五年级上册核心知识盘点-【黄冈小状元·达标卷】2025-2026学年五年级上册数学(人教版)（1-4单元）

五年级上册杉 一、小数乘法 2.02 6.5 小数乘整数 1.先按照整数乘法算出积，再点小数，点； 一个数 1010 2点小数点时，看因数中一共有几位小数， 乘小数 1212 小数乘小数 就从积的右边起数出几位，点上小数点。 13.130 ! 4.3×0.36=1.548 验算时采用的方法： 4.3验 0.36 小数乘法 1交换因数的位置，再乘一通。 ×0.36算：× 4.3 258 108 的验算 2使用计算器进行检查。 129 144 3根据积与图数之间的大小关系进行初步判断。 1.548 1.548 积和因数的大小关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原数大； 3.25×1.2>3.25 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原数小。 325 3.25×0.8<3.25 积的近似数计算步骤： 2.02×0.93≈1.88 积的 1先按小数乘法的计算方法算出积。 (得数保留两位小数) 近似数 2再看需要保留数位的下一位数字。 2.02 3.最后按服“四舍五入”法求出结果。 × 0.93 606 1818 小数四则混合运算的顺序跟整教四则混合运算的顺序是一样的。 1.8786 运算律 整教乘法运算律对于小教乘法同样适用。运用乘法运算律，可 以使一些计算简便。 1求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 解决问题 2小数乘法的估算，“去尾法”和“进一法” 3.分段计费问题。 二、位置 第3行马 马 马 用数对表示具体情 从左往右数 第2行巴 巴 (列数，行数) 马 境中物体的位置 马 中间用逗号隔开 从前往后数 第1行巴 马 第1列第2列第3列 用数对表示为(2,3)。 在方格纸上用数对 方法：先确定列，再确定行，行与列的交点就是物 确定物体的位置 体的位置。 生活中的数对 电彭院的座位号、飞机上的座位号等。 心知识盘点 三、小数除法 整数←055 小数点 1.按整数除法的计算方法计算。 部分168.8 对齐。 除数是整数 2商的小数点要和放除数的小数点对齐。 不够 80 的小数除法 3放除数的整数部分不够除时，在个位商0占位。 商1， 80→添0继 4除到被除数的末尾仍有余数时，在后面添0维续除。 用0 80 续除。 占位。 0 个数除以 除数商不变的性质除数 是小数 小数 转化 是整敬 120 →被除数 注意：被除数和除数的小数点向右移动的位数要相同。 0,1821.60, 位数不 18 36 够时， 商与被除数 当0<除数<1时，商>被除数； 36 在末尾 当除数>1时，商<被除数； 0 用“0” 的关系 当除数=1时，商=被除数。 补足。 先计算到比要保留的小数位数多一位，再将最后一 商的近似数 位“四舍五入”。 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个 5.333… 写作：5.3 循环小数 数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。 6.9258258…写作：6.9258 用“进一法”取近似数，如求“至少需要儿个瓶子” 解决问题 用“去尾法”取近似数，如求“一根丝带最多扎儿个礼金”。 四、可能性 事件发生的确定 确定的事件用“一定”和“不可能”来描述； 性和不确定性 不确定的事件用“可能”来描述。 根据随机现象结 事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少。可能 果发生的可能性 性大，对应的个体数量可能就多一些；可能性小，对应的 大小进行推测 个体数量可能就少一些。 个体在总敬中所占的数量越多，可能性越大； 可能性的大小 个体在总数中所占的数量越少，可能性越小。 生活中的可能性 抛硬币时，哪一面朝上； 地球绕着太阳转动； 事件 通过掷般(t6u)子决定将进行的活动。 五、简易方程 用字母或含有字母的式字母的取值范围要符合实际情况； aXb=a·b=ab 子表示数和数量关系 含有字母的式子可以简写。 2Xa=2a 1Xb=b 加法交换律：a十b=b十a 加法结合律：(a十b)十c=十(b十c) 用字母表示运算律 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bC)》 乘法分配律：(a十b)c=ac十bc 用字母表 示数 正方形：面积公式S=a2 a2表示2个a相 周长公式C=4a 用字母表示计算公式 长方形：面积公式S=ab 乘，读作a的 平方。 周长公式C=2(a十b) 运用运算律化简含有字母的式子。 运用乘法分配律化简 化简含有字母的式子 ax+bx=(a+b)xo 求含有宇母的式子的值把字母的值代入式子中计算。 意义：用“=”连接起来的式子叫作等式； 根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。 等式 方程与 方程 等式 关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然 等式的 相等。 性质 等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的 数，左右两边仍然相等。 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。 解方程：求方程的解的过程。 解方程 检验：把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等 于右边的值。 列方程解决实际问题的步骤： 实际问题 1.找出未知数，用宇母x表示。 与方程 2分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。 3解方程并检验、作答。 长 六、多边形的面积 平行四边形 平行四边形的面积=底X高 的面积 用字母表示：S=ah 三角形的 三角形的面积=底X高÷2 面积 用字母表示：S=ah÷2 梯形的面积=（上底十下底）X高÷2 梯形的面积 用字母表示：S=（a十b)h÷2 b 将图形分成几个基本图形，基本图形的面积之和 分割法 就是组合图形的面积。 S= 组合图形的 三角形十S长方形 面积 将图形所缺部分进行添补，形成基本图形。基本 添补法 图形与添补图形的面积之差就是组合图形的面积。 S=S方 一S角形 数方格 先数满格的，再数半格的。不满1格的，按半格算。 估算不规则 图形的面积 转化法 转化为近似的规则图形来估算。 七、数学广角 植树问题 总距离÷间距=间隔鼓 两端都栽： 两端都栽 植树棵教=间隔鼓十1 5m 如爬楼问题、敲钟问题等。 20m 在一条线段 总距离÷间距=间隔数 20÷5+1=5（棵) 两端都不栽 植树棵数=间隔数一1 两端都不栽： 上植树 如锯木头问题等。 5m 端栽， 总距离÷间距=间席数 20m 一端不栽 植树棵数=间隔数 20÷5-1=3（棵) 一端栽，一端不栽： 5m 在一条首尾 相当于在一条线段上植树（一瑞栽，一瑞不栽）的情况： 相接的封闭曲 总距离÷间距=间隔数 20m 线上植树 植树棵数=间隔数 20÷5=4（棵)