第九周 自我诊断练习(诊断范围：百分数的应用(一) 百分数的应用(二)-【培优名卷】2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

2.总份数：1+100=101（份）》 药粉的千克数：6060×101=60(kg) 8 3.304÷4=76(cm）76×8+6+5=32(cm) 6 76×8+6+5=24(cm） 5 76× 8+6+5 =20(cm) 32×24×20=15360(cm) 4.(1)2684 (2)图略①50~54个40~44个 ②50个（合理即可） 第九周自我诊断练习 A卷 一、1.90% 2.去年大豆的产量去年大豆的产量今年大 豆的产量 3.62.537.5604.5605.39 6.30.6【解析】先求出降价后的价格是定价的 百分之几，再用定价×求出的百分比即可。 7.乙【解析】先分别求出甲厂和乙厂产值的增 长率，再进行比较。 二、1.A2.C3.A4.B 三、1.180×(1-25%)=135（袋） 2.300×(1+26%)=378(只) 3.(120-100)÷100=0.2=20% 4.(200-90)÷200=0.55=55% 四、1.1.150.0250.050.91.0640.125 0.9750.750.25 2.255964.8242 五、1.(1)故事书比科技书多的本数 (2)故事书的本数(3)文艺书的本数 2 六、1.(20-15)÷20=0.25=25% 2.30×(1-60%)=12(元) 3.2800×(1-3.5%)≈2700（种） 4.示例：翻建后面积比原来增加了40% 16×(1+40%)=22.4(m2) 【解析】把原来的占地面积看作单位“1”，翻建 后的面积是(1+40%)，再用原来的占地面 积×(1+40%)即可。 5.示例：选择(1)(3) 画图略提出问题：小浩家本月用电量比上月 节约了百分之几？ (85-76.5)÷85=0.1=10% 6.200+200×(1-8%）=384(人) 7.20×(1+25%)=25(人) 25×(1-12%)=22(人) 【解析】先把五年级的人数看作单位“1”，求出 四年级的人数，再把四年级的人数看作单位 “1”,求出三年级的人数即可。 B卷 1.设该品牌的洗衣机的原价为100元。（所设数量 不唯一) 100×(1-6%)=94(元) 94×(1-5%)=89.3(元) (100-89.3)÷100=0.107=10.7% 2.32÷4÷2=4(cm) 培优名 4×4×6=96(cm) 单元学习成果验收（七） 32÷(96+32)=0.25=25% A卷 【解析】先求出正方体的棱长，根据正方形的棱长 -、1.20252.6093.15115 求出正方体的表面积，然后用减少的表面积÷（正 4.原价155.2520 方体的表面积+减少的表面积)即可。 6.64207.1675 第十周自我诊断练习 8.44【解析】先求出增加后的半径，然后求出增 A卷 加后的面积和原来的面积，再用增加后的面积 一、1.本金利率时间2.科技书125 和原来的面积差除以原来的面积即可。 3.210【解析】5000×2.1%×2=210（元） 9.5412.5【解析】本息和=本金+本金×利率 4.(1)80×(1+25%)(2)80÷(1+25%) ×时间 (3)80×(1-25%)(4)80÷(1-25%) 10.20【解析】根据“长江中下游平原的面积+ 5.20006.5 长江中下游平原的面积的75%=东北平原的 7.1000【解析】根据“今天跑的全长×(1- 面积”这一等量关系，列方程解答即可。 60%)=剩下没有跑的长度”这一等量关系，列 二、1.×2.×3.×4.×5.V 方程解答即可。 三、1.CD2.A 8.3【解析】根据“水果的总质量-第一天吃的 3.D【解析】由于不知道绳子的长度，所以无法 水果质量-第二天吃的水果质量=1.2”这一 确定剩下的谁长。 等量关系，列方程解答即可。 4.B【解析】先把第一件的成本价看成单位 二、1.C2.B3.B4.C5.B “1”,售价100元对应的百分数是(1+20%)， 6.B【解析】增产二成是增产20%，把去年的年 用除法求出第一件商品的成本价，用100元减 产量看作单位“1”，今年的年产量是(1+ 去成本价就是赚的钱数；再把第二件的成本价 20%),求单位“1”用除法计算即可。 看成单位“1”，售价100元对应的百分数是(1 7.A【解析】先求出剩下的比已经看的少占总 -20%),用除法求出第二件商品的成本价，用 页数的百分比，再用少看的页数除以对应的分 成本价减去100元就是亏了多少钱，把赚的钱 率即可。 数与亏的钱数比较即可。 三、35168165 5.C 四、x=300x=43.2x=4x=300 四、x=5x=20x=50 x=60x=128 x=6x=10x=12 五、1.x+15%x=115x=100 五、1.50×(1-4%)=48（万元） 2.x-16%x=21x=25 2.42÷(1-62.5%)=112(kg) 六、1.706÷2÷7.06%=5000（元） 六、1.(1)汽车的速度×(1+35%) 2.设这条路全长xm。 80×(1+35%)=108(km) 32%x+43%x=1800 (2)二月份用煤量×(1-20%) x=2400 1.6÷(1-20%)=2(t) 3.20000×(1+3×2.75%)=21650(元) 2.(1)设科技书有x本。 4.设原计划加工零件x个。 (1+20%)x=48x=40 x+18%x=236x=200 (2)设漫画书有x本。 5.设小乐家3月份的用水量是x。 (1-20%)x=48x=60 x-80%x=8x=40 七、1.360×(1-5%)=342（人） 40-8=32(t) 2.(6-3)÷6=0.5=50% 6.示例：①晓晓家第一季度教育支出有多少元？ 3.10000×6.15%×5=3075(元) 10000×10%=1000(元) 3075<3200,不能。 ②水电费支出比通讯费支出多百分之几？ 4.示例：(1)(2) (25%-10%)÷10%=1.5=150% 培优小学男生有多少人？ 7.设这桶洗衣液原来有xkg。 500×(1+20%)=600(人) (1-22%-23%)x=1.1x=2 5.设这套房子原价是x万元。 【解析】根据“一桶洗衣液的质量-第一次倒 (1+25%)x-(1-10%)x=14 出的质量-第二次倒出的质量=1.1”这一等 x=40 量关系，列方程解答即可。 B卷 B卷 (1)设7月该品牌电风扇的价格是100元。 1.设乙店的进价是x元。 100×(1+10%)=110(元) (1+15%)x-(1-10%)x×(1+20%)=11.2 110×(1-15%)=93.5(元)93.5<100 x=160 (100-93.5)÷100=0.065=6.5% 【解析】根据“甲店的定价-乙店的定价=11.2” 9月的价格与7月的价格相比，降了，降了 这一等量关系，列方程解答即可。 6.5%0 2.第一种：10000×2.25%×2=450（元） (2)2000×(1-40%)÷(1-60%)-2000 第二种：10000×1.75%×1=175（元） =1000(本) (10000+175)×1.75%×1≈178.06（元） 【解析】买书前后，其他书的本数不变。把总数 175+178.06=353.06(元) 看作单位“1”，那么文学类图书占40%，其他书 450>353.06,选择第一种存款方式得到的利息多 就占(1-40%)，由此求出其他书的本数：再把 一些。 后来的总本数看成单位“1”，其他书占总本数 卷 105 培优 的(1-60%)，再用除法求出后来的总本数：后 来的总本数减去原来的总本数就是买进的文 学类图书的本数。 专项能力评估（一）】 A卷 -、1.1245600.62.abba32 3.20254.48325.50486.ba 7.6:5【解析】根据“速度=路程÷时间”求出 客车与货车的速度，再化成最简整数比即可。 8.42【解析】1000×2.1%×2=42（元） 9.50【解析】先求出剩下的分率，再用，总页数× 求出的分率即可。 二、1.B2.C3.A4.C5.A6.D 7.D【解析】把从学校走到少年宫的路程看作 单位1”，则甲的速度是0，乙的速度是7然 后把它们化成最简整数比即可。 8.C【解析】把计划植树的棵数看作单位“1” 实际植树的棵数占(1+5%)，已知单位“1”用 乘法计算即可。 三号号04 15 1.105271 2.615 3.x=6x=22x=4.8 四、0.75 3 3:42% 4 501:50 32%0.328:25280%2.814 5 五、1.(320-280)÷320=0.125=12.5% 2.50000×3×2.75%=4125(元) 4125<5000,不够。 【解析】根据“利息=本金×利率×时间”求出 利息，再进行比较。 3.120+1200×7-1900(m） 3 4.红花：147×3十463（朵） 4 黄花：147×3+4=84（朵） 【解析1红花占总数量的？子4，黄花占总数量的 3+4再用总数量乘它们分别占总数量的分率 4 即可。 5.设六(1)班参加排球比赛的有x人。 x+子=25=20 6.设这种电视机的进价是x元。 (1+35%)x×90%-50-x=208 x=1200 【解析】根据“售价-进价=利润”这一等量关 系，列方程解答。 B卷 1.12×1+2+3=2(km)2:5=号（时） 号++612（时） 2 2.