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣ 第十周自我诊断练习 试题讲评 (诊断范围：百分数的应用（三） 百分数的应用（四）) 时间：90分钟满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 p 一、知识联网，仔细填空。(14分】 1.利息=( )×( )×( 2.“故事书比科技书多25%”这里是把( )看作一个整体，故事书相当于科技书的 ( )% 3.将5000元存人银行，定期两年，年利率是2.1%，到期时，可得到利息( )元 4.根据条件写算式：花生80kg, ,大豆有多少千克？ (1)大豆比花生多25%，算式：( 雪 )o (2)花生比大豆多25%，算式：( ) (3)大豆比花生少25%，算式：( )。 (4)花生比大豆少25%，算式：( )。 5.水果批发市场运来一批水果，其中苹果的质量占这批水果的40%，梨的质量占这批水果 的25%，已知梨比苹果少300kg,这批水果一共有( )kg。 6.“要想富，先修路。”工程队要修一条路，第一天修了6km,比第二天多修了20%，第二天 摇 修了( )kmo 7.王叔叔每天早上都会在家附近的公园跑一圈，已知今天他已经跑了60%，还剩400m没 有跑，王叔叔今天一共要跑( )mo 8.李阿姨买了一些水果，第一天吃了全部的20%，第二天吃了剩下的50%，还剩1.2kg。 李阿姨一共买了( )kg水果。 二、众说纷纭，慎重选择。（14分】 1今年油菜产量比去年增产5，就是( A.今年油菜产量是去年的102% B.去年油菜产量比今年少20% 苹 1 C.今年油菜产量是去年的120% D.去年油菜产量是今年的80% 2.王大爷家买了一袋大米，第一周吃了这袋大米的30%，第二周吃了这袋大米的20%，第 T 到容 一周比第二周多吃了50kg,求这袋大米原来有多少千克。若设这袋大米原来有xkg,那 恐蚁饰图 么下面的方程正确的是( )。 A.30%x+20%x=50 B.30%x-20%x=50 C.30%x=50 D.20%x=50 培优名卷 73 3.王奶奶把5000元存人银行，存款时间为3年，年利率为2.75%，到期时，她一共可以取出 多少元？正确的列式为()。 A.5000×2.75%×3 B.5000+5000×2.75%×3 C.5000×2.75% D.5000+5000×2.75% 4.小明有180元，比小伟少10%，小伟有多少元？正确的列式是()。 A.180×(1+10%) B.180×(1-10%) C.180÷(1-10%) D.180÷(1+10%) 5.椅子的单价是课桌的60%，椅子比课桌便宜40元，课桌的单价是()元。 A.140 B.100 C.60 D.24 6.东坑村今年脐橙大丰收，年产量达到5.7万吨，比去年增产二成。东坑村去年脐橙年产 量是()万吨。 A.4.56 B.4.75 C.6 D.6.84 7.小明看一本故事书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的35%，剩下的比已经看 的少36页。这本书一共有( )页。 A.180 B.200 C.220 D.240 三、填表。(9分】 本金/元 存期（整存整取） 年利率/% 利息/元 2000 一年 1.75 4000 两年 2.1 2000 三年 2.75 四、解方程。(18分) 40%x=120 x÷60%=72 2x+30%x=9.2 5+30%x=95 x+18%x=70.8 x-87.5%x=16 培优名卷 74 五、看图列方程并解答。(10分) 2. x箱 增加了15% 苹果 比苹果 21箱 梨 少16% 115t 六、学以致用，解决问题。(35分) 1.小丽的妈妈把一笔奖金拿去投资，定期两年，年回报率是7.06%，到期时小丽的妈妈可 以获得利息706元，这笔奖金有多少元？(4分) 2.某工程队修路，第一个星期完成了全长的32%，第二个星期完成了全长的43%。已知前 两个星期共修路1800m,这条路全长多少米？（列方程解答)(4分) 3.小培的妈妈在银行存了20000元，整存整取三年，年利率为2.75%。到期时，小培的妈 妈一共可以取出多少元？(5分) 4.李师傅一个月加工零件236个，比原计划超额18%，原计划加工零件多少个？(5分) 培优名卷 75 5.水是维系生命与健康的基本需求，中国的水资源比较缺乏，节约用水，人人有责。小乐家 4月份的用水量是3月份的80%，比3月份少用水8t,小乐家3、4月份的用水量分别是 多少吨？(5分) 6.晓晓家第一季度家庭总支出为10000元，各项费用支出情况如下图。请你提出两个数学 问题，并尝试解答。(6分) 通讯费10% 教育支出10% 其他10% 服装费15% 生活费30% 水电费25% 7.妈妈买来一桶洗衣液，第一次倒出整桶的22%，第二次倒出整桶的23%，还剩下1.1kg。 这桶洗衣液原来有多少千克？(6分) 开拓思维B卷能力提升 1.同一种商品，甲店比乙店的进价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定 价，甲店的定价比乙店便宜11.2元，乙店的进价是多少元？（列方程解答）(10分) 2.张叔叔打算把10000元存入银行两年。有两种存款方式：第一种是存二年期的，年利率是 2.25%;第二种是现存一年期的，年利率是1.75%，第一年到期时把本金和利息取出来合在 一起，再存一年。选择哪种存款方式得到的利息多一些。(10分) 培优名卷76