（期中高频考点）第二单元 混合运算（讲义）-2025-2026学年三年级上册数学期中高频易错核心考点讲义（人教版）
2025-2026学年度三年级数学上册单元核心考点
第二单元 混合运算
1.综合算式的定义：将分步算式合并成一个算式，这样的算式就是综合算式。例如，公交车上原有24人，到站后下去13人、上来18人，分步算式为
（人）、
（人），合并成综合算式是
（人）。
2.同级运算的范围：只有加、减法，或只有乘、除法的运算，称为同级运算。
3.同级运算的顺序：计算同级运算的算式时，要从左往右按顺序依次计算。例如，计算
，先算
，再算
；计算
，先算
，再算
。
1.两级运算的范围：既有乘、除法，又有加、减法的运算，称为两级运算。
2.两级运算的顺序：计算含两级运算的算式时，要先算乘、除法，再算加、减法。
3.示例：
计算“一共有多少盒酸奶”，已知普通酸奶4盒，燕麦酸奶每排6盒、有3排，先算燕麦酸奶数量（乘法）
（盒），再算总数（加法）
（盒），综合算式
（盒）。
计算
，先算除法
，再算减法
；计算
，先算除法
，再算加法
。
1.小括号的作用：小括号可以改变运算顺序，算式里有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2.示例：
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刘阿姨摘25个和15个桃子，每8个装一盒，求能装几盒。若列算式
，会先算除法（不符合题意），加括号后
，先算括号内的加法
（个），再算除法
（盒）。
计算
，先算括号内
，再算除法
；计算
，先算括号内
，再算乘法
。
1.解题核心：解决需要多步计算的实际问题时，要先明确“先求什么，再求什么”，可通过分步列式或列综合算式解答。
2.分步列式示例：剪纸小组要剪96张窗花，第一天剪14张、第二天剪15张，求剩余数量。第一步算第一天剪完剩余：
（张）；第二步算第二天剪完剩余：
（张）。
3.综合算式示例：结合小括号，将上述问题列综合算式为
（张），括号内先算两天共剪的数量，再用总数减去剪完的数量。
4.线段图辅助：可通过画线段图分析数量关系，例如“小明做8朵花，小红比小明少3朵，小军是小红的2倍”，画线段图先确定小明的数量，再标注小红比小明少的部分，最后表示小军与小红的倍数关系，帮助明确先求小红的数量，再求小军的数量。
1.验算方法：通过重新计算或根据运算顺序反向验证，判断计算结果是否正确。
2.常见错误类型及改正：
同级运算未从左往右算：如
，错误计算为
，正确应为先算
，再算。
两级运算未先算乘除：如
，错误计算为
，正确应为先算
，再算
。
忽略括号作用：如
，错误添加括号算
，正确应为从左往右算
，再算
。
1.根据表格列综合算式：已知被减数、减数（或被除数、除数）的组成，需先确定运算关系，再列综合算式。例如，被减数为
、减数为35，综合算式为
；被除数为
、除数为3，综合算式为
。
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2.根据线段图列综合算式：分析线段图中数量的倍数、和差关系，确定运算顺序。例如，线段图中“甲是8，乙比甲的3倍多5”，先算甲的3倍
，再算乙的数量
，综合算式为
。
1.算式比较：通过对比两组算式的运算顺序和结果，发现规律。例如：
对比
和
，前者先算乘法
，再算加法
；后者先算括号内
，再算乘法
，得出“括号改变运算顺序，影响结果”。
对比
和
，前者从左往右算
，再算
；后者先算括号内
，再算
，得出“一个数连续减两个数，等于减去这两个数的和”。
2.规律应用：利用发现的规律简化计算，例如
，
。
1．学校参加乒乓球兴趣小组的有男生13人，女生9人。参加合唱兴趣小组的人数是乒乓球兴趣小组的2倍。合唱兴趣小组有多少人？
2．小红家养了一些鸡，一天捡了48个鸡蛋，每8个装一袋，拿2袋送给王奶奶，还剩多少个鸡蛋？（先用画线段图或文字叙述的方式分析题目，再解答）
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