第八周 自我诊断练习(诊断范围：比的认识)-【培优名卷】2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

二、1.V2.×3.V4.× 三、1.537 2.1.481.491.511.511.511.51 1.52 四、1.1个第6天相差最多，相差7个。 2.李欣李欣因为李欣进步大，较稳定。（合 理即可) 五、1.18741577 2.男同学的仰卧起坐成绩好。 ①男同学的仰卧起坐成绩最好的是42，大于女 生的最好成绩41。 ②男同学仰卧起坐成绩在40以上、36~40、 31~35三个阶段的人数均大于或等于女同 学，而30及以下的人数少于女生。 ③男同学：(38+29+37+36+32+28+37+ 28+31+36+40+42+36+32+35+29+ 31+34+33+36)÷20=34(个) 女同学：(32+40+27+40+33+28+35+ 36+35+41+33+29+38+36+28+34+ 29+28+31+27)÷20=33(个) 34>33 六、2.A品牌：43+55+55+46+50+60+50+70+ 80=509(辆) B品牌：40+32+38+33+35+40+60+60+ 55=393(辆) 509>393,A品牌自行车全年销售量较高。 3.(50-35)÷50=0.3=30% 【解析】先求出8月份B品牌比A品牌少的销 售量，再除以A品牌的销售量即可。 七、1.打乒乓球：180×20%=36（人） 踢足球：180×15%=27（人） 踢键子：180×25%=45（人） 做体操：180×40%=72（人） 2.(1)29(2)历史 (3)300×(28%-25%)=9(人) (4)示例：最喜欢历史类课外书的人数比最喜 欢科技类的少百分之几？ (25%-18%)÷25%=0.28=28% B卷 (1)甲、乙两地的气温都是从1月到7月呈上升趋 势，从7月到12月呈下降趋势。 (2)这种植物更适合在甲地种植。 (3)示例：他们应该带些保暖的衣物。 第八周自我诊断练习 A卷 -、1.2019192020391939 2.(1568(2)12635 3.1602404.10115.360810 6.54457.8倍188.12：5 9.2:1252:127【解析】先把单位换算统一， 再化成最简整数比即可解答。 10.10【解析】根据等腰三角形的两腰相等可 知，等腰三角形三条边的比是2：5：5，而不 是2：2：5（三角形任意两边之和大于第三 2 边)，则底边占周长的2+5+5，然后用60× 2+3+5即阿解答。 二、1.AC2.B3.D 4.D【解析】假设大正方形周长×石=小正方 培优名 形周长×子=1，则大正方形周长=6，小正方 短蜡烛的长度：长蜡烛的长度=了×号-3：7 形周长=4，然后求出它们的最简整数比即可。 【解析】先求出长蜡烛的可燃时间，然后从“同时 5.D【解析】先求出李师傅每时加工的个数，再 点燃两根蜡烛，经过2时后，它们剩下的长度相 求出两人每时加工的个数，最后乘4即可。 等”入手，找到等式，从而求出短蜡烛长度与长蜡 三25：69121125：4子1：3分 烛长度之比。 6 4 3:350 3015:29 3 2男工3(0子)=30（人） 7 四、1.(1)长方形的长是12cm,宽是10cm。画 女工：30×10=21（人） 图略。 【解析】后来招进3名女工，男工人数没有变，所以 (2)直角三角形的两直角分别为6cm,9cm。 把男工人数看作单位“1”，原来女工人数占男工 画图略。 2.(1)边长比：3：6=1：2 人数的}，现在女工人数占男工人数的品，先求出 面积比：9：36=1：4 (2)边长比：8：12=2：3 男工人数，再用男工人数×乙即可求出现在的女 面积比：64：144=4：9 工人数。 我发现：正方形面积的比等于边长的平方比。 单元学习成果验收（六） 五、1.苹果树：橘子树=12：5=(12×2)：(5×2) A卷 =24:10 苹果树：梨树=8：3=(8×3)：(3×3)= -1.216802.8:3弩3.1：24 24:9 4.1:41:a5.等腰直角6.4：575 橘子树：梨树=10：9 7.3:55:3 2450×写1-375（元）450×5+1=75（元） 8.1:44:55:9【解析】把男生人数看作 3.低：1200×=30（本） 单位1”，女生人数是1+子-子，从面求出它 们之间的比即可，注意化成最简整数比。 中：(1200-300)×，4 =400(本) 9.6【解析】1+2+3+4+5=15（场），5+1 4+5 =6(支)。 商：(120-30)×45=50（本） 10.2418【解析】把已经批改的本数看作4 份，未批改的本数看作3份，7份共42本，求 4.假设两杯糖水都为100g。 出1份的本数，用1份的本数分别乘4和3 (100×10%+100×20%):(100-100×10% 即可。 +100-100×20%) 11.(1)小强(2)小刚3150(3)133 =(10+20):(90+80)=3:17 二、1.A2.C3.C 7 5.60÷2=30(m）30×7+3=21(m） 4.A【解析】先求出客车与货车的速度和，再用 30×73=9(m）21×9=189(m) 它们的速度和×写4就是客车的速度。 5.A【解析】平行四边形甲面积相当于重叠部 【解析】先求出长加宽的和是多少，然后求出长 分的面积的9倍，平行四边形乙面积相当于重 和宽占总份数的几分之几，用乘法求出长和宽 叠部分的面积的4倍，把重叠部分的面积看作 各是多少，然后用长×宽即可求出面积。 单位“1”，所以它们的面积比是9：4。 5 6.192÷4=48(cm）长：48×5+4+3=20(cm） 四、6：525：85：42：1 五、1.431412541820 4 2.7:93:5 宽：48×5+4+3=16(cm） 六、1.皮2.球的充气量、球的弹性等。 3 高：48×5+4+3=12(cm) 3.(1)25×3=10(m） (20×16+16×12+20×12)×2=1504(cm2) 22216 【解析】先求出长加宽加高的和是多少，然后求 (2)10×5×5×5=25(m) 出长、宽、高分别占总份数的几分之几，然后用 七、1.上衣和裤子的价格比是5：3。 乘法求出长、宽、高分别是多少，最后根据“长 方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高） 上衣：320×3=20（元） ×2”即可解答。 3 B卷 裤子：320×345120（元） 2.2÷1×500-800=200(mL) 1.9×3=3(时) 长蜡烛的长度×(1-号×2)=短蜡烛的长度× 32×546写6-2天 2 (1-g×2) 4.苹果树：800×5=320(m) 800-320=480(m2) 卷 103 培优 梨树：480×2+1 2 320(m2) 1 桃树：480×2+=160(m) 【解析】先求出苹果树的种植面积，再求出梨树和 桃树的种植面积，然后分别求出梨树和桃树分别 占它们的种植面积的几分之几，再用乘法即可 解答。 7 5.3×(1+9)=3 16 水费：电数：煤气费=1：9：3=3：16：9 65÷(16-3)=5(元)水费：5×3=15（元） 电费：5×16=80（元）煤气费：5×9=45（元） B卷 1.1.6m=160cm160×0.6=96(cm) 设她应该选择大约xcm高的高跟鞋才能使她看起来 更美。 96+x=0.618x≈7.5 160+x 【解析】要使李女士看起来更美，就要让李女士的脚 底到肚脐的高度加上高跟鞋的高度的和与穿上高跟 鞋后的身高的比的比值等于0.618，先求出李女士的 脚底到肚脐的高度，再根据 脚底到肚脐的高度+高跟鞋的高度=0.618”列方程 实际身高+高跟鞋的高度 解答。 264xg7)=4(人) 9 【解析】先求出转入前绘画小组占总人数的几分之 几，再求出转入后绘画小组占总人数的几分之几，然 后用总人数乘转入前后的分数差，就是有多少人转入 声乐小组。 月度综合能力评估（二） 一1条形折线扇形2号号31：8 7 4.7:10105.9372326.3:4:10 7.17.510.514【解析】先求出甲、乙、丙三个数 的和，然后再按比分配即可。 8.(1)体育55(2)美术15(3)2225 9.56【解析】先求出中年级比高年级多占总人数的 几分之几，再用490乘这个分率即可解答。 10.80锐角【解析】先求出最大的角的度数占总 内角和的几分之几，再根据“三角形的内角和是 180°”，用乘法求出最大的角的度数，再判断是什 么三角形。 11.(1)5(2)1530(3)持平上升 =、1.B2.C3.D4.A 5.C【解析】把乒乓球小组的男生人数看作6份， 女生人数看作5份，总人数就是11份，根据男生 人数求出1份是多少，再乘11就是乒乓球小组的 总人数。 738863 三、1.477572 2.5:45:98:39:1035:3625:3 四、1.1-35%-45%-17.5%=2.5% 2.200×35%=70(名)200×45%=90（名） 200×17.5%=35(名)200×2.5%=5（名） 五、1.男生人数：总人数=6：(6+7)=6：13 女生人数：总人数=7：(6+7)=7：13 名卷 104培优名卷 数学六年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 可▣ 第八周自我诊断练习 试题讲评 (诊断范围：比的认识) 时间：90分钟 满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 p 一、知识联网，仔细填空。(26分) 1.六(2)班男生有20人，女生有19人。男生和女生人数的比是( ):( );女 生和男生人数的比是( ):( );男生和全班人数的比是( ): ( );女生和全班人数的比是( ):( )。(4分) 2.在下面的括号里填上合适的数。 (1)5÷6=( ):( 42 雪 (2)( =21:( )=7:2=( ）:10 3.把400个医用外科口罩按2：3分给五、六年级，那么五年级分得( )个，六年级分 得( )个。 4.水结成冰，体积增加0，水与冰的体积比是( ):( ) 5.思源小学男生人数与女生人数的比是5：4，全校男生有450人，女生有( )人，思 源小学一共有( )名学生。 6.同样长的一段路，甲队维修了5天，乙队维修了4天。甲、乙两队工作时间的比是 摇 ( ):( ),甲、乙两队工作效率的比是( ):( 7.4:9的前项扩大到原来的8倍，要使比值不变，后项应扩大到原来的( );如果前 项加上8，要使比值不变，后项应加上( ) 8.每年的6月5日是世界环境日，反映了世界各国人民对美好环境的向往和追求。实验小 学组织各年级学生在植树节这天植树。其中杨树的棵数是梧桐树的2.4倍，则杨树和梧 桐树棵数的最简整数比是( )。 9.40g盐放入2.5kg的水中，盐与水的质量比是( ),盐与盐水的质量比是 ( 朵 10.等腰三角形的周长是60cm,其中两边的长度比是2：5。这个等腰三角形的底边长是 ( )cm 二、众说纷纭，慎重选择。（10分) T 1.夏季奥运会中国乒乓球队队服上的五星红旗长6cm,宽4cm,长和宽的比是()，比 到容 值是( )。 供蚁饰图 A.3:2 B.2:3 C.1.5 D. 2 培优名卷 2.男生人数比女生少日，则男生人数与女生人数的比是()。 A.3:8 B.5:8 C.3:5 D.5:3 3.某单位今天有1人请病假，2人请事假，出勤42人，缺勤人数与全单位人数的比值是 ()。 R品 C. 5 4.大正方形周长的二与小正方形周长的相等，大正方形与小正方形的周长的最简整数比 6 是(）。 A.2:3 C3:G D.3:2 5.加工一批零件，刘师傅每时加工30个，李师傅与刘师傅每时加工零件的个数比是6：5。 两人共同加工4时，可以加工( )个零件。 A.66 B.144 C.220 D.264 三、化简下面各比，并求比值。(12分) 5:1.2 8: 子：青 0.6:1.8 60dm2:70m2 1.5时：12分 四、身手不凡，动手操作。（20分)】 1.在下面的方格纸上画一画。（每个方格的边长代表1cm)(10分） (1)画一个长方形，周长是44cm,长和宽之比是6：5。 (2)画一个直角三角形，面积是27cm2,两直角边之比是2：3。 培优名卷58 2.分别写出每组正方形边长的比，再写出它们面积的比，并化简。对比两组结果，你发现了 什么？(10分) (1) (2) □ 3 cm 6 cm 8cm 12 cm 五、学以致用，解决问题。(32分) 1.果园里栽了三种果树，苹果树与橘子树的棵数比是12：5，苹果树与梨树的棵数比是 8:3,橘子树与梨树的棵数比是多少？(4分) 2.爸爸买了一套450元的西服，上衣和裤子的价钱比是5：1，这套西服上衣和裤子的价钱 各是多少元？(4分) 3.一批图书有1200本，把其中的4分给低年级，余下的按4：5分给中、高年级。低、中，高 年级分别分得几本？(6分) 培优名卷 59 4.有两杯质量相同的糖水，第一杯的含糖率为10%，第二杯的含糖率为20%。混合后糖与 水的质量比是多少？(6分) 5.张大妈用60长的篱笆围了一块长方形的菜地，它的长和宽的比是7：3，她围的菜地的 面积是多少平方米？(6分) 6.一个长方体纸盒的棱长总和是192cm,长、宽、高的比是5：4：3，做这样一个纸盒至少需 要多少平方厘米的硬纸板？(6分) 开拓思维B卷能力提升 1,有两根长短粗细不同的蜡烛，短的一根可燃9时，长蜡烛的可燃时间是短蜡烛的？。同时点 燃两根蜡烛，经过2时后，它们剩下的长度相等。未点燃之前，短蜡烛与长蜡烛的长度之比 是多少？(10分) 2.工作车间男、女工人数之比是5：3，后来招进了3名女工，此时工作车间男、女工人数之比 是10：7。该工作车间现在有男、女工各几人？（10分) 培优名卷60