四年级上册核心知识盘点-【黄冈小状元·达标卷】2025-2026学年四年级上册数学(人教版)（1-4单元）

四年级上册核 、 大数的认识 数级 亿级 万级 个级 亿 万 百 个 。。。。。 数级、数位 数位 位 位 位 位 位 位 位 位 和计数单位 计数 单位 亿 亿 亿 万 3 十 个 每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。 (1)先分级，从最高级读起，亿级或万级的数要按照个级的 数的读法来读，再在后面加上“亿”或“万”字： 200035200 读法 (2)每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0 读作：二亿零三万五千二百 大数的读法 或连续几个0，都只读一个0。 和写法 六千零二亿零三十万 写法 从高位起，先写亿级、万级，再写个级，哪个数位上一个单 位也没有，就在那个数位上写0。 写作：600200300000 位数不同 位数多的数大。如：45362<100000。 大数的比较 位数相同 从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同， 就比较下一个数位上的数。如：356785>356765。 大数的改写 整万数，先分级， 再将个级上的4个0省略，换成“万”字。如：30000=3万 整亿数，先分级，再将个级和万级上的8个0省略，换成“亿”字。如：30300000000=303亿。 四舍：省略的尾数部分的最高位上的数小于5，要把尾数全部舍去，改写成0。 如：32800≈30000。 求近似数 用“四舍五入”法 五入：省略的尾数部分的最高位上的数大于或等于5，向前一位进1，要把尾 数全部舍去，改写成0。如：356000000≈400000000。 表示物体个数的1,2,3,4,5，…都是自然数。所有的自然数都是整数。 自然数 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 计算工具的 算盘 算盘主要用于计算和计数。1颗上珠代表5,1颗下珠代表1。 认识 计算器常用键 ON开机键，O四关机键，AC请除键，中、曰、☒、由运算符号键等 二、公顷和平方千米 认识 测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。 如：400米跑道围起来的部分的面积约是1公顷。 公顷 定义 边长是100米的正方形的面积是1公顷。如：1公顷=10000平方米。 适用范围 常用来作广场、学校、公园等的面积单位。 如：一个体育场的占地面积大约是4公顷。 认识 计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km)作单位。 如：5个“鸟巢”的占地面积约是1平方千米。 平方千米 定义 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。如：1平方千米=1000000平方米=100公顷。 适用范围 常用来作省份、城市等的面积单位。如：上海世博园的占地面积约是5平方千米。 进率 平方千米100，公顷10000平方米100，平方分米100，平方厘米 面积单位 换算 方法 1.思考两个单位之间的进率； 2.把大单位化成小单位需乘进率，把小单位化成大单位需除以进率。 心知识盘点 《长 三、角的度量 图示 端点 延伸性 能否度量 线段、直线、 线段 2个 不可延伸 能 射线 直线 无 向两端无限延伸 不能 射线 1个 向一端无限延伸 不能 从一点引出两条射线所组成的图形叫作角 边 记作：∠1 认识角 右图中这个点是角的顶点，这两条射线是 项，点人1 读作：角1 角的边。角通常用符号“∠”来表示。 边 度量单位：1°角 用量角器测量出∠1=30 角的度量 步骤：把量角器的中心与角的项点重合，0°刻度线与 角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的 刻度，就是这个角的度数。 锐角 直角 钝角 平角 周角 角的分类 0°<锐角<90° 直角=90° 90°<钝角<180° 平角=180° 周角=360° 角的大小关系：锐角<直角<钝角<平角<周角 1周角=2平角=4直角 注意：平角不是一条直线，周角不是一条射线。 画角 Q60 定线 定点 连线 注意：量角器的中心与射线的端，点重合：0°刻度线与射线重合 四、三位数乘两位数 如 234 先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和个位对齐； ×36 般算法 再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和十位对齐； 1404 将两次乘得的结果相加。 702 8424 如： 230 因数末尾有0，先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾 54 笔算 因数末尾有0的乘法 92 共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。 115 12420 如： 203 因数中间的0也要乘，0乘任何数都得0，有进位数时要加 54 因数中间有0的乘法 上进位数。 812 1015 10962 如：12× 5=60 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)， 不变V×10V×10 积的变化 积也乘或除以相同的数。 12×50=600 规律 如：40×20=800 一个因数乘（或除以）几(0除外)，另一个因数除以 (或乘)相同的数，积不变。 1÷5V×5 ×100=800 单价 单价、数量和总价 每件商品的价格 买了多少 一共用的钱数 常见的数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 关系 速度 时间 路程 速度、时间和路程 每小时（或每分钟等）行的路程行了几小时（或几分钟等） 一共行了多长的路 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 五、平行四边形和梯形 平行 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线， 记作：a∥b 也可以说这两条直线互相平行。 读作：a平行于b 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直； 记作：a⊥b 垂直 其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直 读作：a垂直于b 线的交点叫作垂足。 0为垂足 平行与垂直 通过三角尺或量角器都可以画垂 过直线上一 点画垂线 过直线外一点画垂线 画垂线 线，画完要标上垂直符号。 从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短。 点到直线的距离 端点分别在两条平行线上，且与平 行线垂直的所有线段的长度都相等。 b<c<a<d m=n 平行四边形 定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 特性：对边平行且相等；对角相等；容易变形。 高 梯形 定义：只有一组对边平行的四边形叫作梯形 分类：一般梯形、等腰梯形、直角梯形。 平行四边形 两腰相等 有一个角是直角 和梯形 平行四边形 四边形 6 四边形间的关系 长方形 梯形 等腰梯形 直角梯形 (正方形 长方形和正方形是特殊的平行四边形。 六、除数是两位数的除法 想乘法算除法。 因为20×3=60，所以60÷20=3。 口算 利用表内除法 因为6÷2=3，所以60÷20=3。 口算除法 把除数看作与它接近的整十数； 92÷30≈3 242÷59≈4 估算 把被除数看作与它接近的整百数或几百几 十数。 90 24060 →178里有3个50，商3，写在个位上。 除数是整十数 50178 150 28 余数28比50小。 “四舍”法 50 7 50 “五入”法 30 6 30 7 52358 52358 28196 28196 笔算除法 试商 364 312 168 196 46 28 商7大了，改商6。 商6小了，改商7。 笔算除法 三位数除以两位数：被除数的前两位数大于或等于除数，商是两位数； 被除数的前两位数小于除数，商是一位数。 除数不变，被除数乘（或除以）几(0除外)，商 也乘（或除以)几。 如：180÷30=6 商的变化规律 (180÷2)÷30=6÷2 被除数不变，除数乘（或除以）几(0除外)，商 180÷(30÷2)=6×2 反而除以（或乘）几。 商的变化 被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0 如：720÷80=9 规律 商不变的规律 除外)，商不变。 (720÷10)÷(80÷10)=9 运用商不变的规 在有余数的除法中，被除数和除数都乘（或除以) 一个相同的数(0除外)，商不变，但余数要跟着 如：58÷8=7…2 律时的余数问题 乘（或除以）这个数。 580÷80=7…20 七、条形统计图 定义 条形统计图是用一个单位长度表示一定的数 量，根据数量的多少画出长短不同的直条。 数量/下 特点 能直观清楚地表示数据的大小，便于比较。 姓名 淘淘 形式 (1)横向条形统计图 (2)纵向条形统计图 依依 苹苹 050505015105 壮壮 (1)写出统计图的标题： 数量/下 ) 画法 (2)确定横轴、纵轴分别表示什么； (0)(10)(20)(30)(40)(50) 壮壮苹苹依依淘淘姓名 (3)确定一格表示的单位数量； (4)画直条，标数据。 1格代表的 根据数据的多少和特点，确定条形统计图中1格可以代表的单位数量。1 数量 格可以代表1个单位数量，也可以代表2个单位数量，还可以代表多个单 位数量。 八、 数学广角 优化 (1)完成一项工作要做哪些事情； 接水→烧水一→彻图 沏茶问题 (2)每件事情各需要多长时间； (3)合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什 同时 →优化过程 么，哪些可以同时做。 找茶叶、洗茶杯 个平底锅每次最多只能烙2张饼，两面都要烙 烙饼的最佳方案是每次尽可能地让锅里放满，锅 每面要烙3分钟。烙3张饼至少需要多长时间？ 内不要有空余位置，这样既没有浪费位置，又节省 时间。 第一次 正1 正2 烙饼问题 如果一个平底锅每次最多只能烙2张饼，两面都要 第二次 烙，饼的张数大于或等于2，那么烙饼所需的最短 正3 时间=烙饼张数×烙每面所需的时间。 第三次 反2 反3 3×3=9（分) 场次 齐王 田忌 本场胜者 在与对方进行比赛时，要分析自己与对方的情况， 田忌赛马 反复研究各种对策，在所有可能采取的策略中，选 第一场 上等马 下等马 齐王 择一个利多弊少的最优策略，使劣势变为优势，最 终取得胜利。 第二场 中等马 上等马 田忌 第三场 下等马 中等马 田忌