25.2.1.概率及其意义 教案 2024-2025学年华东师大版数学九年级上册

25.2.1.概率及其意义 1.了解随机事件发生的可能性是有大小的. 2.理解、掌握概率的意义及计算，并进行简单的概率的实际运用.（重点） 3.体会某一概率值及试验中某件事发生的频率的现实含义，感受概率在生活中的实际体现.（难点） 一、情境导入 1.抛掷一枚普通的硬币，“出现反面”这个结果发生的机会是多少？这个机会还表示什么？ 2.投掷一枚普通的正六面体骰子，有几个等可能的结果？其中掷得“6”的结果有几个？ 二、探索新知 1.归纳定义 （1）概率：表示一个事件发生的可能性叫做该事件的概率. （2）表示方法：P（出现反面）＝，读作“出现反面”的概率为. （3）应用：投掷手中一枚普通的正六面体骰子，出现数字“6”的概率是，记作P（出现数字“6”）＝. 2.从试验探究初步体会概率含义 （1）合作填表 教材第136页表25.2.1做过的几个游戏及其试验结果. （2）归纳总结 ①频率和概率的关系：在多次重复试验中，频率会逐渐稳定在概率附近，所以在多次重复试验后，可以用观察到的频率来估计概率. ②除试验外我们可以运用理论分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率. ③理论分析预测概率时应注意的关键点：要清楚我们关注的是哪个或哪些结果；要清楚所有机会均等的结果. ④P（关注结果）＝. （3）应用 教材第139～141页的【例1】、【例2】、【例3】. 三、巩固练习 1.一枚质地均匀的正八面体骰子的八个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8.投掷这枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果. （1）掷得“7”的概率等于多少？这个数值表示什么意思？ （2）掷得的数不是“7”的概率等于多少？这个数值表示什么意思？ （3）掷得的数小于或等于“6”的概率等于多少？这个数值表示什么意思？ 2.袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球和6个蓝球，从袋中任意摸出1个球，分别求以下各个事件发生的概率. （1）摸出的球的颜色为绿色； （2）摸出的球的颜色为白色； （3）摸出的球的颜色为蓝色； （4）摸出的球的颜色为黑色； （5）摸出的球的颜色为黑色或绿色； （6）摸出的球的颜色为蓝色、黑色或绿色. 答案：1.（1）P（掷得“7”）＝.这个数值表示投掷很多次，那么平均每8次有1次掷得“7”. （2）P（掷得的数不是“7”）＝.这个数值表示如果投掷很多次，那么平均每8次有7次掷得的数不是“7”. （3）P（掷得的数小于或等于“6”）＝.这个数值表示如果投掷很多次，那么平均每4次有3次掷得的数小于或等于“6”. 2.（1）P（绿色）＝.　（2）P（白色）＝0.　（3）P（蓝色）＝.　（4）P（黑色）＝.　（5）P（黑色或绿色）＝.　（6）P（蓝色、黑色或绿色）＝1. 四、应用拓展 思考：一个事件的概率范围是什么？ 结论：必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）＝0；如果A为不确定事件，则0＜P（A）＜1. 【练习】 你同意以下说法吗？请说明理由： （1）“从布袋中取出1个红球的概率是99％”，这句话的意思就是肯定会取出1个红球，因为概率已经很大了； （2）“从布袋中取出1个红球的概率是0”，这句话的意思就是取出1个红球的可能性很小； （3）布袋中有红、白、黑三种颜色的球，这些球除了颜色以外没有任何其他区别，因为我对取出1个红球没有把握，所以我认为从布袋中取出1个红球的概率是50％； （4）“从布袋中取出1个红球的概率只有0.1％”，这句话的意思就是一定取不到红球. 五、归纳小结 1.某事发生的可能性大小是指其发生的概率大小. 2.等可能性事件的概率的计算公式：P（A）＝，其中m是总的结果数，n是该事件成立包含的结果数. 3.概率求解的关键是要找准两点：（1）全部情况的总数；（2）符合条件的情况数目. 六、课后作业 1.教材习题25.2第2题. 教学过程中，强调简单的概率的计算应确定事件总数及事件A包含的数目.事件A发生的概率P（A）的大小范围是0≤P（A）≤1.对易错点或重难点要反复练习、强调，能够让学生印象深刻，并加深记忆，灵活运用. 学科网（北京）股份有限公司 $$