①若甲车的速度大于乙车：(45+5)÷（冬-分） 400(km) 名卷106培忧名卷 数学六年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 第九周自我诊断练习 试题讲评 (诊断范围：百分数的应用（一） 百分数的应用（二）)》 时间：90分钟满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 叔 一、知识联网，仔细填空。(24分】 1.游乐场现在的门票比原来便宜了10%，现在的票价相当于原来的( 2.根据“今年大豆产量比去年增产6%”，可以列出等量关系式为( )+ ( )×6%=( 3.甲数是5，乙数是8，甲数是乙数的( )%,甲数比乙数少( )%,乙数比甲数 多( )%。 4.50kg的10%是( )kg,比40m多50%是( )mo 雪 5.一本故事书有78页，第一天看了20%，第二天看了30%，还有( )页没看。 6.某出版社出版的《袁隆平口述自传》的定价是36元，现在降价15%出售，现价是 ( )元 7.甲厂的产值由去年的315万元增长到今年的510万元。乙厂的产值由去年的240万元 增长到今年的465万元。( )厂的产值增长得快一些。（填“甲”或“乙”） 二、众说纷纭，慎重选择。(8分)】 1.某食品加工厂上半月完成计划的50%，下半月完成计划的。这个月实际比计划多完成 摇 了( )。 A.25% B.45% C.30% D.20% 2.同一段路程，A车3时行完，B车4时行完，B车的速度比A车慢( )。 A.75% B.33.3% C.25% D.10% 3.超市里原有30个加湿器，卖掉了5个加湿器，这时加湿器的数量减少了百分之几？列式 是()。 A.5÷30 B.5÷(30-2) C.5÷(30+2) D.30÷(30+2) 4.小培家这个月用电60千瓦时，比上个月多用了10千瓦时。比上个月多用电( 餐 A.16.7% B.20% C.83.3% D.40% 三、看图列式计算。(12分】 180袋 2. 300只 面粉：6 鸡： 少25% 多26% 大米 鸭： 做蚁饰图 ?袋 ?只 培优名卷 69 100个 4. 200个 苹果：口 篮球：口 多？% 少？% 梨： 足球： 120个 90个 四、认真计算，自觉检验。(21分) 1.直接写出得数。(9分) 1+15%= 1-97.5%= 105%-1= 45÷50= 1+6.4%= (16-14)÷16= 117÷120= 90÷120= 4-3)5 2.计算下面各题。(12分) 300×(1-15%) 80×(1+20%) 36×(17+30%-75% 600×(1-18%- 五、身手不凡，动手操作。(10分)】 1.说出下面题中每个算式表示的意义。(6分) 图书室有科技书440本，是文艺书的88%，故事书比科技书多5%。 (1)440×5% (2)440×(1+5%) (3)440÷88% 2.把条件和正确的算式用线连起来。(4分) 实验小学去年招收新生600人， ,今年招收新生多少人？ 今年招收的新生是去年的80% 600×(1-20%) 今年比去年少招收20% 600×80% 今年比去年多招收20% 600×(1+20%) 是今年的80% 600÷80% 培优名卷 70 六、学以致用，解决问题。(25分) 1.植树造林可以净化空气，树木在生长过程中，由于光合作用，能吸收大量二氧化碳等有害 气体，从而使空气得到净化。某乡去年造林15公顷，今年造林20公顷，该乡去年比今年 少造林百分之几？(3分) 2.东湖风景区的门票每张30元，“六一”期间对儿童六折优惠，“六一”期间儿童购买一张 门票能够省多少钱？(3分) 3.我国原有鱼类2800种，现在比原来减少约3.5%，现在约有鱼类多少种？（得数保留整 百数)(3分) 4.小芳家鸭舍的占地面积是16m,」 翻建后鸭舍的占地 面积是多少平方米？（先在横线上补充条件，再解答）(3分) 5.选择两个信息，然后提出一个问题，画出线段图，并试着解决。(4分) (1)小浩家上月的用电量为85千瓦时。 (2)小浩家本月用电量比上月节约了10分。 (3)小浩家本月用电量是76.5千瓦时。 (4)小浩家本月用电量比上月节约了8.5千瓦时。 培优名卷 71 6.培优小学举行了文艺汇演。参加文艺汇演的女生有200人，参加文艺汇演的男生人数比 女生少8%。该学校参加文艺汇演的学生共有多少人？(4分) 努 7.某校儿童剧团中有五年级学生20人，四年级的学生人数比五年级多25%，三年级的学 生人数比四年级少12%，该剧团中三年级学生有多少人？（5分) 开拓思维B卷能力提升 1.某品牌的洗衣机进行促销活动，先降价6%，再返还售价的5%的现金。此时买该品牌的洗 衣机，相当于降价了百分之多少？(10分) 2.平行于长方体的底面将一个长方体纸盒的高截去2cm后，表面积就减少了32cm2,剩余部 分变成了一个正方体，表面积减少了百分之几？(10分) 培优名卷72