单元学习成果验收(一)(验收范围：第一单元 圆)-【培优名卷】2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

培忧名卷 数学六年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣▣ 单元学习成果验收（一） 试题讲评 (验收范围：第一单元) 时间：90分钟 满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 叔 一、知识联网，仔细填空。(28分) 1.圆是( )图形，( )所在的直线是圆的对称轴。 2.用圆规画一个直径是20cm的圆，圆规两脚之间的距离是( )cmo 3.在同一圆内，所有的( )都相等，所有的( )也相等，( )的长度等于 ( )长度的2倍。 4.一个圆的周长扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的( )倍。 5.如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的( )倍。 雪 6.已知圆的半径是10m,则圆的周长是( ),面积是( )。 7.一个圆环的大圆直径是8cm,小圆半径是3cm,这个圆环的面积是( 8.在一张长12cm、宽8cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是( ),周 长是( ),面积是( )。 9.如图是一个半径是3cm的半圆形纸片，它的周长是( ),面积是 ( ) 10.填表。 圆的半径r 圆的直径d 圆的周长C 圆的面积S 2 dm 6.28dm 8 cm 11.如图是把一个圆平均分成若干份（偶数份）后拼成的一个近似的长方形，已知长方形的 长比宽多4.28cm,则圆的面积是( )cm2 座 12.在一个直径为10dm的圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )dm2。 T 到容 二、众说纷纭，慎重选择。(16分) 供蚁格图 1.圆周率π的值( ) A.等于3.14 B.小于3.14 C.大于3.14 D.大于3.1415927 培优名卷 2.圆的面积总是它半径的( )倍。 A.T B.Tr C.πr2 D.无法确定 3.大圆半径是小圆半径的4倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。 A.16 B.12 C.8 D.4 4.一辆推土机的后轮直径是前轮直径的2倍，后轮转动6圈，前轮转动( )圈。 A.10 B.12 C.18 D.36 5.一个正方形的面积是16cm2,在它里面画一个最大的圆，圆的直径是( )cm A.16 B.8 C.4 D.2 6.一个半圆，它的半径是4cm,则它的周长是( ）cm。 A.4T B.4m+4 C.4π+8 D.8T 7.如右图，从A到B有甲和乙两条路可以走，这两条路的长度相比， 甲 (）。 A.甲长 B.乙长 C.一样长 D.无法确定 8.如右图，两个图形中涂色部分的周长和面积的大小关系是( )。 A.周长相等，面积不相等 B.周长和面积都不相等 4 cm 4 cm C.周长不相等，面积相等 4 cm 4 cm D.周长和面积都相等 三、认真计算，自觉检验。(18分) 1.求圆的周长和面积。(8分) (1)r=4cm (2)d=16cm 2.求下面涂色部分的面积。（10分) 4 cm 4 cm 6 cm 10cm 培优名卷10 四、身手不凡，动手操作。（14分)】 1.画出下面图形所有的对称轴。(6分) 2.在下面的图形中涂上颜色，设计出你喜欢的图案。（3分) 3.画一个周长是6.28c的圆，在所画圆中画两条相互垂直的直径，依次连接这两条直径 的四个端点，得到一个正方形，并求出这个正方形的面积。(5分) 五、学以致用，解决问题。(24分)】 1.一只羊拴在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是8，这只羊可以吃到多少平 方米的草？(4分)》 2.如图，4个大圆与5个小圆排起来一样长，如果大圆的直径是2.5c,那么一个小圆的周 长是多少厘米？(4分) 培优名卷 3.一辆重型卡车的轮胎外直径是1.5m,车轮每分转150周，这辆车每时约行多少千米？ (得数保留整数)(4分) 器 4.一块草地的形状如下图的涂色部分，它的周长和面积各是多少？(6分) m o m 5.李叔叔测量一棵大树树干的直径，用一根绳子在大树上绕了两圈还余下21.16d,若绕 五圈则少7.1dm。你能帮李叔叔计算出这棵大树树干的直径吗？(6分) 开拓思维B卷能力提升 1.下面是由4个半径为6cm的等圆围成的图形，求涂色部分的面积。（10分) 0 ·0 2.学校操场（如图）两端为半圆形，中间为长方形。若小刚和小浩分别沿着跑道的内线和外线 走一圈，小刚比小浩多走了62.8。这个操场跑道两端（涂色部分）的面积是多少平方米？ (10分) 22m -100m- 培优名卷12参考答多 第一周自我诊断练习 A卷 一、1.rd2.圆心半径3.212.56 4.0.61.884531.47.515850.24 39.42 5.336.0.751.54.71 7.3.61.8【解析】由图可知，3个半径的长度 是5.4m,所以r=5.4÷3=1.8(m),d=1.8×2= 3.6(m) 8.1【解析】先求出绳子绕大树3圈的长度，即 10-0.58=9.42(m),大树的周长也就是绳子 绕大树1圈的长度，即9.42÷3=3.14(m),然 后根据“d=C÷π”即可求出这棵大树的直径。 二、1.B2.B3.D4.D5.B6.A 7.B【解析】在这个长方形中画最大的半圆，半 圆的直径是长方形的长，即10cm,所以这个半 圆的半径=10÷2=5(cm)。 8.C【解析】由题意得，A0=8cm,则AB=2×8 =16(cm),通过估算，路径①的路程=2× 3.14×8÷2=25.12(cm),路径②的路程= 3.14×8=25.12(cm),所以路径①和路径② 同样长，由于两只蚂蚁爬行速度相同，以它 们同时到达对面。 三、1.(1)7,2(2)左6上2 四、1.6dm=0.6m3.14×0.6×4=7.536(m) 2.1884÷3.14=600(m) 3.56.52÷2÷3.14÷2=4.5(m) 4.3.14×4=12.56(cm) 【解析】观察题图可知，正方形的边长=圆的直 径，然后根据“C=πd”即可解答。 5.2×3.14×12÷2+12×2=61.68(m) 【解析】根据“半圆的周长=圆周长的一半+ 直径”即可解答。 6.3.14×40+40×3+8=253.6(cm) 【解析】观察题图可知，捆一周所需的铁丝的长 度等于1个圆的周长+3个直径+接头处的铁 丝长度。 B卷 1.①a×4=4a(cm)②a×6=6a(cm) ③3.14×a=3.14a(cm) 6a>4a>3.14a,图②中的蚂蚁走的路程最长。 【解析】先求出三个图形的周长，然后进行比较 即可。 2.6×2=12(cm) 12×12÷2=72(cm2) 【解析】圆内接正方形的对角线就是圆 的直径。画出这个正方形的对角线（如 右图所示)，正方形的面积=对角线× 对角线÷2=直径×直径÷2 第二周自我诊断练习 A卷 一、1.刘微割圆术2.12.563.28.264.16 5.3146.圆 7.40.82【解析】本题考查圆环的知识，根据 “圆环面积=外圆面积-内圆面积”即可解答。 8.78.5【解析】在正方形中剪最大的圆，圆的直 径=正方形的边长=10cm,然后根据“S= 培优名 案与解析 (2)子×3.14×82+×3.14×(8-5)2×2 164.85(m2) π(d÷2)2”即可解答。 【解析】小狗能活动的范围包括以8m为半径的 9.78.5【解析】把圆沿着它的半径平均分成若 子圆和以(8-5)m为半径的2个圆。 干份，然后把它拼成一个近似的长方形，这个 长方形的周长=圆的周长+2个半径，则圆的 单元学习成果验收（一） 半径是10÷2=5(cm),然后根据“S=πr2”即 A卷 可解答。 一、1.轴对称直径2.10 二、1.D2.B3.C4.B5.C6.B 3.半径直径直径半径4.95.4 7.C【解析】图(1)涂色部分的面积=正方形的 6.62.8m314m27.21.98cm 面积-圆的面积，图(2)涂色部分的面积=正 8.8cm25.12cm50.24cm 方形的面积-圆的面积，两图中正方形的边长 9.15.42cm14.13cm 相等，即两图中正方形的面积和圆的面积分别 10.4dm12.56dm12.56dm2 相等，所以图(1)和图(2)涂色部分的面积一 1 dm 2 dm 3.14 dm2 样大。 4cm25.12cm50.24cm2 8.A【解析】圆的周长和面积单位不一样，不能 11.12.56【解析】由题意可知，长方形的长=圆 比较，所以①不对；圆周率是一个无限不循环 周长的一半，长方形的宽=半径，即πr-r= 小数，所以③不对：直径是10dm的半圆面积 4.28cm,求出圆的半径，然后根据“S=πr 是92÷2=2.5m(d血)，所以④不对。 即可解答。 12.50【解析】在圆中画最大的正方形，正方形 三、6cm18.84cm28.26cm22dm12.56dm 的对角线=圆的直径，然后根据“正方形的面 12.56dm24m8m50.24m2 积=对角线乘积的一半”即可解答。 四、1.(1)3.14×62=113.04(cm2) 二、1.C2.B3.A4.B (2)3.14×(8÷2)2=50.24(cm2) 5.C【解析】在正方形中画最大的圆，圆的直径= 2.3.14×92-3.14×42=204.1(dm2) 正方形的边长。 12×6-3.14×62÷2=15.48(dm2) 6.C【解析】根据“半圆周长=圆周长的一半+ 3.14×8y÷2-3.14×(P÷2-3.14× 2r”即可解答。 7.C【解析】先计算出甲和乙两条路的长度，然 后进行比较即可解答。 (号)2÷2=25.12(dm) 8.C 五、1.3.14×40×2=251.2(cm) 三、1.(1)C=2×3.14×4=25.12(cm) 3.14×402=5024(cm2) S=3.14×42=50.24(cm2) 2.(1)3.14×(20÷2)2=314(m2) (2)C=3.14×16=50.24(cm) S=3.14×(16÷2)2=200.96(cm2) (2)314×15=4710(元) 2.4×4-3.14×(4÷2)2÷2=9.72(cm2) 3.20x16-3.14×(9)2=19.04(cm2) 3.14×(92÷2-3.14×(%)22= 4.3.14×[(30÷2+2)2-(30÷2)2]= 200.96(m2) 25.12(cm2) 5.(6.28×4)÷3.14÷2=4(m) 四、3.图略6.28÷3.14=2(cm) 3.14×42=50.24(m2) 2×2÷2=2(cm2) 【解析】先求出正方形的周长，圆的周长也就是 五、1.3.14×82=200.96(m2) 正方形的周长，然后根据“r=C÷3.14÷2”求 2.3.14×(2.5×4÷5)=6.28(cm) 出圆的半径，再根据“S=π2”即可解答。 3.3.14×1.5×150×60=42390(m)= 42.39(km) 6.3.14×80×250=62800(cm)=628(m) 42.39km≈42km 628÷3.14÷2=100(m) 4.周长：3.14×4+2×6=24.56(m) 3.14×1002=31400(m2) 面积：4×6=24(m2) 【解析】注意单位要统一，先求出车轮的周长， 然后乘250，求出这块绿地的周长，然后根据 【解析】涂色部分的周长=圆的周长+2个 “r=C÷3.14÷2”求出绿地的半径，再根据 6m,通过平移发现，涂色部分的面积=长为 6m,宽为4m的长方形的面积。 “S=πr2”即可解答。 5.(21.16+7.1)÷(5-2)=9.42(dm) B卷 9.42÷3.14=3(dm) (1)3.14×(1.4÷2)2-1.4×1.4÷2=0.5586(m2) 【解析】先求出绕大树3圈的绳子长度，即 【解析】多出的桌面的面积=圆的面积-正方形 21.16+7.1=28.26(dm),然后除以3求出大 的面积。正方形的对角线是圆的直径，可以求出 树的周长，再根据“d=C÷π”求出大树的 半径，利用公式S=π2算出圆的面积。正方形 直径。 的面积=对角线×对角线÷2，再用圆的面积减 B卷 去正方形的面积，即可求出多出的桌面的面积。 1.6×2=12(cm) 12×12=144(cm2) 卷 培优 14-4×3.14×62=115.74(cm) 2.62.8÷3.14÷2+22=32(m) 3.14×(322-222)=1695.6(m2) 【解析】先求出外圆的半径，然后根据“圆环面积 =外圆面积-内圆面积”即可解答。 第三周自我诊断练习 A卷 一、1.乘除 3 2 加乘号 2.5270324033368。 3 4.8965.10156.15 7.24 20 8.20【解析】先求出剩下几分之几，然后用12÷ 剩下的分率就是电话线的总长，再乘令或减12 即可解答。 9.告【解析】把一份稿件看作单位1，先求出 甲的打字速度是4，然后求出乙的打字速度是 子×号日，然后用乙的打字速度×6：甲的 打字速度即可解答。 二、1.B2.C3.C4.B 5.C【解析】先求出现在小明的体重占原来的 几分之几，再根据已知单位“1”用乘法即可 解答。 6.B【解析】把明明收集的卡片数看作单位 “1”,然后求出冬冬收集的卡片数的分率，120 对应的分率是(1+号+1)，然后用除法即可求 出单位“1”的量。 三12921号36 9 22片20号75 20 554 3.x=2x=12x=3 10 四1.30×1+3)=40(0 2.48÷(1-3)=72(km） 3.120÷(1+写)=10(0 40x1-哥)=16人) 五、1.36× ×号40（枚 2.451-0)=0(万元 3.40号×号=300棵) 4.280÷1-子3)=672(km) 【解析】先求出剩下的占全程的分率，然后用剩 下的路程÷剩下的占全程的分率即可求出 全程。 名卷