5.1.2 等式的性质同步练习2025-2026学年人教版数学七年级上册

5.1.2 等式的性质

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．若，下列等式不一定成立的是（    ）

A． B．

C． D．

2．若，则下列等式不一定成立的是（　　）

A． B． C． D．

3．根据等式的性质，若等式可以变为，则（     ）

A． B．a、b互为倒数

C． D．

4．如图，从一个平衡的天平两边分别加上一个砝码，天平仍平衡，下面与这一事实相符的是（　　）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

5．下列利用等式的基本性质变形，错误的是（   ）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

 

二、填空题

6．已知，则        ．（填“”“”或“”）

7．若，，则     ．

8．已知，利用等式的性质比较与的大小关系：          （填“”“”“”）

9．已知式子：①；②；③；④；

⑤．其中的等式是                ，其中含有未知数的等式是                ，所以其中的方程是                ．（填序号）

10．1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水；或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满  个大杯和  个小杯后，没有剩余．

 

三、解答题

11．利用等式的性质解方程，并检验：

(1)；

(2)；

(3)．

12．已知等式成立，试利用等式的基本性质比较，的大小．

13．解方程：

14．规定，，，，……如果，那么是几？

15．利用等式的性质解方程：．

5.1.2 等式的性质参考答案

 

1．D

【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可求解．

【详解】解：A、，，原选项正确，故本选项不符合题意；

B、，，原选项正确，故本选项不符合题意；

C、，，原选项正确，故本选项不符合题意；

D、，，原选项错误，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍是等式；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数（或式子），结果仍是等式．

2．C

【分析】本题主要考查等式的基本性质，根据等式的基本性质逐项判断即可．

【详解】A．等式两边都减，得，故本选项不符合题意；

B．等式两边都加，得，故本选项不符合题意；

C．等式两边都乘，得，故本选项符合题意；

D．等式两边都除以，得，故本选项不符合题意．

故选：C．

3．D

【分析】本题考查等式的基本性质．掌握等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立是解题关键．

【详解】解：因为等式可以变为，

所以，即．

故选D．

4．A

【分析】此题主要考查了等式的性质和应用，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．

从一个平衡的天平两边分别加上一个砝码，天平仍平衡，根据等式两边加同一个数（或式