2.3 一元二次不等式 3拓展课穿根法、绝对值不等式 课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 ——穿根法、绝对值不等式 穿根法 对于求解一元高次不等式、分式不等式一般使用数轴穿根法，步骤如下： ①标准化：通过移项、通分把不等式右侧化为． ②分解因式：将不等式的左侧化为若干个因式乘除的形式，如或的形式，其中的系数为正． ③求根：把根 在数轴上从小到大标出，分母的根用空心点。 ④穿线：从右上方穿线，经过数轴上表示各根的点，但是要注意经过奇次根时穿过数轴，偶次根则直接返回，简称“奇穿偶回”． ⑤得解集：若不等式“>0”，则找“线”在数轴上方的区间；若不等式“<0”，则找“线”在数轴下方的区间． 点 方 法 要 穿根法 【例2】 或或. 穿根法 【例4】 或或 穿根法 （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ 绝对值不等式 绝对值定义： 几何意义：实数x在数轴上所对应的点到原点的距离． 为 为 (1) (2) (3) 点 方 法 要 绝对值不等式 例1：解下列不等式： （1） ( （3）； (4) 得 得 得 得 绝对值不等式 点 方 法 要 例2：解下列不等式： （1） ( 得 且 得 绝对值不等式 型不等式的解法： ①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想； ②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想； 点 方 法 要 例3：解下列不等式： (1) (2) (3) 绝对值不等式 (1). (2):. 例3：解下列不等式： (1) (2)(3) (3) :. $