24.3.1 第2课时 特殊角的三角函数的值-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步课件(华东师大版)

该初中数学课件聚焦特殊角（30°、45°、60°）的锐角三角函数值，通过Rt△ABC情境导入推导30°、60°函数值，衔接锐角三角函数定义，搭建从具体到抽象的学习支架。 其特色在于以几何直观（数学眼光）引导发现数量关系，通过“做一做”自主推导45°值（数学思维），结合表格记忆与综合计算例题（数学语言）巩固应用，如飞机俯角问题提升应用意识，助学生理解并掌握，便教师高效教学。

情境导入 知识讲解 随堂小测 当堂检测 课堂小结 24.3 锐角三角函数 第2课时 特殊角的锐角三角函数值 1 锐角三角函数 学习目标 1.知道特殊角的三角函数值，并能根据这些特殊角的三角函数值说出相应的锐角；会使用计算器求锐角三角函数值或根据三角函数值求锐角（重点） 2.引导学生比较、分析，得出结论，进一步体会变化与对应的函数思想；（难点） 3.使学生体验数学活动充满着探索与创造，能积极参与数学学习活动． 情境导入 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°∠A=30°，则BC=AB，AC=AB. 从而可得： sin 30°= = = 同理可得： sin 60°= cos 60°= tan 60°= cos 30°= = = tan 30°= = = 知识讲解 知识点1 特殊角的三角函数值 在 Rt△ABC中，若∠C = 90°，∠A = 45°，根据锐角三角函数的定义，∠A 的三个三角函数值是多少？ 为了便于记忆，我们把30°、45°、60°角的各个三角函数值列表如下： α sin α cos α tan α 30° 45° 1 60° 例2 求值：sin 30°·tan 30°+ cos 60°·tan 60°. 解：sin 30°·tan 30°+ cos 60°·tan 60° 随 堂 小 测 求下列各式的值： （1）sin260°+ cos260°； （2）2cos 60°+ 2sin 30°+ 4tan 45°； （3） 1 6 cos 30° 当堂检测 1.用特殊角的三角函数填空： = = ； = = ； = ； = ； sin 60° sin 45° cos 45° tan 45° tan 60° 2. 计算： （1）8sin260°+ tan 45°- 4cos 30°； （2）tan260°+ cos230°- sin245°tan 45°． 解：（1）原式 = 8×（）2 + 1 - 4× = 8× + 1 - 2 = 7 - 2 （2）原式 =+（）2 -（）2×1 = 3 + - = 3. 如图，飞机A在地面目标B的正上方1 000米处，飞行员测得另一地面目标C的俯角为30°.求B、C之间的距离.（精确到0.1米） 30° A B C 解：BC = = 1000≈1732.18（米）． 课堂小结 特殊角的锐角三角函数： α sin α cos α tan α 30° 45° 1 60° 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $