专题04 牛顿运动定律的应用-2026年高考物理热点知识讲练与题型归纳（全国通用）

专题04 牛顿运动定律的应用 题型一 牛顿三定律的理解 1 题型二 动力学两类基础问题 4 类型1 已知受力求解运动情况 4 类型2 已知物体运动情况，分析物体受力 6 题型三 超重与失重现象 7 类型1 超、失重现象的图像问题 8 类型2 超、失重现象的分析与计算 10 题型四 瞬时问题的两类问题 13 题型五 动力学图像问题 15 类型1 F-t、F-x图像的分析运动情况 15 类型2 通过v-t、a-t图像分析受力情况 16 类型3 通过a-F图像分析力与运动的关系 16 题型六 动力学中的连接体问题 17 题型一 牛顿三定律的理解 1．内容 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态． 2．惯性 (1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质． (2)量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小． (3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关． 3．牛顿第二定律 (1)表达式为F＝ma. (2)理解：核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时消失、同时变化． 4．牛顿第三定律的内容 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上． 5．作用力与反作用力的“三同、三异、三无关” (1)“三同”：①大小相同；②性质相同；③变化情况相同． (2)“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生的效果不同． (3)“三无关”：①与物体的种类无关；②与物体的运动状态无关；③与物体是否和其他物体存在相互作用无关． 1. 大阳台、大的落地窗户深受年轻购房者的喜爱，但家中大面积的玻璃面使用同样也带来了清洁困难等问题。科技改变生活，擦窗机器人的出现有效地解决了此类问题。如图所示，某品牌的擦窗机器人在完成清洁任务后静止在玻璃窗上，已知擦窗机器人是通过吸盘吸附在玻璃上的，则擦窗机器人与玻璃窗之间的相互作用力总共有几对（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 2. 如图所示，质量为m的书放在表面粗糙的斜面上处于静止状态，斜面与水平面的夹角为，重力加速度为g，书所受支持力的大小为N，书所受摩擦力的大小f，则（    ） A．书对斜面的压力与斜面对书的支持力是一对平衡力 B．书对斜面的摩擦力与斜面对书的摩擦力作用在不同物体上，故大小不相等 C． D． 3. 如图所示，当人推墙时、人将向后退，对此现象下列说法中正确的是（　　） A．人后退的过程中始终受到墙的作用力 B．人离开墙后还能退一段距离是因为人具有惯性 C．人对墙的力大于墙对人的力 D．人对墙的力与墙对人的力是一对平衡力 4. 如图所示，质量为的物块置于水平桌面上，现对其施加两个作用力、，水平向右、大小为，与水平方向成夹角斜向左上方，大小为，此时物块恰好未滑动。已知、在同一竖直平面内，物块与桌面间的动摩擦因数恒定，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，。现撤去，则物块运动的加速度大小等于（　　） A． B． C． D． 5. 如图所示，质量为m的滑块P轻放在倾角为30°、质量为2m的斜面体Q上表面，滑块P沿斜面体上表面向下滑动，斜面体Q始终保持静止。已知滑块与斜面体上表面之间的动摩擦因数，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A．滑块P沿斜面体向下滑动的加速度为 B．斜面体对滑块P的作用力大小为 C．地面对斜面体的支持力大小为 D．地面对斜面体的摩擦力大小为，方向水平向右 题型二 动力学两类基础问题 求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示： 分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度． 类型1 已知受力求解运动情况 6. 工人师傅为方便卸货，在距水平地面高度为1.2m的车厢底部用有效长度为2m的木板与地面之间搭建了一个斜面，已知物块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度为，物块可看作质点，则物块从静止开始沿木板运动到底部的过程中，所用时间为（　　） A．0.5s B．1.0s C． D．2.0s 7. 2025年3月7日，国际雪联单板滑雪坡面障碍技巧亚洲杯在吉林北大湖滑雪场开幕，在女子个人组比赛中，中国队张小楠、甘佳佳、熊诗芮分获金银铜牌。如图所示，若滑雪运动员以初速度沿倾角为、足够长的滑雪轨道匀加速直线下滑，在3s的时间内下滑的路程为30m，已知滑板和运动员的总质量为，g取，，。则（　　） A．运动员下滑的加速度大小为 B．运动员5s末的速度大小为20m/s C．运动员受到的阻力大小为60N D．运动员受到斜轨道支持力的大小为600N 8. 水上乐园小朋友正在玩水滑梯。已知滑梯顶端距地面高为4m，滑梯所构成的斜面长度为8m。一名质量为30kg的小朋友由静止从滑梯顶端滑下，其速度-时间图像如图所示。小朋友滑至底端后，沿水平滑轨滑行4m停止。小朋友视为质点，g=10m/s²求: (1)小朋友沿滑梯下滑过程的加速度的大小； (2)小朋友沿滑梯下滑过程受到的阻力； (3)小朋友与水平滑轨间的动摩擦因数。 9. 某快递车装上货物（视为质点），其中货物与车的简化图如图所示。货物在长度的水平车厢中间位置，总质量的车在平直路面以行驶，突然因紧急情况刹车（关闭发动机），经过车停下，最终发现货物也刚好滑到车厢前端靠近驾驶室。取重力加速度大小，货物的质量远小于快递车的质量。求： (1)快递车刹车时受到的阻力大小； (2)该货物与水平车厢间的动摩擦因数。 10. 蹴球是中国少数民族的一种传统体育项目，比赛在一块正方形水平地面上进行，比赛用球为硬塑实心球。如图所示，静止在场地中的球1与球2、球2与边线间的距离均为L，两球质量相同，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为μ，一队员用脚给球1一个水平冲击力使其获得水平速度，球1与球2发生弹性正碰后，球2恰好能到达边线，重力加速度为g。则球2运动的时间为（　　） A． B． C． D． 类型2 已知物体运动情况，分析物体受力 11. 以6m/s的速度匀速上升的气球，当升到离地面14.5m高时，从气球上落下一小球，小球的质量为0.5kg，假设小球在运动过程所受阻力大小满足f(1+kv）N，k0.01kg/s，g取。则小球从气球落下后大约经过多长时间到达地面（　　） A．1.7s B．1.9s C．2.6s D．3.5s 12. 以相同的初速度将A、B两物体同时竖直向上抛出，物体A所受空气阻力可忽略，物体B所受空气阻力大小与物体速率成正比，用和分别表示两物体上升至最高点所需要的时间，则和的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法比较 13. 如图所示，时刻质量为1kg的物块从高度处以的初速度水平抛出，同时对物块施加一水平方向上的恒力，使物块落地前水平方向通过的路程最短。不计空气阻力，重力加速度，则（　　） A．物块所受水平恒力的大小为5N B．物块所受水平恒力的大小为6N C．物块在空中运动过程的位移大小为 D．物块在空中运动过程的位移大小为5m 14. 如图，光滑水平地面上放有一块上表面粗糙的长木板，木板上面右端有一个小物块；一水平向右的力从时刻开始作用在木板上。力随时间变化的图像及小物块的加速度随时间变化的图像分别在图和图中给出。已知小物块的质量，木板的质量；图中。取重力加速度，求 (1)小物块和木板间的动摩擦因数； (2)时刻和时刻木板的速度大小； (3)从时刻以后物块在木板上滑动的距离。 15. 假期时，小明的爸爸驾驶房车带领全家游览祖国美丽的景色如甲图所示。房车厨房内有一只装满杂粮的圆柱形储藏罐贴着倾角的斜面放在水平置物架上，房车车壁上有一个用细长轻绳悬挂的小中国结（可看作质点），如图乙所示。ab、bc、cd、de是港珠澳大桥的四段110m等跨钢箱连续梁桥（如图丙所示），房车行驶到a点时开始加速，先做匀加速直线运动，达到29.5m/s后做匀速直线运动。在ab段小明发现中国结偏离车壁角度始终为，已知，。他用手机中秒表功能测出房车经过ab段所用的时间为5.5s，，，，求： (1)房车通过ab段的加速度大小； (2)从b点开始房车继续行驶173m所用的时间； (3)假设储藏罐外表面光滑，则房车至少以多大的加速度运动才能使储藏罐沿斜面向上运动。 题型三 超重与失重现象 1．超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有竖直向上(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度． 2．失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有竖直向下(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度． (3)完全失重 ①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态． ②产生条件：a＝g，方向竖直向下． 3．竖直圆周中系统超失重问题 小球 m 由光滑半圆槽 M 的边缘 A 点静下滑，M 一直静止，A→B 过程中下滑角 θ 时： ，结合机械能守恒，联立得 竖直方向的加速度，得 当时，，系统处于等重状态，竖直方向速度最大，重力的功率最大； 当时，，系统处于失重状态，地面对系统支持力； 当时，，系统处于超重状态，地面对系统支持力； 地面对系统的静摩擦力，时最大。 类型1 超、失重现象的图像问题 16. 如图甲所示，某同学站在体重计上观察超重与失重现象。由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程，由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。他稳定站立时，体重计的示数为。关于实验现象，下列说法正确的是（　　） A．“起立”过程中，先出现失重现象，后出现超重现象 B．“下蹲”过程中，支持力可能出现小于压力的情况 C．“起立”和“下蹲”过程都出现了超重和失重现象 D．图乙记录的是他完成三次“蹲起”的过程 17. 如图甲所示，某人站在力传感器上，从直立静止起，做“下蹲-起跳”动作，图甲中的“·”表示人的重心。图乙是由力传感器画出的F-t图线，其中1~4各点对应着图甲中1~4四个状态和时刻，4状态时人的重心上升到最高。取重力加速度g=10m/s²。下列说法正确的是（　　） A．人的重力约为1800N B．2~3的过程中，人的加速度一直在减小 C．人上升的最大加速度为15m/s² D．人在下蹲阶段达到最大速度的时刻约为0.45s 18. 2024年3月25日国际体联蹦床世界杯科特布斯站比赛，中国蹦床队夺得3金2银的优异成绩。若一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来如图所示。运动过程中不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．6.6s时运动员的运动方向向下 B．运动员在6～6.6s内处于超重状态 C．运动员在0～12s内的最大加速度大小为30m/s2 D．运动员在6.8～8.4s内离开蹦床运动的路程为3.2m 19. 图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的“·”表示人的重心。图乙是根据力传感器采集到的数据画出的力—时间图像。两图中a~g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出。根据图像可知（　　）    A．d点位置对应人处于跳起的最高点 B．c点位置对应人处于失重状态 C．b点位置对应人处于下蹲过程的最低点 D．b点位置对应人处于失重状态 20. 小红和小明用体重计研究人在观光升降电梯中的超重和失重现象。在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时小红站在体重计上。在升降电梯运动过程中，小明观察到体重计的示数随时间变化的图像如图所示。已知升降电梯从时经历了三个阶段：由静止开始匀加速运动、匀速运动和匀减速运动，在时停止，。下列说法正确的是（　　） A．小红在内重力增加了，小红处于超重状态 B．升降电梯在小明观察的这段时间内向下运动 C．小红在内匀速运动的速度为 D．小红在内位移为22m 类型2 超、失重现象的分析与计算 21. 在第五届中国国际消费品博览会上，全球首款即将量产的分体式飞行汽车成为观众驻足观看的焦点之一、该飞行汽车由陆行体（增程式汽车）和飞行体（纯电动垂直起降飞行器）组成。假设某次飞行体起飞测试时，质量为360kg的飞行体沿竖直方向做直线运动，一段时间内的速度—时间（），图像如图所示，取竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A．0~3s内飞行体处于失重状态 B．0~3s内飞行体的加速度大小为 C．飞行体在第6s末受到的合力大小为360 N D．第3s末飞行体上升到最高点 22. 如图所示为无人机内部的一个加速度计部件，可以测量竖直轴向加速度，质量块上下两侧与两根竖直的轻弹簧连接，两根弹簧的另一端分别固定在外壳上。固定在质量块上的指针可指示弹簧的形变情况，弹簧始终处于弹性限度内，通过信号系统显示出质量块受到除重力外的力产生的加速度为，加速度的方向竖直向上时为正值。下列说法正确的是（　　） A．当无人机悬停在空中时， B．当无人机自由下落时， C．当时，无人机处于失重状态 D．无人机无论悬停在地球表面还是空间站的“天宫”中，的数值都一样 23. 如图，质量为1kg的物块A放置在一个静止的木箱内，物块A与木箱之间的动摩擦因数为0.5。物块A被一轻弹簧用3N的水平拉力向右拉着而保持静止，g取10m/s²，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（    ） A．木箱以1m/s²的加速度竖直向下做匀减速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 B．木箱以5m/s²的加速度竖直向下做匀加速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 C．木箱以5m/s²的加速度水平向右做匀减速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 D．木箱以7m/s²的加速度水平向右做匀加速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 24. 跳伞运动已经成为全球最为普及的航空体育项目之一。跳伞运动员从高空悬停的直升机内跳下，运动员竖直向下运动，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．末运动员处于超重状态 B．末运动员的速度方向改变 C．运动员在内的平均速度大小大于 D．内运动员做加速度逐渐增大的减速运动 25. 近几年，极限运动越来越受到年轻人的喜欢，其中“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示是简化模型，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，此时力传感器示数为1200N．打开扣环，从A点由静止释放，体验者像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。已知人与装备（可视为质点）的总质量为60kg，不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（    ） A．打开扣环瞬间，体验者的加速度大小为 B．从A到B过程，体验者做加速度增大的加速运动 C．在B点，体验者所受合力最大 D．在C点，体验者处于超重状态 题型四 瞬时问题的两类问题 1．两类模型 (1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间． (2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变． 26. 如图所示，质量为m的小球用轻弹簧和轻绳固定在倾角为30°的固定斜杆AB上，小球静止时，弹簧与杆垂直，轻绳与杆的夹角也为30°，重力加速度为g，则（　　） A．弹簧弹力大小为 B．轻绳的拉力大小为 C．若剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力大小为 D．若剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为 27. 如图，质量分别为m、2m、m的三个小球A、B、C，通过细线或轻弹簧互相连接后通过细绳悬挂于电梯顶点O点上，随电梯以加速度a匀加速上升，重力加速度为g。若将O、A间的细线剪断，则剪断瞬间A和C的加速度大小分别为（　　） A．4g+3a、向下；a、向上 B．3g+4a、向下；a、向下 C．a、向下；4g+3a、向上 D．a、向下；3g+4a、向下 28. 如图所示，小球用a、b两根不可伸长的轻细线连接，分别悬于两点，其中b线水平，a线与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为g。则在剪断b线的瞬间，小球的加速度大小为（　　） A． B． C． D．g 29. 春节期间，小红在逛公园的过程中看到公园里挂着红红灯笼，洋溢着浓浓的年味。若三个串接的灯笼悬挂在轻绳上，呈竖直排列，从上到下依次标为1，2，3，下列说法正确的是（　　） A．三个灯笼可能受到水平风力的作用 B．灯笼2受到其上、其下两个灯笼对其的拉力是一对作用力和反作用力 C．灯笼3受到的重力与灯笼2对其的拉力是一对平衡力 D．若灯笼1上面的轻绳突然断裂瞬间，灯笼2加速度仍为零 30. 如图所示，球心为O1的半球A置于粗糙水平地面上，半球A的圆弧表面光滑，质量为m的大球B球心为O2，半球A的顶端P点与大球B用轻绳连接，轻绳刚好水平，大球B的最低点连接一轻弹簧，轻弹簧下端固定着质量为m的小球C，球心O1、O2的连线与O1P的夹角θ=60°，整个系统处于静止状态，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳的张力为 B．半球有向左运动的趋势 C．若剪断轻绳，半球A仍未动，则剪断的瞬间，C球处于失重状态 D．若剪断轻绳，半球A仍未动，则剪断的瞬间，B球的加速度大小为 题型五 动力学图像问题 1．动力学中常见的图象v－t图象、x－t图象、F－t图象、F－a图象等． 2．解决图象问题的关键：(1)看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从零开始。 (2)理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解． 类型1 F-t、F-x图像的分析运动情况 31. 如图甲所示，质量为1.5kg的很薄的长木板B静止在光滑水平地面上，在t=0时刻，可视为质点、静止在长木板B左端的质量为0.5kg的物块A在水平外力F作用下开始运动，3s后撤去外力F，外力F随时间变化的关系如图乙所示，物块A与长木板B间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，则（　　） A．物块A与长木板B间在时开始相对运动 B．物块A与长木板B间在1.0s时开始相对运动 C．在0~3s内，B的加速度先增大后不变 D．在0~3s内，B的加速度一直增大 类型2 通过v-t、a-t图像分析受力情况 32. 从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，小球在t1时刻到达最高点后再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，已知重力加速度为g，下列关于小球运动的说法中正确的是（　　） A．t1时刻小球的加速度为g B．在速度达到v1之前小球的加速度一直在增大 C．小球抛出瞬间的加速度大小为 D．小球加速下降过程中的平均速度小于 类型3 通过a-F图像分析力与运动的关系 33. 如图甲所示，一个物体在光滑的斜面上始终受到一沿斜面向上逐渐增大的力的作用，该物体沿斜面向上做变加速直线运动，其加速度随外力变化的图像如图乙所示，若重力加速度取，物体的质量和斜面的倾角分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 题型六 动力学中的连接体问题 1．整体法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)． 2．隔离法的选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解． 3．整体法、隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”． 34. 7月9日，“全球最快高铁列车”的CR450动车组样车在第十二届世界高铁大会上重磅亮相，其最高速度可超过450公里/小时。该动车组由8节车厢组成，其中2、3、6、7号车厢为动力车厢，其余车厢无动力。每节动力车厢所提供驱动力大小均为F，每节车厢所受阻力大小均为f，各车厢的质量均为m。该列车动力全开沿水平直轨道行驶时，下列说法正确的是（　　） A．若列车匀速行驶，则车厢间拉力均为零 B．若列车匀速行驶，则车厢间拉力均不为零 C．若列车匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的拉力大小为 D．若列车匀加速行驶，则第7节车厢对第8节车厢的拉力大小为 35. 如图所示，水平面上足够长的小车上有两个通过轻绳相连的物块A和B，已知A、B的质量分别为，，A、B与小车上表面间的动摩擦因数分别为，，初始时刻三者均静止，轻绳恰好伸直。现让小车以加速度水平向左加速运动，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．时，轻绳对A拉力大小为 B．时，A受到的摩擦力大小为 C．时，三者仍保持相对静止 D．时，轻绳对B拉力大小为 36. 如图所示，倾角为30°、足够长的固定斜面上有内壁光滑、截面为半圆形的容器，O为截面圆的圆心，AB为平行于斜面的直径，OC垂直于AB，D为圆上的一点，OD与OC的夹角为30°。容器内有一光滑的小球，当容器和小球一起在斜面上自由下滑时，小球相对容器停在C点；当容器受到沿斜面向下的拉力（图中没有画出）作用，稳定时容器和小球一起向下以加速度a运动，小球相对容器停在D点，已知重力加速度为g，则（　　） A．加速度a的大小为 B．加速度a的大小为g C．容器与斜面间的动摩擦因数为0.5 D．容器与斜面间的动摩擦因数为 37. 如图，质量为m的小滑块a静置于质量为M的粗糙斜劈b的斜面上，斜面倾角为，a、b间动摩擦因数，最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力。现对a施加一与斜面始终平行的外力F，斜劈b一直静止于粗糙的水平面c上。重力加速度为g。则下列说法中正确的是（　　） A．若且为水平方向时，小滑块a仍静止 B．若且为水平方向时，则a的加速度大小为 C．若改变外力F的大小和方向，当a匀速上滑时，b、c间摩擦力为零 D．若改变外力F的大小和方向，则b对c的最小压力为 38. 如图所示，固定斜面光滑。滑块A、B质量相等，通过不可伸长的细线绕过光滑轻质定滑轮连接。滑块A和滑轮间的细线与斜面平行。开始A处于斜面底端，A、B均静止，释放后，经过T=1s剪断细线，之后滑块A在斜面上滑动，恰好又经过相同的时间回到斜面的底端。剪断细线前B没有落地，重力加速度取g=10m/s2。求： (1)剪断细线前后滑块A的加速度大小之比； (2)斜面倾角的正弦值sinθ及滑块A返回斜面底端的速度大小； (3)为避免滑块A从斜面上端冲出，斜面的长度L不小于多少？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 牛顿运动定律的应用 题型一 牛顿三定律的理解 1 题型二 动力学两类基础问题 5 类型1 已知受力求解运动情况 5 类型2 已知物体运动情况，分析物体受力 9 题型三 超重与失重现象 14 类型1 超、失重现象的图像问题 15 类型2 超、失重现象的分析与计算 19 题型四 瞬时问题的两类问题 23 题型五 动力学图像问题 27 类型1 F-t、F-x图像的分析运动情况 28 类型2 通过v-t、a-t图像分析受力情况 29 类型3 通过a-F图像分析力与运动的关系 29 题型六 动力学中的连接体问题 30 题型一 牛顿三定律的理解 1．内容 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态． 2．惯性 (1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质． (2)量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小． (3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关． 3．牛顿第二定律 (1)表达式为F＝ma. (2)理解：核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时消失、同时变化． 4．牛顿第三定律的内容 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上． 5．作用力与反作用力的“三同、三异、三无关” (1)“三同”：①大小相同；②性质相同；③变化情况相同． (2)“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生的效果不同． (3)“三无关”：①与物体的种类无关；②与物体的运动状态无关；③与物体是否和其他物体存在相互作用无关． 1. 大阳台、大的落地窗户深受年轻购房者的喜爱，但家中大面积的玻璃面使用同样也带来了清洁困难等问题。科技改变生活，擦窗机器人的出现有效地解决了此类问题。如图所示，某品牌的擦窗机器人在完成清洁任务后静止在玻璃窗上，已知擦窗机器人是通过吸盘吸附在玻璃上的，则擦窗机器人与玻璃窗之间的相互作用力总共有几对（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【答案】B 【详解】对机器人受力分析，玻璃窗对机器人有弹力和摩擦力，所以它们之间的相互作用力共有2对。 故选B。 2. 如图所示，质量为m的书放在表面粗糙的斜面上处于静止状态，斜面与水平面的夹角为，重力加速度为g，书所受支持力的大小为N，书所受摩擦力的大小f，则（    ） A．书对斜面的压力与斜面对书的支持力是一对平衡力 B．书对斜面的摩擦力与斜面对书的摩擦力作用在不同物体上，故大小不相等 C． D． 【答案】C 【详解】A．根据牛顿第三定律，可知书对斜面的压力与斜面对书的支持力是一对相互作用力，作用在两个物体上，不是一对平衡力，故A错误； B．根据牛顿第三定律，书对斜面的摩擦力与斜面对书的摩擦力是相互作用力，大小必然相等，与作用对象无关，故B错误； CD．书处于平衡状态，根据平衡条件可得所受摩擦力为静摩擦力 支持力，故C正确，D错误。 故选C。 3. 如图所示，当人推墙时、人将向后退，对此现象下列说法中正确的是（　　） A．人后退的过程中始终受到墙的作用力 B．人离开墙后还能退一段距离是因为人具有惯性 C．人对墙的力大于墙对人的力 D．人对墙的力与墙对人的力是一对平衡力 【答案】B 【详解】A．当人后退至与墙分离后，墙对人的作用力为0，故A错误； B．由于惯性，人离开墙后还能退一段距离减速至0，故B正确； CD．人对墙的力与墙对人的力是一对相互作用力，人对墙的力大小等于墙对人的力，故CD错误。 故选B。 4. 如图所示，质量为的物块置于水平桌面上，现对其施加两个作用力、，水平向右、大小为，与水平方向成夹角斜向左上方，大小为，此时物块恰好未滑动。已知、在同一竖直平面内，物块与桌面间的动摩擦因数恒定，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，。现撤去，则物块运动的加速度大小等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对其施加两个作用力、，物块恰好未滑动，根据平衡条件可得 代入数据解得 现撤去，根据牛顿第二定律可得 解得物块运动的加速度大小为 故选D。 5. 如图所示，质量为m的滑块P轻放在倾角为30°、质量为2m的斜面体Q上表面，滑块P沿斜面体上表面向下滑动，斜面体Q始终保持静止。已知滑块与斜面体上表面之间的动摩擦因数，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A．滑块P沿斜面体向下滑动的加速度为 B．斜面体对滑块P的作用力大小为 C．地面对斜面体的支持力大小为 D．地面对斜面体的摩擦力大小为，方向水平向右 【答案】C 【详解】A．对滑块P受力分析并结合牛顿第二定律有 解得，故A错误； B．斜面体对滑块P的支持力 斜面体对滑块P的摩擦力 所以斜面体对滑块P的作用力大小，故B错误； C．对斜面体Q受力分析，竖直方向有 解得，故C正确； D．对斜面体Q受力分析，水平方向有 解得，方向水平向左，故D错误。 故选C。 题型二 动力学两类基础问题 求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示： 分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度． 类型1 已知受力求解运动情况 6. 工人师傅为方便卸货，在距水平地面高度为1.2m的车厢底部用有效长度为2m的木板与地面之间搭建了一个斜面，已知物块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度为，物块可看作质点，则物块从静止开始沿木板运动到底部的过程中，所用时间为（　　） A．0.5s B．1.0s C． D．2.0s 【答案】B 【详解】设木板与地面间的倾角为，则有， 根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 根据运动学公式可得 解得所用时间为 故选B。 7. 2025年3月7日，国际雪联单板滑雪坡面障碍技巧亚洲杯在吉林北大湖滑雪场开幕，在女子个人组比赛中，中国队张小楠、甘佳佳、熊诗芮分获金银铜牌。如图所示，若滑雪运动员以初速度沿倾角为、足够长的滑雪轨道匀加速直线下滑，在3s的时间内下滑的路程为30m，已知滑板和运动员的总质量为，g取，，。则（　　） A．运动员下滑的加速度大小为 B．运动员5s末的速度大小为20m/s C．运动员受到的阻力大小为60N D．运动员受到斜轨道支持力的大小为600N 【答案】A 【详解】A．运动员沿斜轨道向下做匀加速直线运动。根据匀变速直线运动规律有 解得，故A正确； B．5s末的速度，故B错误； C．运动员在下滑过程中，受到重力mg、轨道的支持力以及阻力的共同作用。以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律，沿斜轨道向下方向有， 解得，故C错误； D．垂直于斜轨道方向有， 解得，故D错误。 故选A。 8. 水上乐园小朋友正在玩水滑梯。已知滑梯顶端距地面高为4m，滑梯所构成的斜面长度为8m。一名质量为30kg的小朋友由静止从滑梯顶端滑下，其速度-时间图像如图所示。小朋友滑至底端后，沿水平滑轨滑行4m停止。小朋友视为质点，g=10m/s²求: (1)小朋友沿滑梯下滑过程的加速度的大小； (2)小朋友沿滑梯下滑过程受到的阻力； (3)小朋友与水平滑轨间的动摩擦因数。 【答案】(1)1m/s2 (2)120N (3)0.2 【详解】（1）在速度-时间图像中，加速度a等于图线的斜率。 由图像可知 （2）根据牛顿第二定律得 根据题意得 解得 （3）设小朋友滑至底端的速度v， 解得 设水平滑行时的加速度大小为a'，根据牛顿第二定律得 根据运动学公式 解得 9. 某快递车装上货物（视为质点），其中货物与车的简化图如图所示。货物在长度的水平车厢中间位置，总质量的车在平直路面以行驶，突然因紧急情况刹车（关闭发动机），经过车停下，最终发现货物也刚好滑到车厢前端靠近驾驶室。取重力加速度大小，货物的质量远小于快递车的质量。求： (1)快递车刹车时受到的阻力大小； (2)该货物与水平车厢间的动摩擦因数。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意可知车做匀减速直线运动，其加速度大小 又由牛顿第二定律有 解得 （2）车做匀减速直线运动的位移大小 则货物的位移大小 则货物的加速度大小 由牛顿第二定律有 解得 10. 蹴球是中国少数民族的一种传统体育项目，比赛在一块正方形水平地面上进行，比赛用球为硬塑实心球。如图所示，静止在场地中的球1与球2、球2与边线间的距离均为L，两球质量相同，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为μ，一队员用脚给球1一个水平冲击力使其获得水平速度，球1与球2发生弹性正碰后，球2恰好能到达边线，重力加速度为g。则球2运动的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A球2匀减速直线运动到停下，可以看作反向匀加速直线运动，可得 根据牛顿第二定律可得 解得 故选A。 类型2 已知物体运动情况，分析物体受力 11. 以6m/s的速度匀速上升的气球，当升到离地面14.5m高时，从气球上落下一小球，小球的质量为0.5kg，假设小球在运动过程所受阻力大小满足f(1+kv）N，k0.01kg/s，g取。则小球从气球落下后大约经过多长时间到达地面（　　） A．1.7s B．1.9s C．2.6s D．3.5s 【答案】C 【详解】因速度大小对阻力大小影响很小，在估算时可把阻力大小恒定1N进行计算，根据牛顿第二定律推知，小球上升阶段的加速度 上升的时间 上升的高度 根据牛顿第二定律推知，下降阶段的加速度 根据运动学公式 故下降用时间 则共用时间为 与C项最接近。 故选C。 12. 以相同的初速度将A、B两物体同时竖直向上抛出，物体A所受空气阻力可忽略，物体B所受空气阻力大小与物体速率成正比，用和分别表示两物体上升至最高点所需要的时间，则和的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法比较 【答案】C 【详解】由题意可知，物体A不受空气阻力只受重力，做竖直上抛运动，则有 物体B受空气阻力，在其上升阶段，根据牛顿第二定律有 解得 由于物体B所受阻力随着速度减小而减小，故物体B的加速度逐渐减小至最小值，由于物体B上升过程中的加速度大于重力加速度即物体A上升过程中的加速度，且二者初速度相同，所以 故选C。 13. 如图所示，时刻质量为1kg的物块从高度处以的初速度水平抛出，同时对物块施加一水平方向上的恒力，使物块落地前水平方向通过的路程最短。不计空气阻力，重力加速度，则（　　） A．物块所受水平恒力的大小为5N B．物块所受水平恒力的大小为6N C．物块在空中运动过程的位移大小为 D．物块在空中运动过程的位移大小为5m 【答案】C 【详解】AB．由题意，可知物块抛出后，在竖直方向做自由落体运动，设物块在空中运动的时间为，有 可得 分情况讨论物块落地前水平方向的运动：情况1，物块落地前水平速度方向不发生变化。由匀变速运动规律可得，落地时水平速度减速为0时经过水平路程最小，即有 情况2，物块落地前水平速度方向发生变化。此情况下物块的加速度 物块减速到0过程的水平路程 反向加速过程经过的水平路程 经过的总水平路程 代入整理得 由数学知识可得 则 即 时，取得最小值，为 求得 可得物块所受水平恒力的大小为 故AB错误。 CD．结合上述分析可得，水平方向路程最小时，水平方向的位移 则物块在空中运动过程的位移大小 故C正确，D错误。 故选C。 14. 如图，光滑水平地面上放有一块上表面粗糙的长木板，木板上面右端有一个小物块；一水平向右的力从时刻开始作用在木板上。力随时间变化的图像及小物块的加速度随时间变化的图像分别在图和图中给出。已知小物块的质量，木板的质量；图中。取重力加速度，求 (1)小物块和木板间的动摩擦因数； (2)时刻和时刻木板的速度大小； (3)从时刻以后物块在木板上滑动的距离。 【答案】(1)0.2 (2)5m/s，7.25m/s (3)1.5m 【详解】（1）结合题意分析可知，时间内物块和长木板随着F增大一起做加速运动，以后物块和长木板发生相对滑动，设物块和木板间的动摩擦因数为，对物块，结合图c，由牛顿第二定律得 代入题中数据，解得 （2）题意可知0时刻，对整体，拉力大小 时刻，对整体，拉力大小 且时间内，拉力F均匀增加，对整体，规定向右为正方向，设时刻整体速度为，由动量定理得 联立以上解得 以后物块和长木板发生相对滑动，数学关系可得 代入题中数据，解得时刻拉力大小 设时刻木板速度为，对长木板，由动量定理得 联立解得 （3）由速度时间关系可知，时刻物块的速度为 故时刻后物块加速运动，图像可知此后拉力为恒力，且大小为，由牛顿第二定律可知木板加速度大小为 图c可知时刻，物块已脱离长木板，故时刻后物块在木板上滑动的距离 联立以上解得 15. 假期时，小明的爸爸驾驶房车带领全家游览祖国美丽的景色如甲图所示。房车厨房内有一只装满杂粮的圆柱形储藏罐贴着倾角的斜面放在水平置物架上，房车车壁上有一个用细长轻绳悬挂的小中国结（可看作质点），如图乙所示。ab、bc、cd、de是港珠澳大桥的四段110m等跨钢箱连续梁桥（如图丙所示），房车行驶到a点时开始加速，先做匀加速直线运动，达到29.5m/s后做匀速直线运动。在ab段小明发现中国结偏离车壁角度始终为，已知，。他用手机中秒表功能测出房车经过ab段所用的时间为5.5s，，，，求： (1)房车通过ab段的加速度大小； (2)从b点开始房车继续行驶173m所用的时间； (3)假设储藏罐外表面光滑，则房车至少以多大的加速度运动才能使储藏罐沿斜面向上运动。 【答案】(1) (2)6s (3) 【详解】（1）对中国结分析，根据牛顿第二定律有 解得 （2）房车在ab段匀加速，根据位移—时间关系有 解得 房车匀加速的时间满足 解得s 经过ab段所用的时间为5.5s，则房车到达b点后加速的时间为 房车到达b点后加速的位移为m 还需匀速状态下继续行驶m 匀速所用时间为s 则房车到达b点后继续行驶173m所用的时间为6s （3）对储藏罐，根据牛顿第二定律有 解得 题型三 超重与失重现象 1．超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有竖直向上(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度． 2．失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有竖直向下(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度． (3)完全失重 ①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态． ②产生条件：a＝g，方向竖直向下． 3．竖直圆周中系统超失重问题 小球 m 由光滑半圆槽 M 的边缘 A 点静下滑，M 一直静止，A→B 过程中下滑角 θ 时： ，结合机械能守恒，联立得 竖直方向的加速度，得 当时，，系统处于等重状态，竖直方向速度最大，重力的功率最大； 当时，，系统处于失重状态，地面对系统支持力； 当时，，系统处于超重状态，地面对系统支持力； 地面对系统的静摩擦力，时最大。 类型1 超、失重现象的图像问题 16. 如图甲所示，某同学站在体重计上观察超重与失重现象。由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程，由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。他稳定站立时，体重计的示数为。关于实验现象，下列说法正确的是（　　） A．“起立”过程中，先出现失重现象，后出现超重现象 B．“下蹲”过程中，支持力可能出现小于压力的情况 C．“起立”和“下蹲”过程都出现了超重和失重现象 D．图乙记录的是他完成三次“蹲起”的过程 【答案】C 【详解】AC．“起立”过程中，人先向上做加速运动，后向上做减速运动，即人先处于超重状态后处于失重状态；“下蹲”过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动，即人先处于失重状态，后处于超重状态，故A错误，C正确； B．支持力和压力是一对相互作用力，二者的大小总是相等，故B错误； D．物体对支持物的压力大于物体所受重力的情况称为超重现象，即体重计示数大于实际重量；物体对支持物的压力小于物体所受重力的情况称为失重现象，即体重计示数小于实际重量。图像中第一次变化，体重计示数先小于实际重量，后大于实际重量，即先失重后超重，为一次“下蹲”过程，第二次变化，体重计示数先大于实际重量，后小于实际重量，即先超重后失重，为一次“起立”过程，故D错误。 故选C。 17. 如图甲所示，某人站在力传感器上，从直立静止起，做“下蹲-起跳”动作，图甲中的“·”表示人的重心。图乙是由力传感器画出的F-t图线，其中1~4各点对应着图甲中1~4四个状态和时刻，4状态时人的重心上升到最高。取重力加速度g=10m/s²。下列说法正确的是（　　） A．人的重力约为1800N B．2~3的过程中，人的加速度一直在减小 C．人上升的最大加速度为15m/s² D．人在下蹲阶段达到最大速度的时刻约为0.45s 【答案】D 【详解】A．图乙可知人重力约为600N，质量约为60kg，故A错误； B．分析可知2~3的过程，人先超重后失重，合力先减小后增大，加速度先减小后增大，故B错误； C．合力最大时加速度最大，图像可知F最大为1800N，故最大加速度，故C错误； D． 分析可知人的速度最大时人的合力为0 ，即F与人的重力等大时，图像可知约0.45s时，F与人的重力等大，故人在下蹲阶段达到最大速度的时刻约为0.45s，故D正确。 故选D。 18. 2024年3月25日国际体联蹦床世界杯科特布斯站比赛，中国蹦床队夺得3金2银的优异成绩。若一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来如图所示。运动过程中不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．6.6s时运动员的运动方向向下 B．运动员在6～6.6s内处于超重状态 C．运动员在0～12s内的最大加速度大小为30m/s2 D．运动员在6.8～8.4s内离开蹦床运动的路程为3.2m 【答案】BC 【详解】A．6.6秒到6.8秒传感器压力小于500N，6.8-8.4做竖直上抛运动，由此可知 6.6秒运动员运动方向向上，故A错误； B．6秒到6.6秒内所受弹力大于500N大于自身重力处于超重状态，故B正确； C．0到12秒内所受弹力最大为2000N，加速度最大 解得 a=30m/s2 故C正确； D．由图可知从6.8秒到8.4秒做竖直上抛运动，即上升、下降的过程一共是1.6s，所以单程的时间为0.8s，根据位移-时间公式 根据对称性可得运动员在6.8～8.4s内离开蹦床运动的路程为6.4m，故D错误。 故选BC。 19. 图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的“·”表示人的重心。图乙是根据力传感器采集到的数据画出的力—时间图像。两图中a~g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出。根据图像可知（　　）    A．d点位置对应人处于跳起的最高点 B．c点位置对应人处于失重状态 C．b点位置对应人处于下蹲过程的最低点 D．b点位置对应人处于失重状态 【答案】D 【详解】AB．由题图乙可知，人的重力约为500 N，d、c点位置人所受支持力大于重力，尚未离地，且人的加速度向上，处于超重状态，A、B错误； CD．b点位置人所受支持力小于重力，人的加速度向下，处于失重状态，且b点位置对应人处于下蹲过程，加速度方向向下，处于减速阶段，还没有到达最低点，C错误，D正确。 故选D。 20. 小红和小明用体重计研究人在观光升降电梯中的超重和失重现象。在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时小红站在体重计上。在升降电梯运动过程中，小明观察到体重计的示数随时间变化的图像如图所示。已知升降电梯从时经历了三个阶段：由静止开始匀加速运动、匀速运动和匀减速运动，在时停止，。下列说法正确的是（　　） A．小红在内重力增加了，小红处于超重状态 B．升降电梯在小明观察的这段时间内向下运动 C．小红在内匀速运动的速度为 D．小红在内位移为22m 【答案】C 【详解】A．由图像可知，小红在内处于超重状态，但小红的重力保持不变，故A错误； B．由题意可知在内由静止开始匀加速运动，小红在这段时间内处于超重状态，加速度方向向上，可知升降电梯在小明观察的这段时间内向上运动，故B错误； C．小红在内的加速度大小为 可知小红在时的速度为 则小红在内匀速运动的速度为，故C正确； D．小红在内的位移为 小红在内的位移为 小红在时停止，则的位移为 小红在内位移为 故D错误。 故选C。 类型2 超、失重现象的分析与计算 21. 在第五届中国国际消费品博览会上，全球首款即将量产的分体式飞行汽车成为观众驻足观看的焦点之一、该飞行汽车由陆行体（增程式汽车）和飞行体（纯电动垂直起降飞行器）组成。假设某次飞行体起飞测试时，质量为360kg的飞行体沿竖直方向做直线运动，一段时间内的速度—时间（），图像如图所示，取竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A．0~3s内飞行体处于失重状态 B．0~3s内飞行体的加速度大小为 C．飞行体在第6s末受到的合力大小为360 N D．第3s末飞行体上升到最高点 【答案】C 【详解】A．图像的斜率表示加速度，0~3s内飞行体的加速度方向竖直向上，处于超重状态，A错误； B．0~3s内飞行体的加速度大小，B错误； C．飞行体在第6s末的加速度大小 飞行体受到的合力大小，C正确； D．0~11s内飞行体的速度方向始终竖直向上，因此第3s末飞行体并未上升到最高点，D错误。 故选C。 22. 如图所示为无人机内部的一个加速度计部件，可以测量竖直轴向加速度，质量块上下两侧与两根竖直的轻弹簧连接，两根弹簧的另一端分别固定在外壳上。固定在质量块上的指针可指示弹簧的形变情况，弹簧始终处于弹性限度内，通过信号系统显示出质量块受到除重力外的力产生的加速度为，加速度的方向竖直向上时为正值。下列说法正确的是（　　） A．当无人机悬停在空中时， B．当无人机自由下落时， C．当时，无人机处于失重状态 D．无人机无论悬停在地球表面还是空间站的“天宫”中，的数值都一样 【答案】C 【详解】A．悬停时，弹力合力与重力平衡，即 由 得，A错误； B．自由下落时，弹力合力为0，由 得，B错误； C．，弹力合力为，弹力小于轴重力，无人机处于失重状态，C正确； D．由上述分析可知，无人机悬停时，通过信号系统显示出质量块受到除重力外的力产生的加速度等于该处的重力加速度，地球表面的重力加速度不等于空间站的“天宫”处的重力加速度，a的数值不同，D错误。 故选C。 23. 如图，质量为1kg的物块A放置在一个静止的木箱内，物块A与木箱之间的动摩擦因数为0.5。物块A被一轻弹簧用3N的水平拉力向右拉着而保持静止，g取10m/s²，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（    ） A．木箱以1m/s²的加速度竖直向下做匀减速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 B．木箱以5m/s²的加速度竖直向下做匀加速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 C．木箱以5m/s²的加速度水平向右做匀减速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 D．木箱以7m/s²的加速度水平向右做匀加速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 【答案】BC 【详解】A．木箱以1m/s²的加速度竖直向下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有 得 则木箱可提供的最大静摩擦力为，物块A相对木箱静止，A错误； B．木箱以5m/s²的加速度竖直向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有 得 则木箱可提供的最大静摩擦力为，物块A相对木箱滑动，B正确； C．木箱以5m/s²的加速度水平向右做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有 得 此时木箱可提供的最大静摩擦力为 ，物块A相对木箱滑动，C正确； D．木箱以7m/s²的加速度水平向右做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有 得 ，物块A相对木箱静止，D错误。 故选BC。 24. 跳伞运动已经成为全球最为普及的航空体育项目之一。跳伞运动员从高空悬停的直升机内跳下，运动员竖直向下运动，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．末运动员处于超重状态 B．末运动员的速度方向改变 C．运动员在内的平均速度大小大于 D．内运动员做加速度逐渐增大的减速运动 【答案】C 【详解】A．末运动员的加速度向下，运动员处于失重状态，故A错误； B．末，运动员的速度方向仍然为正方向，故B错误； C．内，如果物体做匀加速直线运动，平均速度 而运动员在内的位移大于做匀加速直线运动的位移，由知，时间相同，位移越大，平均速度就越大，所以运动员在的平均速度大于，故C正确； D．图像的斜率表示加速度，斜率绝对值逐渐减小，说明运动员做加速度逐渐减小的减速运动，故D错误。 故选C。 25. 近几年，极限运动越来越受到年轻人的喜欢，其中“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示是简化模型，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，此时力传感器示数为1200N．打开扣环，从A点由静止释放，体验者像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。已知人与装备（可视为质点）的总质量为60kg，不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（    ） A．打开扣环瞬间，体验者的加速度大小为 B．从A到B过程，体验者做加速度增大的加速运动 C．在B点，体验者所受合力最大 D．在C点，体验者处于超重状态 【答案】A 【详解】A．传感器示数，设此时弹性绳的弹力大小为F，由平衡条件有 解得 打开扣环瞬间，由牛顿第二定律有 解得，故A正确； B．体验者从A到B过程，弹性绳的拉力大于人的重力，随着人向上运动，弹性绳的伸长量减小，弹性绳的弹力减小，人所受合力减小，加速度减小，到达B点时弹性绳的弹力与重力相等，合力为零，故人做加速度不断减小的加速运动，故B错误； C．在B点时速度最大，故体验者所受合力为零，故C错误； D．在B点时速度最大，C点速度为0，可知B到C过程人做减速运动，加速度向下，故人处于失重状态，故D错误。 故选A。 题型四 瞬时问题的两类问题 1．两类模型 (1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间． (2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变． 26. 如图所示，质量为m的小球用轻弹簧和轻绳固定在倾角为30°的固定斜杆AB上，小球静止时，弹簧与杆垂直，轻绳与杆的夹角也为30°，重力加速度为g，则（　　） A．弹簧弹力大小为 B．轻绳的拉力大小为 C．若剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力大小为 D．若剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为 【答案】C 【详解】AB．小球受重力，弹簧弹力和绳拉力，根据几何关系可知，弹簧弹力与绳拉力大小相等，根据合成法可得 解得，故AB错误； CD．若剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力不会发生突变，即弹力大小仍为，此时重力与弹力的合力与原来绳拉力大小相等，所以 解得，故C正确，D错误。 故选C。 27. 如图，质量分别为m、2m、m的三个小球A、B、C，通过细线或轻弹簧互相连接后通过细绳悬挂于电梯顶点O点上，随电梯以加速度a匀加速上升，重力加速度为g。若将O、A间的细线剪断，则剪断瞬间A和C的加速度大小分别为（　　） A．4g+3a、向下；a、向上 B．3g+4a、向下；a、向下 C．a、向下；4g+3a、向上 D．a、向下；3g+4a、向下 【答案】A 【详解】绳子OA剪断之前，绳子OA拉力 对BC整体受力分析可得 得弹簧弹力 剪断绳子OA后，OA绳的拉力消失，弹簧弹力不变，则A受力为 则A的加速度为（方向向下） BC整体一起运动则有 可得BC的加速度为（方向向上） 故选A。 28. 如图所示，小球用a、b两根不可伸长的轻细线连接，分别悬于两点，其中b线水平，a线与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为g。则在剪断b线的瞬间，小球的加速度大小为（　　） A． B． C． D．g 【答案】A 【详解】在剪断b线的瞬间，小球沿a绳方向受平衡力，小球沿a绳垂直方向的加速度大小为 故选A。 29. 春节期间，小红在逛公园的过程中看到公园里挂着红红灯笼，洋溢着浓浓的年味。若三个串接的灯笼悬挂在轻绳上，呈竖直排列，从上到下依次标为1，2，3，下列说法正确的是（　　） A．三个灯笼可能受到水平风力的作用 B．灯笼2受到其上、其下两个灯笼对其的拉力是一对作用力和反作用力 C．灯笼3受到的重力与灯笼2对其的拉力是一对平衡力 D．若灯笼1上面的轻绳突然断裂瞬间，灯笼2加速度仍为零 【答案】C 【详解】A．对三个灯笼进行受力分析可知，除重力外，因为三个灯笼呈竖直排列，所以彼此间的拉力都是竖直方向，若三个灯笼还受水平风力的作用，将不能受力平衡，所以不可能受到水平风力的作用，故A错误； B．作用力和反作用力是一对大小相等，方向相反，作用在两个物体上的力，灯笼2受到其上、其下两个灯笼对其的拉力，受力物体都是灯笼2，所以它们不是一对作用力和反作用力，故B错误； C．灯笼3受到重力和灯笼2对其的拉力处于平衡状态，所以它们是一对平衡力，故C正确。 D．若灯笼1上面的轻绳突然断裂，三个灯笼均做自由落体运动，加速度都为重力加速度g，所以灯笼1上面的轻绳突然断裂瞬间，灯笼2加速度不为零，故D错误。 故选C。 30. 如图所示，球心为O1的半球A置于粗糙水平地面上，半球A的圆弧表面光滑，质量为m的大球B球心为O2，半球A的顶端P点与大球B用轻绳连接，轻绳刚好水平，大球B的最低点连接一轻弹簧，轻弹簧下端固定着质量为m的小球C，球心O1、O2的连线与O1P的夹角θ=60°，整个系统处于静止状态，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳的张力为 B．半球有向左运动的趋势 C．若剪断轻绳，半球A仍未动，则剪断的瞬间，C球处于失重状态 D．若剪断轻绳，半球A仍未动，则剪断的瞬间，B球的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．将B、C看成一个整体，根据平衡条件可得轻绳的张力为，故A错误； B．将A、B、C看成一个整体，则整体只受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，水平方向不受力，所以半球没有水平方向的运动趋势，故B错误； C．C球在剪断轻绳前受到重力和弹力等大反向，若剪断轻绳，半球A仍未动，则剪断的瞬间，C球所受的重力和弹力不突变，所以C球受力平衡，故C错误； D．若剪断轻绳，半球A仍未动，则剪断的瞬间，B球将沿A半球的切线滚下，且只受重力、支持力和弹簧的弹力，所以B球的合力沿切线向下，如图所示 根据几何关系可知，合力恰好与支持力垂直，则 根据牛顿第二定律 解得，故D正确。 故选D。 题型五 动力学图像问题 1．动力学中常见的图象v－t图象、x－t图象、F－t图象、F－a图象等． 2．解决图象问题的关键：(1)看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从零开始。 (2)理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解． 类型1 F-t、F-x图像的分析运动情况 31. 如图甲所示，质量为1.5kg的很薄的长木板B静止在光滑水平地面上，在t=0时刻，可视为质点、静止在长木板B左端的质量为0.5kg的物块A在水平外力F作用下开始运动，3s后撤去外力F，外力F随时间变化的关系如图乙所示，物块A与长木板B间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，则（　　） A．物块A与长木板B间在时开始相对运动 B．物块A与长木板B间在1.0s时开始相对运动 C．在0~3s内，B的加速度先增大后不变 D．在0~3s内，B的加速度一直增大 【答案】AC 【详解】AB．当物块A与长木板B间即将出现相对运动时，对长木板B受力分析，由牛顿第二定律得 对物块A受力分析得 解得 由图像可知此时，即物块A与长木板B间在时开始相对运动，故A正确，B错误； CD．在开始的时间内AB相对静止，则随F增加，整体AB的加速度逐渐变大，即B的加速度逐渐增加；在内，AB产生相对滑动，此时B的加速度保持不变，则在0∼3s内B的加速度先增大后不变，故C正确，D错误。 故选AC。 类型2 通过v-t、a-t图像分析受力情况 32. 从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，小球在t1时刻到达最高点后再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，已知重力加速度为g，下列关于小球运动的说法中正确的是（　　） A．t1时刻小球的加速度为g B．在速度达到v1之前小球的加速度一直在增大 C．小球抛出瞬间的加速度大小为 D．小球加速下降过程中的平均速度小于 【答案】AC 【详解】A．时刻到达最高点，该时刻速度为零，则阻力为零，此时只受到重力作用，故此时刻加速度为重力加速度，故A正确； B．速度达到之前，图像的斜率减小，小球的加速度一直在减小，故B错误； C．小球抛出瞬间，有 当速度达到时，有 联立解得，故C正确； D．小球下降过程做加速度减小的变加速运动，从图中可以看出，相同时间内图线与时间轴所围面积大于匀加速直线运动时的面积，故其平均速度大于加速直线运动的平均速度，即大于，故D错误。 故选AC。 类型3 通过a-F图像分析力与运动的关系 33. 如图甲所示，一个物体在光滑的斜面上始终受到一沿斜面向上逐渐增大的力的作用，该物体沿斜面向上做变加速直线运动，其加速度随外力变化的图像如图乙所示，若重力加速度取，物体的质量和斜面的倾角分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】由牛顿第二定律得，解得 由图像可知斜率为 解得 纵轴截距，解得 故选A。 题型六 动力学中的连接体问题 1．整体法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)． 2．隔离法的选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解． 3．整体法、隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”． 34. 7月9日，“全球最快高铁列车”的CR450动车组样车在第十二届世界高铁大会上重磅亮相，其最高速度可超过450公里/小时。该动车组由8节车厢组成，其中2、3、6、7号车厢为动力车厢，其余车厢无动力。每节动力车厢所提供驱动力大小均为F，每节车厢所受阻力大小均为f，各车厢的质量均为m。该列车动力全开沿水平直轨道行驶时，下列说法正确的是（　　） A．若列车匀速行驶，则车厢间拉力均为零 B．若列车匀速行驶，则车厢间拉力均不为零 C．若列车匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的拉力大小为 D．若列车匀加速行驶，则第7节车厢对第8节车厢的拉力大小为 【答案】C 【详解】AB．若列车匀速行驶，因每节车厢都受阻力作用，则车厢间拉力不一定均为零。例如第7、8节车厢间的拉力不为零；第4、5节车厢间的拉力为零。AB错误； C．若列车匀加速行驶，则整体的加速度 则对前3节车厢的整体分析可知 解得第3节车厢对第4节车厢的拉力大小为，C正确； D．若列车匀加速行驶，则对第8节车厢分析可知 可得第7节车厢对第8节车厢的拉力大小为，D错误。 故选C。 35. 如图所示，水平面上足够长的小车上有两个通过轻绳相连的物块A和B，已知A、B的质量分别为，，A、B与小车上表面间的动摩擦因数分别为，，初始时刻三者均静止，轻绳恰好伸直。现让小车以加速度水平向左加速运动，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．时，轻绳对A拉力大小为 B．时，A受到的摩擦力大小为 C．时，三者仍保持相对静止 D．时，轻绳对B拉力大小为 【答案】BD 【详解】AB．A、B与小车间的最大静摩擦力大小分别为， 则A、B与小车间的静摩擦力可以对A、B产生的最大加速度分别为， 当时，加速度大小为 可知此时B所受静摩擦力刚好达到最大，绳子拉力刚好为0；此时A受到的摩擦力大小为 故A错误，B正确； C．设小车的加速度为时，A所受静摩擦力刚好达到最大，对A有 对B有 解得， 当时，加速度大小为 可知此时A、B与小车发生相对滑动，故C错误； D．由C选项分析可知，时，A、B与小车发生相对滑动，此时轻绳对B拉力大小为，故D正确。 故选BD。 36. 如图所示，倾角为30°、足够长的固定斜面上有内壁光滑、截面为半圆形的容器，O为截面圆的圆心，AB为平行于斜面的直径，OC垂直于AB，D为圆上的一点，OD与OC的夹角为30°。容器内有一光滑的小球，当容器和小球一起在斜面上自由下滑时，小球相对容器停在C点；当容器受到沿斜面向下的拉力（图中没有画出）作用，稳定时容器和小球一起向下以加速度a运动，小球相对容器停在D点，已知重力加速度为g，则（　　） A．加速度a的大小为 B．加速度a的大小为g C．容器与斜面间的动摩擦因数为0.5 D．容器与斜面间的动摩擦因数为 【答案】B 【详解】CD．二者自由下滑时，对小球受力分析，有 可知半球形容器加速度大小也为，则容器与斜面间没有摩擦力，即容器与斜面间的动摩擦因数为0，故CD错误； AB．当容器受到沿斜面向下的拉力作用，稳定时对小球受力分析，可得小球所受容器的支持力与自身重力与其合力夹角均为60°，由二力合成规律可得 即 故A错误；B正确。 故选B。 37. 如图，质量为m的小滑块a静置于质量为M的粗糙斜劈b的斜面上，斜面倾角为，a、b间动摩擦因数，最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力。现对a施加一与斜面始终平行的外力F，斜劈b一直静止于粗糙的水平面c上。重力加速度为g。则下列说法中正确的是（　　） A．若且为水平方向时，小滑块a仍静止 B．若且为水平方向时，则a的加速度大小为 C．若改变外力F的大小和方向，当a匀速上滑时，b、c间摩擦力为零 D．若改变外力F的大小和方向，则b对c的最小压力为 【答案】BD 【详解】A．若，则F与重力沿斜面分力的合力为 由于 则小滑块a受到的最大静摩擦力 故小物块a已经滑动了，A错误； B．根据上述分析可知，时，物块a受到的合外力 由牛顿第二定律可得 解得 B正确； C．当a匀速上滑时，对a受力分析，a受到重力、b对a的支持力以及摩擦力和外力，其中外力F与重力沿斜面的分力和摩擦力的合力平衡，物体整体受力平衡，对a、b整体分析，水平方向所受外力，而a、b整体处于平衡状态，故c对b的摩擦力大小，C错误； D．若改变外力F的大小和方向，则对ab整体分析：当F大小一定时，F与水平面的夹角越大，b对c的压力越小。而外力F与斜面始终平行，结合图可知，F与水平面的夹角最大为。当夹角一定时，且a未滑动，F的值越大，b对c的压力越小。而为F最大为 ab整体分析可得 联立解得 由牛顿第三定律可知b对c的最小压力大小为 若a滑动后，受力分析可知，a对b的摩擦力和压力不变。故b对c的压力不变，仍为 综上所述可知，若改变外力F的大小和方向，则b对c的最小压力为 D正确。 故选BD。 38. 如图所示，固定斜面光滑。滑块A、B质量相等，通过不可伸长的细线绕过光滑轻质定滑轮连接。滑块A和滑轮间的细线与斜面平行。开始A处于斜面底端，A、B均静止，释放后，经过T=1s剪断细线，之后滑块A在斜面上滑动，恰好又经过相同的时间回到斜面的底端。剪断细线前B没有落地，重力加速度取g=10m/s2。求： (1)剪断细线前后滑块A的加速度大小之比； (2)斜面倾角的正弦值sinθ及滑块A返回斜面底端的速度大小； (3)为避免滑块A从斜面上端冲出，斜面的长度L不小于多少？ 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）滑块加速运动的位移 剪断细线时滑块的速度 剪断细线后滑块的位移 经过相同的时间回到斜面的底端，有 联立可得 （2）选沿斜面向上为正方向，设滑块A、B质量均为，设剪断前细线张力为，由牛顿第二定律，对滑块，有 对滑块B，有 可得 剪断细线后，对滑块，有 可得 联立解得 可得 剪断细线时，的速度 返回斜面底端的速度 返回斜面底端的速度大小为 （3）斜向上加速位移 斜向上减速位移 斜面的最短长度 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $