25.1 第2课时 用频率估计随机事件发生的规律-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(华东师大版)

课题

第2课时  用频率估计随机事件发生的规律

授课类型

新授课

授课人

教学内容

课本127-132

教学目标

1.继续体会随机事件的发生是不可预测的，但是会随着重复试验次数的增加，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势。

2.理解“随着试验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件发生的频率会稳定到某一个数值附近”，并利用它进行解题。

3.经历试验、统计等活动过程，培养初步的“统计概念”。

教学重难点

重点：利用试验探究频率与理论概率之间的关系。

难点：理解“随着试验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件发生的频率会稳定到某一个数值附近”。

教学准备

多媒体课件。

教与学互动设计（教学过程）

设计意图

1.创设情景，导入新课

（1）明天下雨的概率有多大？

（2）扔一枚硬币，正面朝上的可能性有多大？

（3）任意买一张电影票，座位号是2的倍数的可能性有多大？

（4）买一张彩票中奖的可能性有多大？

……

学生讨论并交流。

教师活动：随机事件是否发生，没有人能够预测，这就叫做“随机性”，但是会不会在捉摸不定的背后，隐藏着某种规律呢?这节课我们就来探索随机事件发生的规律。（教师板书课题： 第2课时  用频率估计随机事件发生的规律）

通过生活中学生熟悉的场景引出课题，激发学生的学习兴趣，让学生感受生活中的数学，增加学习数学的兴趣。

2.实践探究，学习新知

【探究】

历史上一些著名的科学家已经认识到，在重复试验中观察不确定现象，可以发现它们隐含的规律。下表记录了历史上抛掷硬币试验的若干结果.

一位同学将自己在抛掷硬币时获得的数据填入了下表，并绘制了如下图所示的折线图.

通过已有的数据让学生感受抛掷硬币次数很多以后，出现正面的频率趋于稳定，且稳定在0.5附近。激发学生自主探究的兴趣。

教师活动：从上面的图表中我们可以发现什么？

学生：出现正面的频率在0.5附近，抛掷硬币次数越多，出现正面的频率越稳定且越接近0.5。

思考：

当试验次数比较多的时候，“出现正面”的频率波动明显减小，表现为“风平浪静”，且“出现正面”的频率在0.5附近波动! 如果换成其他试验，是否也能发现类似的规律呢?

师生活动：通过思考引出下面试验，学生通过自己试验来体验试验结果的随机性和规律性。

试验：

同学们小组合作，做一做抛掷两枚硬币的游戏，游戏开始之前，全班先统一一下抛掷硬币的方法，每人各抛20次，一位同学抛的时候，另一位同学协助记录试验结果。汇集其他同学的记录，填写下面表格和折线图。

学生通过自己动手试验，进一步体验当大数次试验之后，事件发生的频率会逐渐稳定在某一数值（概率）附近。

让学生通过自己的试验，观察、思考并小组交流，体会随机事件中隐含着的确定性内涵，初步