第1章丰富的图形世界 单元卷 2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

第1章丰富的图形世界

一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）

1．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（金箍棒看成一条线）飞速旋转，形成一圆面，这说明了（  ）

A．点动成线    B．线动成面    C．面动成体 D．两点确定一条直线

2．如图，用一个平面去截一个几何体，得到下列几种不同的截面，则该几何体可能是（    ）.

A．球  B．圆柱  C．长方体  D．圆锥

3．四棱柱的顶点数、棱数、面数分别是（     ）.

A．8，12，6 B．8，10，6 C．6，8，12 D．8，6，12

4．下列四个展开图中，经过折叠能围成如图所示的立体图形的是（     ）.

A． B．  C．  D．

5．《三字经》中写道“幼习业，壮致身”，意在激励人们在年少时努力学习，为将来成就一番事业打下基础，现将这六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中与“幼”字所在面相对的面上的字是（     ）.

A．业 B．壮 C．致 D．身

6．一个直棱柱有10个顶点，则这个棱柱的侧面个数为（        ）。

A．5个 B．7个 C．9个 D．10个

7．如图纸板上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从右图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形一起折一个正方体的包装盒，不同的选法有（　　）.

A．4种     B．3种       C．2种 D．1种

8．如图，把一个圆柱切拼成一个长方体后，长方体的表面积和体积与圆柱的相比（      ）.

A．都不变                       B．体积不变，表面积变小

C．都变大                       D．体积不变，表面积变大

9．老师拿着一个装有某几何体的盒子，并描述了这个几何体的两个特征：

特征①：它由五个面组成，这些面中只有三角形和长方形；

特征②：它一共有9条棱．则盒子里面放的几何体是（　）.

A．长方体 B．三棱锥 C．三棱柱 D．五棱锥

10．下列说法正确的有（   ）.

（1）棱柱有个顶点，条棱，个面（为不小于的正整数）；

（2）将正方体展开需要剪开条棱；

（3）圆锥的侧面展开图是一个圆；

（4）用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11．流星在天空划出一条线，用数学知识解释为点动成线，则直升机的螺旋桨高速旋转起来形成一个“圆面”，用数学知识解释为          ．

12．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是      ．

13．如图，用一个平面沿水平方向去截一个圆柱，

所得截面图形是          ．

 

14．将图中的直角三角形以直角边所在的直线为轴旋转一周，所得图形的体积是          。

三、解答题（本大题共4小题，共44分，作答时需要写出必要的步骤或演绎过程）

15．（20分）如图所示是一个几何体的表面展开图．

(1)该几何体的名称是_____，其底面半径为        ．

(2)根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积．（结果保留）

 

  

 

 

 

 

 

16．（24分）综合与实践某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为24cm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）请你动手操作验证并完成任务．（纸板厚度及接缝处忽略不计）

动手操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．

方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为cm的小正方形，再沿虚线折合起来．

问题解决：

（1）若cm，则该长方体纸盒的底面边长为__________cm；该长方体纸盒的体积为__________cm3；

动手操作二：根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．

方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．

拓展延伸：（2）若cm，该长方体纸盒的表面积为多少cm2？