2.1 认识实数-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(北师大版2024)

PS图|绿卡图书 第二章实 数 1认识实数 PAS图|绿卡图书 练基础 练提升 练素养 DAS⊙|绿卡图书 练基础 知识点1无理数 1[教材P25引例改编]如图，把两个边长为2的小正方 形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成 一个大的正方形，则这个大正方形的边长是 (D) A.整数 B.分数 C.无限循环小数 ☑☑一X D.无限不循环小数 10 11 14 15 16 PASS|绿卡图书 2(泸州中 1 A. 3 2 3 4 5 6 考)下列各数中， B.3.14 7 8 9 10 无理数是 (D) C.0 D.π 11 12 1314 15 1617 PAS91绿卡图书 3新趋势开放性试题如图1，正方形网格中每个小正 方形的边长都为1，正方形ABCD的顶点都在格 点上。 (1)求出正方形ABCD的面积。 (2)正方形ABCD的边长是有理数还是无理数？ 它在哪两个整数之间？ 解：(1)由勾股定理，得AB2=42+12=17,所以正方形ABCD 的面积为17。 (2)因为正方形ABCD的面积为17，且没有任何一个整数 或分数的平方等于17， 所以该正方形的边长不是有理数，是无理数。 因为42<17<52，所以该正方形的边长在4与5之间。 3 8 (3)求出正方形ABCD的边长。（精确到0.1） (4)在图2中画一个与正方形ABCD的面积不相 等的正方形，要求它的边长为无理数。 A B B 图1 图2 (3)因为4.12=16.81,4.22=17.64,4.152=17.2225，所以正方 形ABCD的边长约为4.1。 (4)答案不唯一，如图所示，正方形A'B'CD'即为所求。 10 11 12 13 14 15 16 17 PASS I 绿卡图书 知识点2 实数的概念及分类 4河南常考题型有下列说法：①无理数分为正无理 数、零、负无理数；②有理数和无理数统称实数； ③无限小数都是无理数；④实数可以分为正实 数和负实数。其中正确的有 (B) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10 11 73 14 15 16 17 PAS图|绿卡图书 5 2 3 4 5 (许昌长葛市期中)将下列各数对应的序号填在 相应的集合里：①-2.4，②3，③-2020，④-10 ⑤0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐 次加1)，⑥-0.15，⑦0，⑧-(30%，⑨，0-4b (1)正数集合：{②，⑤，⑧，⑨， …}; (2)无理数集合：{⑤，⑨， …}; (3)非负数集合：{②，⑤，⑦，⑧，⑨； (4)非正整数集合：{③，⑦，⑩， …}。 8 10 11 12 13 14 15 16 17 PAS图1绿卡图书 知识点3实数的性质与运算 6-π的绝对值是 A.-π B.T 2 3 4 5 6 7 8 C.1 10 11 12 13 (B) D.不存在 14 15 1617 PASS1绿卡图书 70 2 3 4 5 教材P28T2 改编]3.14-π 6 7 8 9 10 11 =1 -3.14 1213 1415 1617 PAS图1绿卡图书 8(郑州枫杨外国语学校 (m-2025)°= 8 2 3 4 5 6 7 8 9 10 湖中)计算（ 11 12 1314 15 1617