2023年浙江省宁波市中考数学全景复习指导（五）

宁波市2023年中考全景复习指导（五）

数学试题

一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. 实数﹣2023的绝对值是（　　）

A. 2023 B. ﹣2023 C.  D.

2. 下列计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 中国汽车总保有量307100000辆．数307100000用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图所示，将一个长方体挖掉一个小的长方体，它的俯视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 为了调查学生的睡眠情况，随机采访了15位同学，他们的睡眠时间（h）如下：

睡眠时间/h	7	7.5	8	8.5	9
人数	3	6	3	2	1

这15位同学睡眠时间（h）的众数和中位数分别是（   ）

A. 3，3 B. 8，8 C. 7.5，7.5 D. 7.5，8

6. 已知圆锥的底面半径为2，母线为5，则圆锥侧面展开图的圆心角度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，中，，点在上，将分割成两个等腰三角形和，和分别是和的中点，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 对山体进行爆破时人应离爆破点以外（包括180米）才安全，导火索燃烧的速度是，点燃导火索后人马上以的速度离开，问导火索的长度至少要多少？设导火索的长度为，则列出的不等式正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 若二次函数的图象过点和，且顶点在第四象限，则的值的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，，，，分别是矩形四条边上的点，连结，相交于点，，，矩形矩形，连结交，于点，．下列一定能求出面积的条件是（      ）

A. 矩形和矩形的面积之差 B. 矩形与矩形的面积之差

C. 矩形和矩形的面积之差 D. 矩形和矩形的面积之差

二、填空题（每小题5分，共30分）

11. 写出一个小于的无理数_______．

12. 因式分解：a2﹣6a+9=_____．

13. 一个不透明的袋子里装有2个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出2个球，是一红一白的概率为____________．

14. 分式方程的解为____________．

15. 如图，点在直径的延长线上，比小2，切于点，，则____________．

16. 如图，直线与坐标轴正半轴交于点和，与反比例函数的图象交于点（在的右边），，则____________（用的代数式表示）．若，，则的值为____________．

三、解答题（本大题有8小题，17~19题每题8分，20~22题每题10分，23题12分，24题14分，共80分）

17. （1）计算：．

（2）解方程：．

18. 如图，是由面积为1的小正三角形拼成的图形，小正三角形的顶点称为格点，已有端点在格点的线段，按要求作图（每小题只需作出一个即可）．

（1）以格点为端点作线段．

（2）作格点，使的面积为2．

（3）作正三角形．

19. 已知二次函数（为常数）的图象经过点和．

（1）求二次函数表达式．