25.2.1 概率及其意义-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步课件(华东师大版)

情境导入 知识讲解 随堂小测 当堂检测 课堂小结 25.2 随机事件的概率 1 概率及其意义 学习目标 1.在具体情境中了解概率的定义及意义，会求简单的概率问题；（重点） 2.理解概率的含义和计算公式.（难点） 抛掷一枚普通硬币可能出现的结果有哪些？ 情境导入 复 习 回 顾 可能出现两种结果，“出现正面”“出现反面”. 当抛掷次数很多时，“出现正面”（或“出现反面”）的频率会逐渐稳定在0.5这个数值附近. 实际上，因为硬币质地均匀，所以这两种结果发生的可能性相等，各占50%的机会. 知识讲解 知识点 概率及其意义 P（不可能事件）= ， P（必然事件）= ， ＜ P（随机事件）＜ . 一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率. 抛掷一枚硬币，“出现反面”的概率为，可记为P（出现反面）= . 0 1 0 1 回顾已经做过的几个游戏及其试验结果，将下表补充完整： 掷得数字：“1”；“2”；“3”；“4”；“5”；“6” 黑桃；红桃；方块；梅花 P（关注结果）= . 总结归纳 问题1 掷得“6”的概率等于表示什么意思？ 正方体骰子质地均匀,出现各面的结果是 等可能的，而“6”是其中一面，所以出现“6”的概率是. 它表示每6次就有1次掷得“6”. 你同意这些说法吗？ 请同学们再做投掷正方体骰子的游戏，一旦掷得“6”就算完成了1次试验，然后数一数你是投掷了几次才掷得“6”的. 从试验结果看，掷得“6”的概率等于 应该表示：如果掷很多很多次的话，那么平均每6次有1次掷得“6”. 思考 这两种说法是一致的. 1. 已知掷得“6”的概率等于，那么掷得的点数不是“6”（也就是1~5）的概率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思？ 掷得的点数不是“6”的概率等于. 这个概率值表示：如果掷很多次的话，那么平均每6次有5次掷得的点数不是“6”. 2.我们知道，掷得“6”的概率等于也表示：如果重复投掷骰子很多很多次的话，那么试验中掷得“6”的频率会逐渐稳定在附近. 这与“平均每6次有1次掷得‘6’”一致吗？ 一枚质地均匀的正八面体骰子的八个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8. 投掷这枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果. （1）掷得“7”的概率等于多少？这个数值表示什么意思？ （2）掷得的数不是“7”的概率等于多少？这个数值表示什么意思？ （3）掷得的数小于或等于“6”的概率等于多少？这个数值表示什么意思？ 随 堂 小 测 解：（1）. 它表示：如果重复投掷这枚骰子很多次的话，那么平均每8次有1次掷得“7”. （2）. 它表示：如果重复投掷这枚骰子很多次的话，那么平均每8次有7次掷得的数不是“7”. （3）. 它表示：如果重复投掷这枚骰子很多次的话，那么平均每4次有3次掷得的数小于或等于“6”. 例 1 班级里有20位女同学和22位男同学，班上每位同学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀. 如果老师随机地从盒中取出1张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？ 分析 全班42位同学的名字被抽到的机会是均等的，因此所有机会均等的结果有42个，其中我们关注的结果“抽到男同学的名字”有22个，“抽到女同学的名字”有20个. 解：P（抽到男同学的名字）= = ， P（抽到女同学的名字）= = ， 因为 ＞ ，所以抽到男同学名字的概率大. 例 2 一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别. 布袋中的球已经搅匀. 从布袋中任取1个球，取出黑球与取出红球的概率分别是多少？ 解：P（取出黑球）= = ， P（取出红球）= = ， 所以，取出黑球的概率是，取出红球的概率是. 例 3 甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球、80个黑球和10个白球.三种球除了颜色以外没有任何其他区别. 两袋中的球都已经各自搅匀. 从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成功的机会大呢？ 选甲袋好，里面的球比较少，容易取到黑球 选乙袋好，里面的球比较多，成功的机会也比较大 都一样，只摸1次，谁也无法预测会取出什么颜色的球 解：在甲袋中，P（取出黑球）= = ， 在乙袋中，P（取出黑球）= = . 因为 ＞ ，所以，选乙袋成功的机会大. 袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球和6个蓝球. 从袋中任意摸出1个球，分别求以下各个事件发生的概率： （1）摸出的球的颜色为绿色； （2）摸出的球的颜色为白色； （3）摸出的球的颜色为蓝色； （4）摸出的球的颜色为黑色； （5）摸出的球的颜色为黑色或绿色； （6）摸出的球的颜色为蓝色、黑色或绿色. 随 堂 小 测 D 1.“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”. 端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽. 小明任意选取一个，选到甜粽的概率是 (     ) A. B. C. D. 当堂检测 2.某商场举行促销活动，规定“购物满元赠送一张摇奖券”．在张奖券中，只有张可获奖，小明抽了两次就抽出其中一个奖，他对大家说：“这次抽奖的中奖率是50%．”你同意他的说法吗？为什么？ 解：不同意他的说法．因为100张奖券中，只有2张可获奖，中奖的概率为×100%，小明抽了两次就抽出其中一个奖，只能说明他两次抽奖的中奖的频率50%． 3. 甲、乙两个不透明的袋子中有红、白两种仅颜色不同的小球. 甲袋中红球个数是白球个数的2倍，乙袋中红球个数是白球个数的3倍. （1）随机从甲袋中摸出一个球，求摸出红球的概率； （2）往乙袋中放入10个一样的白球后，随机摸出一个球，摸出白球的概率是，求乙袋中红球的个数； （3）在（2）的基础上，将乙袋中的球全部倒入甲袋中后，随机从甲袋中摸出一个球，求摸出红球的概率. 解：（1）设甲袋中有白球x个，则甲袋中的红球有2x个， 所以P(摸出红球) = = . （2）设乙袋中原有白球y个，则乙袋中的红球有3y个， 依题意得 = ，解得y=20. 经检验，y=20是原方程的解， 则3y=60，即乙袋中红球有60个. （3）由（2）知乙袋中一共有90个球，将乙袋中的球全部倒入甲袋中后，P(摸出红球) = = . 课堂小结 概 率 定义 一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率. 计算 P（关注结果）= 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $