24.3.1 第2课时 特殊角的三角函数值课件2022-2023学年华东师大版九年级数学上册

第24章解直角三角形 24.3.1第2课时特殊角的三角函数值 》知识回顾 Sin 4= ∠A的对边 BC 斜边 AB B cos 4= ∠A的邻边 AC 斜边 斜边 AB 的对边 ∠A的对边一AC A∠A的邻边 tan 4= ∠A的邻边 AB 》获取新知 如图，在RtA ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若 BC=1,则AB=2,AC=.从而可得： 30A sin30°= BC 1 AC V3 √5 AB 2 c0s30°= AB 2 C B tan30°= BC 1 3 1 AC V33 》获取新知 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若 BC=a,则AB=2a,AC=V3a,从而可得： 30 sin30°= BC AC a 3 a 2a AB 2 2a c0s30°= AB 2a 2 C B tan30°= BC a a AC √3a3 同理可得： sin60°= ,c0s60°=；tan60°=5. 2 2 设直角三角形两条直角边长为a,则斜边长=√a2+a2=√2a a √2 ∴.sin45°= √2a 2 450 √2a c0s45°= a 2 V√2a 2 B a a tan45°==1 a 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 三角函 三角 数值 函数 sin a cos a tan a 角a 30° 3 2 2 3 45° √2 2 2 2 1 60° 3 1-2 说明：由上表可以计算特殊锐角的三角函数值， 也可由特殊角的三角函数值求出相应的锐角. 》例题讲解 1、求值：(1)sin30°.tan30°+cos60°.tan60°. (2)sin260°+cos260°-tan45° 解：(1)sin30°.tan30°+cos60°.tan60° 131x3 232 =3g 62 23 3 2sin260°+c0s260°-tan45°=3+ -1=0. 44 提示：sin260°表示(sin60)2, 即(sin60°)×(sin60). 2、(1)如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90^∘，AB=\sqrt{6}，B BC=\sqrt{3}，求∠A的度数。 解：（1)在图(1)中，C ∴∠A=45°． 》随堂演练 1.c0s45的值等于（B) c. 2 D./3