8.4.1平面 预习案-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册
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普通
8.4.1 平面
一、平面
1．平面的概念：几何中所说的“平面”，是从课桌面、黑板面、平静的水面等，这样的一些物体中抽象出来的．几何中的平面是向四周无限延展的．类似于直线向两端无限延伸．
2．平面的画法：我们常用矩形的直观图，即________表示平面，它的锐角通常画成________，且横边长等于其邻边长的________倍，如图①.
如果一个平面的一部分被另一个平面遮挡住，为了增强它的立体感，把被遮挡部分用________画出来，如图②.
3．平面的表示法
图①的平面可表示为平面α、平面ABCD、平面AC或平面BD.用希腊字母表示平面时，将它写在代表平面的平行四边形的一个角内．
【微点拨】
(1)平面和点、直线一样，是只描述而不加定义的原始概念，不能进行度量；
(2)平面无厚薄、无大小，是无限延展的．
【即时练习】 下列说法正确的是( )
A．镜面是一个平面
B．一个平面长10 m，宽5 m
C．一个平面的面积是另一个平面面积的2倍
D．所有的平面都是无限延展的
二、平面的基本性质
1．基本事实
基本事实 | 内容 | 图形 | 符号 |
基本事实1 | 过 的三个点，有且只有一个平面 简称：不共线的三点确定唯一平面． |
| A，B，C三点不共线⇒存在唯一的平面α使A，B，C∈α |
基本事实2 | 如果一条直线上的______在一个平面内，那么这条直线在这个平面内 |
| A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⇒l⊂α |
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