专题02 混合运算（知识精讲+易错真题满分冲刺卷）-2025-2026学年人教版数学三年级上册专项培优讲练（新教材）

专题02 混合运算 【原卷版】 课题1:运算顺序相关易错点 易错知识点01：无括号的乘除与加减混合运算顺序错误 在不含括号的算式里，如果既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。学生容易出现不按此顺序计算的问题。 错误示例：计算32+3×20时，错误地先算加法，即(32+3)×20=35×20=700，而正确的计算应该是先算乘法3×20=60，再算加法32+60=92。 错误原因：对运算顺序的规则理解不深刻，没有形成先乘除后加减的运算习惯。 解决办法：通过大量的专项练习，强化运算顺序的记忆和应用；结合实际生活情境理解运算顺序的合理性，比如在购物场景中，先计算商品的总价（乘法），再计算付款与总价的差值（减法）。 易错知识点02：含小括号的混合运算顺序错误 有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。学生可能会忽略括号的作用，或者错误地先计算括号外的部分。 错误示例：计算(100−50)÷5时，错误地先算除法100−50÷5=100−10=90，而正确的是先算括号里的100−50=50，再算除法50÷5=10。 错误原因：对小括号改变运算顺序的算理理解不到位，没有认识到括号是优先计算的标志。 解决办法：通过对比有括号和无括号的算式，如100−50÷5与(100−50)÷5，让学生分别计算并比较结果，深刻体会小括号的作用；多进行含括号混合运算的练习，提高运用能力。 课题2:递等式计算相关易错点 易错知识点01：书写格式错误 递等式计算要求一步一步地写出计算过程，等号要对齐。学生可能会出现等号位置不对、计算步骤省略等问题。 错误示例：计算21×2+30时，写成21×2+30=42+30=72，等号没有对齐；或者直接写出结果21×2+30=72，省略了中间步骤。 错误原因：对递等式的书写规范不熟悉，缺乏书写训练。 解决办法：明确递等式的书写要求，进行专门的书写练习；教师在课堂上多进行示范，强调书写的规范性和严谨性。 易错知识点02：计算过程跳步 在递等式计算中，每一步只能进行一次运算，学生可能会为了简便而跳步计算，导致结果错误。 错误示例：计算56−7×8时，直接得出56−7×8=0，跳过了7×8=56这一步。 错误原因：急于求成，没有按照一步一步计算的要求进行，对递等式计算的规则理解不透彻。 解决办法：强调递等式计算的步骤要求，让学生养成按部就班计算的习惯；通过练习和批改，及时纠正跳步的问题。 课题3:解决实际问题相关易错点 易错知识点01：数量关系分析错误 在解决实际问题时，需要准确分析题目中的数量关系，列出正确的综合算式。学生可能会对题目中的信息理解有误，导致数量关系分析错误。 错误示例：学校操场上有5组同学在跳绳，每组3人，还有50个同学在练武术操，求练武术操的同学比跳绳的多多少人。错误列式为5+50−3，没有正确分析出多的人数应该是练武术操的人数减去跳绳的人数，即50−5×35。 错误原因：不能正确理解题目中的条件和问题之间的关系，缺乏分析问题的方法和能力。 解决办法：引导学生多读题，圈出关键信息，通过画图、列表等方式帮助理解数量关系；进行专项的数量关系分析训练，提高分析问题的能力。 易错知识点02：列综合算式错误 根据数量关系列出综合算式时，学生可能会出现运算顺序与数量关系不匹配的问题，尤其是需要添加括号的情况。 错误示例：买2筒单价为5元的水彩笔和一个50元的书包，求一共花多少钱。错误列式为2×5+50，如果题目要求先算书包和一筒水彩笔的价格和，再算总价，就应该是(5+50)×2。 错误原因：对综合算式的运算顺序和数量关系的对应理解不清晰，不能正确运用括号来改变运算顺序以符合数量关系。 解决办法：让学生先分步列出算式，再根据分步算式列出综合算式，理解综合算式中每一步的含义；通过对比不同的综合算式和对应的数量关系，加深对综合算式的理解和运用。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.42（较难） 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（25-26三年级上·全国·单元测试）将下图中的草莓吃掉6颗，还剩多少颗？下面列式正确的是（    ）。 A．4＋3－6 B．4×3＋6 C．4×3－6 2．（本题2分）（25-26三年级上·全国·单元测试）从52中连续减去9，减（    ）次才能使结果等于7。 A．4 B．5 C．6 3．（本题2分）（25-26三年级上·全国·单元测试）下面对图中的信息理解错误的是（    ）。 A．买8本故事书，每本6元 B．买6本故事书和买8本故事书花的钱一样多 C．