27.2.1 点与圆的位置关系-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步课件(华东师大版)

27.2 与圆有关的位置关系 情境导入 知识讲解 随堂小测 当堂检测 课堂小结 1. 点与圆的位置关系 学习目标 1.理解并掌握点和圆的三种位置关系.（重点） 2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用.（重点） 3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念. 情境导入 你玩过飞镖吗？它的靶子是由一些圆组成的，你知道击中靶子上不同位置的成绩是如何计算的吗？ 知识点1 点与圆的位置关系 知识讲解 观察下列各点，说一说他们与⊙O的位置关系有哪些？ O A B C 点A在⊙O内 点B在⊙O上 点C在⊙O外 若⊙O的半径为r，则各点与圆心的距离与r有怎样的关系？ O A B C 连结OA，OB，OC. OA<r OB=r OC>r 如果点P是圆所在平面内的一点，r表示半径，则有： O P r 点P在⊙O上 OP=r O P 点P在⊙O内 OP<r O P 点P在⊙O外 OP>r 随堂小测 1. 若⊙O的半径为3 cm，点A到圆心O的距离为2 cm，那么点A与⊙O的位置关系是 （ ） A. 点A在圆外 B. 点A在圆上 C. 点A在圆内 D. 不能确定 C 知识点2 确定圆的条件 知识讲解 圆上的点有无数多个，那么多少个点就可以确定一个圆呢？ 如图，画出过点A的圆. 试一试 A 过一个点可以画无数个圆. A B 如图，画出过两点A，B的圆. 试一试 过两点，可以画多少个圆？圆心在哪里？ 过两点可以画无数个圆. 圆心在这两点连线的垂直平分线上. 思考 经过三点一定能画出一个圆吗？如果能，那么如何找出这个圆的圆心呢？ 如图，A，B，C三点不在同一条直线上，画出经过这三点的圆. A C B 如何确定圆心的位置？ A C B 过A，B两点的圆的圆心必在线段AB的垂直平分线上 过B，C两点的圆的圆心必在线段BC的垂直平分线上 这两条垂直平分线的交点位置即为经过A，B，C三点的圆心位置. 不在同一条直线上的三个点确定一个圆. O 如果A，B，C三点在同一条直线上，能画出经过这三点的圆吗？ A B C 不可以作出圆. 随堂小测 2. 下列说法错误的是 （ ） A. 已知圆心和半径可以作一个圆 B. 经过一个已知点A的圆能作无数个 C. 经过两个已知点A，B的圆能作两个 D. 经过不在同一条直线上的三个点A，B，C只能作一个圆 C 知识点3 三角形的外接圆 知识讲解 不在同一条直线上的三个点确定一个圆，也就是说经过三角形的三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个圆. O A B C 经过三角形三个顶点的圆就是这个三角形的外接圆. 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心. O A B C 这个三角形叫做这个圆的内接三角形. 三角形的外心就是三角形三条边垂直平分线的交点 随堂小测 3. 任意画一个三角形，然后作出这个三角形的外接圆. A C B O 当堂检测 1．已知⊙O的半径OA长为 ，若OB= ，则正确的图形可能是 （ ） A B C D O A B O A B O A B O A B A 2. 平面直角坐标系内的三个点A（1,-3），B（0,-3），C（2,-3） 确定一个圆（填“能”或“不能”）. 不能 3. 如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是 （　　） A. 点P B. 点Q C. 点R D. 点M B M R Q A B C P 4. 如图，已知点O是△ABC的外心，∠A=40°，连结BO，CO，则∠BOC的度数是 （　　） A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° C B A O C 课堂小结 点和圆的位置关系： O P r 点P在⊙O上 OP=r O P 点P在⊙O内 OP<r O P 点P在⊙O外 OP>r 确定圆的条件： 不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 三角形的外接圆： 经过三角形三个顶点的圆就是这个三角形的外接圆. 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心. 这个三角形叫做这个圆的内接三角形. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $