河北省石家庄习德高级中学2025-2026学年高一上学期学情检测数学试卷

习德中学2025-2026学年第一学期学情检测 高一数学答题纸 班级 姓名 学号 一、单选题：本题共8小题，每小题3分，共24分 题号 1 2 3 4 5 6 8 答案 二、填空题：本题共4小题，共16分 9 10. 11. 12. 三、解答题：本题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 13(10分) -4-3-2-101234→ 14.(12分) 第1页共4页 15.(14分) D A 名 B 16.(14分) 第2页共4页 17.(15分) E B 0 D 第3页共4页 18.(15分) C D E 第4页共4页 习德中学2025-2026学年第一学期学情检测 高一数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分60分，考试时间40分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔在答题卡相应栏内填写自己的班级、姓名、考场、准考证号，并用2B铅笔将考试科目、准考证号涂写在答题卡上. 2.Ⅱ卷内容须用0.5mm黑色签字笔写在答题卡相应空格或区域内. 3.考试结束，将答题卡交回. Ⅰ卷（选择题，共24分） 一、单选题：本题共8小题，每小题3分，共24分. 1. 要使式子有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，若与相似比为，则与的面积之比为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各多项式中，能直接用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 4. （ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. 64 B. 8 C. 6 D. 12 6. 如图所示各图中反映了变量是的函数是（ ） A. B. C. D. 7. 若一元二次方程的两根之和与两根之积分别为m，n，则点在平面直角坐标系中位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，点C的坐标为（），则的最小值是（ ） A. 6 B. C. D. 5 Ⅱ卷（非选择题，共96分） 二、填空题：本题共4小题，共16分. 9. 在平面内，到点的距离等于8的点的集合是__________. 10. 如图，直线a，b被直线c所截，且.若，则__________. 11. 若，则__________. 12. 如果，那么我们规定.例如：因为，所以. （1）记，，，则三者之间的数量关系是__________； （2）若，则__________. 三、解答题：本题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13. （1）解不等式，并在如图所给的数轴上表示其解集； （2）解不等式，并在如图所给的数轴上表示其解集； （3）直接写出不等式组的解集. 14. 解下列方程或方程组： （1）； （2） 15. 如图，在四边形ABCD中，M，N分别是CD，BC的中点，且，. （1）求证：； （2）若，，求四边形ABCD的面积. 16. 把代数式通过配凑手段，得到局部完全平方式，再进行运算和解题，这种方法叫做配方法. 如：①用配方法分解因式：. 解：原式. ②，利用配方法求的最小值. 解：.∵，∴当时，有最小值. 请根据上述材料解决下列问题： （1）利用上述方法分解因式：； （2）若，求的最小值. 17. 如图，是圆的直径，弦交于点，，. （1）求的度数； （2）若，求扇形的面积. 18. 如图，直线与x轴、y轴相交于B，C两点，抛物线（）过点，且与x轴另一个交点为A，以OC，OA为边作矩形OADC，CD交抛物线于点G. （1）求抛物线的解析式以及点A的坐标； （2）已知直线交OA于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，请用含m的代数式表示PM的长； （3）在（2）的条件下，连接PC，若△PCF和△AEM相似，求m的值. 习德中学2025-2026学年第一学期学情检测 高一数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分60分，考试时间40分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔在答题卡相应栏内填写自己的班级、姓名、考场、准考证号，并用2B铅笔将考试科目、准考证号涂写在答题卡上. 2.Ⅱ卷内容须用0.5mm黑色签字笔写在答题卡相应空格或区域内. 3.考试结束，将答题卡交回. Ⅰ卷（选择题，共24分） 一、单选题：本题共8小题，每小题3分，共24分. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C Ⅱ卷（非选择题，共96分） 二、填空题：本题共4小题，共16分. 【9题答案】 【答案】以点为圆心，以8为半径的圆 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：本题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【13题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【14题答案】 【答案】（1）或 （2） 【15题答案】 【答案】（1） 连接，由，是的中点，得，则平分等腰顶角， 即，同理可证， 所以. （2）24. 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1）； （2） （3）或1或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $