8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 预习案-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

8.3.2　圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积  

一、圆柱、圆锥、圆台的表面积

【微点拨】

圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式之间的关系

【即时练习】　

1．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为3，则该圆锥的侧面积为(　　)

A．4π　 　    B．6π　 　    C．3π　 　    D．12π

2．已知圆柱的底面半径为2，高为2，则该圆柱的表面积是________．

二、圆柱、圆锥、圆台的体积

【微点拨】

圆柱、圆锥、圆台的体积公式的关系

【即时练习】　

1．已知圆柱的侧面展开图是一个边长为2π的正方形，则这个圆柱的体积是(　　)

A．2π2    B．π2    C．    D．

2．若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的体积是________．

三、球的表面积和体积

1．球的表面积公式S＝________(R为球的半径)．

2．球的体积公式V＝________．

【微点拨】

(1)球面不能展成平面图形，因此不能根据柱、锥、台求面积的推导方法求解．

(2)不要求掌握其推导过程，只要求记住公式并会应用，要求球的表面积，只需求出球的半径R.

【即时练习】　

1．若一个球的直径为2，则此球的表面积为(　　)

A．2π    B．16π    C．8π    D．4π

2．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为(　　)

A．    B．    C．16π    D．24π