买8本故事书和买9本故事书花的钱一样多 4．（本题2分）（25-26三年级上·全国·单元测试）一根绳子长18米，老师先剪下6米做了一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳，一共可以做几根短跳绳？正确的列式是（    ）。 A．6÷2 B．（18－6）÷2 C．18－6÷2 5．（本题2分）（25-26三年级上·广东汕头·开学考试）一只手表105元，一个文具盒45元，一辆自行车362元，带500元要买这三样东西，（   ）。 A．不够 B．不多不少，刚好够 C．够而且有剩余 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题1分）（25-26三年级上·全国·单元测试）计算36÷（5＋4）时，必须先算5＋4。( ) 7．（本题1分）（22-23二年级下·江西吉安·期末）34－18＋22与45÷5×9的运算顺序相同。( ) 8．（本题1分）（21-22三年级上·陕西咸阳·期中）将42÷2＝21，21＋22＝43这两个分步算式列成综合算式是42÷2＋22＝43。( ) 9．（本题1分）（21-22三年级上·广东揭阳·期中）15与20除以5的商的和，列式为（15＋20）÷5。( ) 10．（本题1分）（24-25二年级下·河南周口·期末）40－30÷5＝10÷5＝2。( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共32分． 11．（本题4分）（25-26三年级上·海南海口·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6×6÷4( )56÷7×5        45÷9×7( )78－52＋36 30－20÷4( )4×5        35＋15( )7×8－6 12．（本题1分）（25-26三年级上·海南海口·单元测试）有一本故事书，看了5天，平均每天看7页，还剩下23页没看，这本故事书一共有( )页。 13．（本题1分）（25-26三年级上·全国·单元测试）三（1）班有44名学生，今天有4名学生请假没来上学，到校的学生每5人一组，可以分( )组。 14．（本题6分）（25-26三年级上·全国·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7×6＋7( )7×6－7        45÷5＋9( )45÷9＋5 30－6×5( )30－6×4    50－56÷8( )40－56÷8 （45－15）÷5( )45÷（4＋5）    6×8－8( )4×8＋8 15．（本题3分）（25-26三年级上·全国·课后作业）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 75－18＋12( )45      6×4÷3( )8×3      1＋2＋3( )1×2×3 16．（本题1分）（24-25二年级下·河南郑州·期中）把36÷9＝4，18＋4＝22合并成一个综合算式( )。 17．（本题3分）（24-25二年级下·浙江杭州·期中）在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 40÷8( )49÷7         54÷9( )24÷4          （4＋5）×8( )4＋5×8 18．（本题3分）（23-24三年级上·广东佛山·期末）甲、乙、丙三人互相赠送图书。如果甲送乙24本，送丙10本；乙送甲7本，送丙9本；丙送甲10本，送乙5本，那么三人的图书都是48本。原来甲有( )本图书，乙有( )本图书，丙有( )本图书。 四、计算：本题共2小题，共16分． 19．（本题12分）（25-26三年级上·全国·单元测试）脱式计算。 2＋3×8    48－42÷6    （83－35）÷6 72－（14＋25）    36÷（11－7）    （42＋39）÷9 20．（本题4分）（24-25二年级下·浙江杭州·期中）看图列式。 算式： 。 五、解答题：本题共11小题，共47分 21．（本题4分）（2025三年级上·海南海口·专题练习）学校参加乒乓球兴趣小组的有男生13人，女生9人。参加合唱兴趣小组的人数是乒乓球兴趣小组的2倍。合唱兴趣小组有多少人？ 22．（本题4分）（2025三年级上·海南海口·专题练习）某工程队计划维修道路780米，上午维修了270米，下午维修了350米。还剩下多少米道路没有维修？ 阅读理解：（先根据题目条件把下图补充完整，再解答） 23．（本题4分）（25-26三年级上·海南海口·单元测试）小红家养了一些鸡，一天捡了48个鸡蛋，每8个装一袋，拿2袋送给王奶奶，还剩多少个鸡蛋？（先用画线段图或文字叙述的方式分析题目，再解答） 24．（本题4分）（25-26三年级上·海南海口·单元测试）二（1）班同学植树，每行种8棵。男生种9行，女生种6行。一共植树多少棵？（用两种方法解答） 25．（本题4分）（25-26三年级上·全国·单元测试）联欢会上，同学们展示才艺，唱歌的有12人，演奏乐器的比唱歌的少5人，跳舞的是演奏乐器的2倍。跳舞的有多少人？ 26．（本题4分）（25-26三年级上·全国·单元测试）香包是我国的一种民间刺绣工艺品。李奶奶要做80个香包，已经做好了32个。如果她每天做8个，那么剩下的还要做几天？（先画图分析，再列式解答） 画图： 列综合算式： 27．（本题4分）（20-21三年级上·湖北武汉·期末）有个旅游团有90人，想租船游湖观光，怎样租船最划算？ 公告： 大船：30元/条，限乘20人 小船：20元/条，限乘10人 28．（本题4分）（25-26三年级上·海南海口·单元测试）客车上原有乘客45人，中途站有24人下车，同时又有18人上车。这时客车上有多少人？ 29．（本题5分）（2025三年级上·全国·专题练习）三年级3个班共有学生120人。如果从三（1）班调5人到三（2）班，从三（2）班调8人到三（3）班，从三（3）班调4人到三（1）班，这时3个班的人数正好相同。3个班原来各有学生多少人？ 30．（本题5分）（25-26三年级上·全国·课后作业）广州市文德路小学篮球小组正在举行投球比赛，比赛分为红、黑、蓝3个小队，红队计划得40分，已经得了12分。如果投中1个球得4分，红队还需要投中几个球？ 31．（本题5分）（25-26三年级上·全国·阶段练习）实验小学师生去木兰草原研学，来到“草原集市”逛一逛。 （1）买2袋奶贝和1把牛角梳，一共需要多少钱？ （2）李老师带90元，买了一顶牛仔帽后，剩下的钱正好够买6袋牛肉干。每袋牛肉干多少钱？ （3）张老师打算买一些奶贝给学生，计划买3袋，商店老板提出买得多可以有优惠（如下）。你认为张老师应该怎样买？ 原价每袋8元 优惠：买4袋及以上每袋优惠2元 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 混合运算 【解析版】 课题1:运算顺序相关易错点 易错知识点01：无括号的乘除与加减混合运算顺序错误 在不含括号的算式里，如果既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。学生容易出现不按此顺序计算的问题。 错误示例：计算32+3×20时，错误地先算加法，即(32+3)×20=35×20=700，而正确的计算应该是先算乘法3×20=60，再算加法32+60=92。 错误原因：对运算顺序的规则理解不深刻，没有形成先乘除后加减的运算习惯。 解决办法：通过大量的专项练习，强化运算顺序的记忆和应用；结合实际生活情境理解运算顺序的合理性，比如在购物场景中，先计算商品的总价（乘法），再计算付款与总价的差值（减法）。 易错知识点02：含小括号的混合运算顺序错误 有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。学生可能会忽略括号的作用，或者错误地先计算括号外的部分。 错误示例：计算(100−50)÷5时，错误地先算除法100−50÷5=100−10=90，而正确的是先算括号里的100−50=50，再算除法50÷5=10。 错误原因：对小括号改变运算顺序的算理理解不到位，没有认识到括号是优先计算的标志。 解决办法：通过对比有括号和无括号的算式，如100−50÷5与(100−50)÷5，让学生分别计算并比较结果，深刻体会小括号的作用；多进行含括号混合运算的练习，提高运用能力。 课题2:递等式计算相关易错点 易错知识点01：书写格式错误 递等式计算要求一步一步地写出计算过程，等号要对齐。学生可能会出现等号位置不对、计算步骤省略等问题。 错误示例：计算21×2+30时，写成21×2+30=42+30=72，等号没有对齐；或者直接写出结果21×2+30=72，省略了中间步骤。 错误原因：对递等式的书写规范不熟悉，缺乏书写训练。 解决办法：明确递等式的书写要求，进行专门的书写练习；教师在课堂上多进行示范，强调书写的规范性和严谨性。 易错知识点02：计算过程跳步 在递等式计算中，每一步只能进行一次运算，学生可能会为了简便而跳步计算，导致结果错误。 错误示例：计算56−7×8时，直接得出56−7×8=0，跳过了7×8=56这一步。 错误原因：急于求成，没有按照一步一步计算的要求进行，对递等式计算的规则理解不透彻。 解决办法：强调递等式计算的步骤要求，让学生养成按部就班计算的习惯；通过练习和批改，及时纠正跳步的问题。 课题3:解决实际问题相关易错点 易错知识点01：数量关系分析错误 在解决实际问题时，需要准确分析题目中的数量关系，列出正确的综合算式。学生可能会对题目中的信息理解有误，导致数量关系分析错误。 错误示例：学校操场上有5组同学在跳绳，每组3人，还有50个同学在练武术操，求练武术操的同学比跳绳的多多少人。错误列式为5+50−3，没有正确分析出多的人数应该是练武术操的人数减去跳绳的人数，即50−5×35。 错误原因：不能正确理解题目中的条件和问题之间的关系，缺乏分析问题的方法和能力。 解决办法：引导学生多读题，圈出关键信息，通过画图、列表等方式帮助理解数量关系；进行专项的数量关系分析训练，提高分析问题的能力。 易错知识点02：列综合算式错误 根据数量关系列出综合算式时，学生可能会出现运算顺序与数量关系不匹配的问题，尤其是需要添加括号的情况。 错误示例：买2筒单价为5元的水彩笔和一个50元的书包，求一共花多少钱。错误列式为2×5+50，如果题目要求先算书包和一筒水彩笔的价格和，再算总价，就应该是(5+50)×2。 错误原因：对综合算式的运算顺序和数量关系的对应理解不清晰，不能正确运用括号来改变运算顺序以符合数量关系。 解决办法：让学生先分步列出算式，再根据分步算式列出综合算式，理解综合算式中每一步的含义；通过对比不同的综合算式和对应的数量关系，加深对综合算式的理解和运用。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.42（较难） 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（25-26三年级上·全国·单元测试）将下图中的草莓吃掉6颗，还剩多少颗？下面列式正确的是（    ）。 A．4＋3－6 B．4×3＋6 C．4×3－6 【答案】C 【易错思路指引】一共有3盘草莓，每盘有4颗，一共有（4×3）颗草莓，再减去吃掉的6颗，求出还剩下草莓数量。 【规范解答】4×3－6 ＝12－6 ＝6（颗） 还剩6颗。 列式正确的是4×3－6。 故答案为：C 2．（本题2分）（25-26三年级上·全国·单元测试）从52中连续减去9，减（    ）次才能使结果等于7。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【易错思路指引】从52中连续减去9，最后得到结果是7，先求出52与7的差，则用52减去7（即为若干个9的和），然后再用52与7的差除以9就是连续减的次数。 【规范解答】（52－7）÷9 ＝45÷9 ＝5（次） 因此，从52中连续减去9，减5次才能使结果等于7。 故答案为：B 3．（本题2分）（25-26三年级上·全国·单元测试）下面对图中的信息理解错误的是（    ）。 A．买8本故事书，每本6元 B．买6本故事书和买8本故事书花的钱一样多 C．买8本故事书和买9本故事书花的钱一样多 【答案】C 【易错思路指引】A．1本8元，购买8本时，每本优惠2元，8减2即可求出1本的价格。 B．1本8元，购买6本的总价为8与6的积，而购买8本时，1本优惠2元，即1本6元，6乘8即可求出购买8本的总价。 C．买8本与买9本的单价是相同的，单价都是6元，而数量不一样，所以所需要的总钱数也是不一样的。 【规范解答】A．8－2＝6（元），所以这句话说法正确。 B．6×8＝48（元），购买6本要48元。 8－2＝6（元），6×8＝48（元），购买8本要48元，所以买6本故事书和买8本故事书花的钱一样多，说法是正确的。 C．买8本故事书和买9本故事书花的钱不一样多，原题干说法错误。 故答案为：C 4．（本题2分）（25-26三年级上·全国·单元测试）一根绳子长18米，老师先剪下6米做了一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳，一共可以做几根短跳绳？正确的列式是（    ）。 A．6÷2 B．（18－6）÷2 C．18－6÷2 【答案】B 【易错思路指引】用总的长度减去剪下的长度，即可得出剩下的长度，因为每2米做一根短跳绳，用剩下的长度除以2，即可求得剩下的长度可以做几根跳绳；列综合算式计算，先算减法求差，再算除法，要用小括号保证减法先算；据此解答。 【规范解答】（18－6）÷2 ＝12÷2 ＝6（根） 所以要求一共可以做几根短跳绳，正确的列式是（18－6）÷2。 故答案为：B 5．（本题2分）（25-26三年级上·广东汕头·开学考试）一只手表105元，一个文具盒45元，一辆自行车362元，带500元要买这三样东西，（   ）。 A．不够 B．不多不少，刚好够 C．够而且有剩余 【答案】A 【易错思路指引】根据题意，先计算出买三样东西一共多少元，再与500元比较，即可解答。 【规范解答】105＋45＋362 ＝150＋362 ＝512（元） 512＞500 所以，一只手表105元，一个文具盒45元，一辆自行车362元，带500元要买这三样东西，不够。 故答案为：A 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题1分）（25-26三年级上·全国·单元测试）计算36÷（5＋4）时，必须先算5＋4。( ) 【答案】√ 【易错思路指引】根据四则运算的规则，含有括号的算式应先计算括号内的部分。以此判断即可。 【规范解答】根据分析可知： 在计算36÷（5＋4）时，按照运算顺序，应先计算括号内的5＋4＝9，再进行除法运算：36÷9＝4。因此必须先算5＋4，说法正确。 故答案为：√ 7．（本题1分）（22-23二年级下·江西吉安·期末）34－18＋22与45÷5×9的运算顺序相同。( ) 【答案】√ 【易错思路指引】四则混合运算中，有括号的话，先算括号里的，再算括号外的，没有括号的话，先算乘除，再算加减，同级运算，从左往右进行计算。据此解答。 【规范解答】34－18＋22 ＝16＋22 ＝38 45÷5×9 ＝9×9 ＝81 所以34－18＋22与45÷5×9都是按照从左往右的顺序计算，它们的运算顺序相同。原题说法正确。 故答案为：√ 8．（本题1分）（21-22三年级上·陕西咸阳·期中）将42÷2＝21，21＋22＝43这两个分步算式列成综合算式是42÷2＋22＝43。( ) 【答案】√ 【易错思路指引】分析算式的关系，算式21＋22＝43中的21是由算式42÷2＝21得来的，据此列综合算式。 【规范解答】根据分析可知，将42÷2＝21，21＋22＝43这两个分步算式列成综合算式是42÷2＋22＝43。 故答案为：√。 【考点再现】将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子带进来，不代换的数照原位抄下来。最后看需不需要小括号。 9．（本题1分）（21-22三年级上·广东揭阳·期中）15与20除以5的商的和，列式为（15＋20）÷5。( ) 【答案】× 【易错思路指引】本题先除法，再算加法。两级运算时，先算除法，再算加法。则不需要添上小括号。列式为15＋20÷5。 【规范解答】15与20除以5的商的和，列式为15＋20÷5。 故答案为：×。 【考点再现】本题应先明确算式的运算顺序，再列出算式。 10．（本题1分）（24-25二年级下·河南周口·期末）40－30÷5＝10÷5＝2。( ) 【答案】× 【易错思路指引】在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法，由此解答。 【规范解答】由分析得：题中算式先算除法，再算减法。 40－30÷5 ＝40－6 ＝34 原题计算错误。 故答案为：× 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共32分． 11．（本题4分）（25-26三年级上·海南海口·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6×6÷4( )56÷7×5        45÷9×7( )78－52＋36 30－20÷4( )4×5        35＋15( )7×8－6 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＝ 【易错思路指引】加减法与乘除法的混合运算，首先弄清楚运算顺序，先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的；同级运算，按从左往右的顺序计算。计算算式两边的结果，再比较大小，据此作答。 【规范解答】（1）6×6÷4 ＝36÷4 ＝9 56÷7×5 ＝8×5 ＝40 9＜40，因此6×6÷4＜56÷7×5。 （2）45÷9×7 ＝5×7 ＝35 78－52＋36 ＝26＋36 ＝62 35＜62，因此45÷9×7＜78－52＋36。 （3）30－20÷4 ＝30－5 ＝25 4×5＝20 25＞20，因此30－20÷4＞4×5。 （4）35＋15＝50 7×8－6 ＝56－6 ＝50 50＝50，因此35＋15＝7×8－6。 12．（本题1分）（25-26三年级上·海南海口·单元测试）有一本故事书，看了5天，平均每天看7页，还剩下23页没看，这本故事书一共有( )页。 【答案】58 【易错思路指引】每天看的页数乘看的天数，再加上剩下没看的页数，即等于这本书的页数。 【规范解答】5×7＋23 ＝35＋23 ＝58（页） 有一本故事书，看了5天，平均每天看7页，还剩下23页没看，这本故事书一共有58页。 13．（本题1分）（25-26三年级上·全国·单元测试）三（1）班有44名学生，今天有4名学生请假没来上学，到校的学生每5人一组，可以分( )组。 【答案】8 【易错思路指引】用学生总人数减去请假的人数，求出剩余学生人数，再除以每组学生人数，求出可以分成的组数。 【规范解答】（44－4）÷5 ＝40÷5 ＝8（组） 三（1）班有44名学生，今天有4名学生请假没来上学，到校的学生每5人一组，可以分8组。 14．（本题6分）（25-26三年级上·全国·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7×6＋7( )7×6－7        45÷5＋9( )45÷9＋5 30－6×5( )30－6×4    50－56÷8( )40－56÷8 （45－15）÷5( )45÷（4＋5）    6×8－8( )4×8＋8 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＞ ＞ ＝ 【易错思路指引】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。以此先计算出各个算式的结果，再比较大小即可。 【规范解答】根据分析可知： 7×6＋7＝42＋7＝49，7×6－7＝42－7＝35，49＞35，7×6＋7＞7×6－7              45÷5＋9＝9＋9＝18，45÷9＋5＝5＋5＝10，18＞10，45÷5＋9＞45÷9＋5   30－6×5＝30－30＝0，30－6×4＝30－24＝6，0＜6，30－6×5＜30－6×4        50－56÷8＝50－7＝43，40－56÷8＝40－7＝33，43＞33，50－56÷8＞40－56÷8 （45－15）÷5＝30÷5＝6，45÷（4＋5）＝45÷9＝5，6＞5，（45－15）÷5＞45÷（4＋5）        6×8－8＝48－8＝40，4×8＋8＝32＋8＝40，6×8－8＝4×8＋8 15．（本题3分）（25-26三年级上·全国·课后作业）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 75－18＋12( )45      6×4÷3( )8×3      1＋2＋3( )1×2×3 【答案】 ＞ ＜ ＝ 【易错思路指引】75－18＋12按照从左到右的顺序计算，据此算出得数，再与45比较大小。 6×4÷3按照从左到右的顺序计算，据此算出得数，再与8×3的积比较大小。 分别算出1＋2＋3和1×2×3的得数，再比较大小。 【规范解答】75－18＋12＝57＋12＝69，69＞45，75－18＋12＞45。 6×4÷3＝24÷3＝8，8×3＝24，8＜24，6×4÷3＜8×3。 1＋2＋3＝3＋3＝6，1×2×3＝2×3＝6，1＋2＋3＝1×2×3。 75－18＋12＞45      6×4÷3＜8×3      1＋2＋3＝1×2×3 16．（本题1分）（24-25二年级下·河南郑州·期中）把36÷9＝4，18＋4＝22合并成一个综合算式( )。 【答案】 18＋36÷9＝22 【易错思路指引】将两个分步算式合并成一个综合算式时，需要找到第二个算式中的哪个数是由第一个算式得到的，并用第一个算式代替这个数。第二个算式中的4是由36÷9得到的，因此将18＋4中的4替换为36÷9。由于除法运算的优先级高于加法，所以不需要添加括号。 【规范解答】 18＋36÷9 ＝18＋4 ＝22把36÷9＝4，18＋4＝22合并成一个综合算式18＋36÷9＝22。 17．（本题3分）（24-25二年级下·浙江杭州·期中）在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 40÷8( )49÷7    54÷9( )24÷4          （4＋5）×8( )4＋5×8 【答案】 ＜ ＝ ＞ 【易错思路指引】比较数的大小时，位数多的数就大，位数相同比较最高位，最高位大的数就大，最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。 第1、2题直接计算出结果再比较； 第3题左侧算式先算加法，再算乘法，右侧算式先算乘法，再算加法，计算出结果再比较。 【规范解答】40÷8＝5；49÷7＝7；5＜7，则40÷8＜49÷7； 54÷9＝6；24÷4＝6；6＝6，则54÷9＝24÷4； （4＋5）×8 ＝9×8 ＝72 4＋5×8 ＝4＋40 ＝44 72＞44，则（4＋5）×8＞4＋5×8。 18．（本题3分）（23-24三年级上·广东佛山·期末）甲、乙、丙三人互相赠送图书。如果甲送乙24本，送丙10本；乙送甲7本，送丙9本；丙送甲10本，送乙5本，那么三人的图书都是48本。原来甲有( )本图书，乙有( )本图书，丙有( )本图书。 【答案】 65 35 44 【易错思路指引】本人现有的图书本数加自己送出去的图书本数，再减去别人送的图书本数，即等于自己原来有的图书本数，据此即可解答。 【规范解答】48＋24＋10－（7＋10） ＝72＋10－17 ＝82－17 ＝65（本） 48＋7＋9－（24＋5） ＝55＋9－29 ＝64－29 ＝35（本） 48＋10＋5－（10＋9） ＝58＋5－19 ＝63－19 ＝44（本） 甲、乙、丙三人互相赠送图书。如果甲送乙24本，送丙10本；乙送甲7本，送丙9本；丙送甲10本，送乙5本，那么三人的图书都是48本。原来甲有65本图书，乙有35本图书，丙有44本图书。 四、计算：本题共2小题，共16分． 19．（本题12分）（25-26三年级上·全国·单元测试）脱式计算。 2＋3×8    48－42÷6    （83－35）÷6 72－（14＋25）    36÷（11－7）    （42＋39）÷9 【答案】26；41；8 33；9；9 【易错思路指引】2＋3×8先算乘法，再算加法。 48－42÷6先算除法，再算减法。 （83－35）÷6先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。 72－（14＋25）先算小括号里的加法，再算小括号外的减法。 36÷（11－7）先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。 （42＋39）÷9先算小括号里的加法，再算小括号外的除法。 【规范解答】2＋3×8 ＝2＋24 ＝26 48－42÷6 ＝48－7 ＝41 （83－35）÷6 ＝48÷6 ＝8 72－（14＋25） ＝72－39 ＝33 36÷（11－7） ＝36÷4 ＝9 （42＋39）÷9 ＝81÷9 ＝9 20．（本题4分）（24-25二年级下·浙江杭州·期中）看图列式。 算式： 。 【答案】（80－68）÷3＝4（元） 【易错思路指引】用一共的80元减去右边的68元，得到左边物品的总价钱，用左边物品的总价钱除以数量即可求出每双的价钱。 【规范解答】（80－68）÷3 ＝12÷3 ＝4（元） 每双4元。 五、解答题：本题共11小题，共47分 21．（本题4分）（2025三年级上·海南海口·专题练习）学校参加乒乓球兴趣小组的有男生13人，女生9人。参加合唱兴趣小组的人数是乒乓球兴趣小组的2倍。合唱兴趣小组有多少人？ 【答案】44人 【易错思路指引】将参加乒乓球兴趣小组的男生人数与女生人数相加，求出参加乒乓球兴趣小组的总人数，用参加乒乓球兴趣小组的总人数乘2，即可求出合唱兴趣小组有多少人。 【规范解答】（13＋9）×2 ＝22×2 ＝44（人） 答：合唱兴趣小组有44人。 22．（本题4分）（2025三年级上·海南海口·专题练习）某工程队计划维修道路780米，上午维修了270米，下午维修了350米。还剩下多少米道路没有维修？ 阅读理解：（先根据题目条件把下图补充完整，再解答） 【答案】图见详解；160米 【易错思路指引】根据题干所给的信息，填入图中即可。用计划维修道路的总长度，依次减去上午维修的米数和下午维修的米数，即可求出还剩下多少米道路没有维修。 【规范解答】如图： 780－270－350 ＝510－350 ＝160（米） 答：还剩下160米道路没有维修。 23．（本题4分）（25-26三年级上·海南海口·单元测试）小红家养了一些鸡，一天捡了48个鸡蛋，每8个装一袋，拿2袋送给王奶奶，还剩多少个鸡蛋？（先用画线段图或文字叙述的方式分析题目，再解答） 【答案】作图或文字叙述见详解；32个 【易错思路指引】由题意得，小红家养了一些鸡，一天捡了48个鸡蛋，每8个装一袋，拿2袋送给王奶奶，可以用8乘2算出一共拿了多少个鸡蛋给王奶奶，然后再用48减去前面的得数即可算出还剩多少个鸡蛋。据此解答。 【规范解答】已知条件：一天捡了48个鸡蛋，每8个装一袋，拿2袋送给王奶奶。 问题：还剩多少个鸡蛋？ 线段图： 48－8×2 ＝48－16 ＝32（个） 答：还剩32个鸡蛋。 24．（本题4分）（25-26三年级上·海南海口·单元测试）二（1）班同学植树，每行种8棵。男生种9行，女生种6行。一共植树多少棵？（用两种方法解答） 【答案】120棵 【易错思路指引】由题意得，二（1）班同学植树，每行种8棵。男生种9行，女生种6行。可以先用9加6算出男生和女生一共种了多少行，然后再乘上8即可算出一共植树多少棵；也可以用男生或女生植树的行数乘上8分别算出男生或女生各自植树多少棵，然后再把得数加起来即可算出一共植树多少棵。 【规范解答】方法一：（9＋6）×8 ＝15×8 ＝120（棵） 方法二：9×8＋6×8 ＝72＋48 ＝120（棵） 答：一共植树120棵。 25．（本题4分）（25-26三年级上·全国·单元测试）联欢会上，同学们展示才艺，唱歌的有12人，演奏乐器的比唱歌的少5人，跳舞的是演奏乐器的2倍。跳舞的有多少人？ 【答案】14人 【易错思路指引】用唱歌的人数减去5人，求出演奏乐器的人数，再乘2，求出跳舞的人数。 【规范解答】（12－5）×2 ＝7×2 ＝14（人） 答：跳舞的有14人。 26．（本题4分）（25-26三年级上·全国·单元测试）香包是我国的一种民间刺绣工艺品。李奶奶要做80个香包，已经做好了32个。如果她每天做8个，那么剩下的还要做几天？（先画图分析，再列式解答） 画图： 列综合算式： 【答案】见详解；6天 【易错思路指引】根据题意，已知李奶奶要做80个香包，已经做好了32个。先用80减去32，求出剩下的香包数量，再除以8，就是剩下的还要做的天数，先画图，再列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 画图： 列综合算式：（80－32）÷8 ＝48÷8 ＝6（天） 答：那么剩下的还要做6天。 27．（本题4分）（20-21三年级上·湖北武汉·期末）有个旅游团有90人，想租船游湖观光，怎样租船最划算？ 公告： 大船：30元/条，限乘20人 小船：20元/条，限乘10人 【答案】租4条大船和1条小船最划算。 【易错思路指引】先算出租大船的费用；再算全部租小船的费用，两者进行比较。 【规范解答】90÷20＝4（条）……10（人），租4条大船和1条小船 30×4＋20 ＝120＋20 ＝140（元） 90÷10＝9（条），全部租小船 20×9＝180（元），180＞140 答：租4条大船和1条小船最划算。 【考点再现】本题考查了混合运算解决生活中的实际问题，先选择租大船，大船不够再租小船是解题的关键。 28．（本题4分）（25-26三年级上·海南海口·单元测试）客车上原有乘客45人，中途站有24人下车，同时又有18人上车。这时客车上有多少人？ 【答案】39人 【易错思路指引】用客车上原来的人数减去下车的人数，再加上上车的人数即可。 【规范解答】45－24＋18 ＝21＋18 ＝39（人） 答：这时客车上有39人。 29．（本题5分）（2025三年级上·全国·专题练习）三年级3个班共有学生120人。如果从三（1）班调5人到三（2）班，从三（2）班调8人到三（3）班，从三（3）班调4人到三（1）班，这时3个班的人数正好相同。3个班原来各有学生多少人？ 【答案】 三（1）班41人；三（2）班43人；三（3）班36人 【易错思路指引】根据题意，已知三年级3个班共有学生120人。40＋40＋40＝120（人），3个班的人数正好相同时的人数就是40人，再利用倒推法进行计算，用40加上调走的5人，再减去调入的4人，就是三（1）班的人数；用40加上调走的8人，再减去调入的5人，就是三（2）班的人数；用40加上调走的4人，再减去调入的8人，就是三（3）班的人数；列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 40＋40＋40＝120（人） 40＋5－4 ＝45－4 ＝41（人）        40＋8－5 ＝48－5 ＝43（人）        40＋4－8 ＝44－8 ＝36（人） 答：三（1）班原来有学生41人，三（2）班原来有学生43人，三（3）班原来有学生36人。 30．（本题5分）（25-26三年级上·全国·课后作业）广州市文德路小学篮球小组正在举行投球比赛，比赛分为红、黑、蓝3个小队，红队计划得40分，已经得了12分。如果投中1个球得4分，红队还需要投中几个球？ 【答案】7个 【易错思路指引】用总分数减去已经得的分数，求出还需要得的分数；再除以投中1个球得的分数，即可求出还需要投中的球的个数。 【规范解答】 （个） 答：红队还需要投中7个球。 31．（本题5分）（25-26三年级上·全国·阶段练习）实验小学师生去木兰草原研学，来到“草原集市”逛一逛。 （1）买2袋奶贝和1把牛角梳，一共需要多少钱？ （2）李老师带90元，买了一顶牛仔帽后，剩下的钱正好够买6袋牛肉干。每袋牛肉干多少钱？ （3）张老师打算买一些奶贝给学生，计划买3袋，商店老板提出买得多可以有优惠（如下）。你认为张老师应该怎样买？ 原价每袋8元 优惠：买4袋及以上每袋优惠2元 【答案】（1）44元 （2）9元 （3）买4袋 【易错思路指引】（1）用奶贝的价格乘2，再加上牛角梳的价格即可； （2）先用90元减去牛仔帽的价格求出剩余的钱数，再除以6即可求解； （3）买3袋，用奶贝的价格乘3求出直接买3袋奶贝的钱数；买4袋，用每袋奶贝的钱数减2元求出优惠后的价格，再乘4求出买4袋奶贝的钱数；最后比较两种方式的钱数，哪个便宜选哪个，如果钱数一样，就买4袋。 【规范解答】（1）8×2＋28 ＝16＋28 ＝44（元） 答：一共需要44元。 （2）（90－36）÷6 ＝54÷6 ＝9（元） 答：每袋牛肉干9元钱。 （3）买3袋：8×3＝24（元） 买4袋： 4×（8－2） ＝4×6 ＝24（元） 24＝24，钱数一样买多的。 答：张老师应该买4袋。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $