山西省长治市长子县第一中学校2025-2026学年高二上学期9月月考数学试题

长子一中2025~2026学年高二年级9月月考

数学试题

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名､班级等填写在答题卡试卷指定位置上.并检查条形码是否正确.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡相应区域内.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将答题卡收回.

4.考试范围：人教A版必修第一册+必修第二册+选择性必修第一册（第二章第二节）

第Ⅰ卷（选择题58分）

一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知复数，则下列结论正确的是（    ）

A. z在复平面对应的点位于第三象限 B.

C. z的虚部是 D.

3. 已知空间向量，，若与垂直，则等于（   ）

A.  B.  C.  D.

4. “体育强则中国强，国运兴则体育兴”.已知某运动员在2024年篮球联赛中连续10场的得分数据为：9，12，17，8，17，18，20，17，12，14，则这组数据的（   ）

A. 第85百分位数为18 B. 众数为12

C. 中位数为17 D. 平均成绩为14

5. 已知正实数满足，则下列说法不正确的是（   ）

A. 的最小值是4 B. 的最大值是

C. 的最大值是 D. 的最大值是

6. 已知直线，直线，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 已知，，，，，则直线到平面的距离为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 函数，若对任意，，都有成立，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 已知直线l的一个方向向量为，平面α的一个法向量为，则下列说法正确的有（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

10. 下列论述正确的是（   ）

A. 若事件，则

B. 必然事件与任意事件相互独立

C. 若事件M，N互斥，且，，则

D. 若事件M，N相互独立，且，，则事件M，N不互斥

11. 已知关于的不等式的解集为或，则（    ）

A.

B.

C. 不等式的解集为

D. 不等式的解集为

第Ⅱ卷（非选择题92分）

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 写出同时满足下列条件的一个函数的解析式__________.

①为幂函数；

②为偶函数；

③在区间上单调递减.

13. ，，则向量在向量上的投影向量是______．

14. 已知函数的图象经过点，则________；若在区间上单调递增，则的取值范围为________．

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

15. 设的内角所对的边分别是，且向量与共线，

（1）求；

（2）若，，求边上的高.

16. 如图，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1的长度为2，且∠A1AB=∠A1AD=120°.求：