第三章 第七节序列-【手影物理】GeoGebra学习应用教程（基础篇）

本高中物理讲义以GeoGebra“序列”指令为核心，通过语法格式解析、分层次示例与步骤化操作构建线类对象生成的知识体系，以具体案例（如数列、点列、线段序列）呈现指令参数关系与应用逻辑，突出线类对象规律生成的重难点。 讲义通过“制作可移动刻度尺”等探究性练习，引导学生运用序列指令解决实际问题，培养科学思维中的模型建构与科学探究中的问题解决能力。基础示例帮助学生掌握语法规则，进阶任务（如多分度刻度线制作）满足分层需求，为教师实施精准教学与学生自主复习提供系统支持。

第三章 线类对象 第七节 序列 在GeoGebra中，序列指令可快速生成规律性对象集合（列表），以下为其用法。 一、语法格式 （1）中文格式序列(表达式,变量,起始值,结束值,步长) 表达式：定义序列元素规则（如点、线段表达式）。 变 量：表达式中变化的量。 起始值：变量开始值。 结束值：变量结束值（含此值）。 步 长：变量增量，为1时可省略。 （2）英文格式Sequence(expression,variable,startValue,endValue,step) 参数含义同中文格式。 二、示例 （1）构建奇数数列，元素个数10。 中文：序列(2k-1,k,1,10)，生成1、3、5、.....的数列（步长1,可省略）； 英文：Sequence(2k-1,k,1,10)，结果同上。 （2）点序列​构造5个点列。 中文：序列((k,1),k,1,5)，生成(1,1)到(5,1)的点如图（1）； 英文：Sequence((k,1),k,1,5)，结果同上。 ​ 图1 图2 （3）线序列​构建5条竖直线段，线长3，线段间距离1。 中文：序列(线段((k,0),(k,3)),k,1,5)，生成x=1到5处，连接(k,0)与(k,3)的5条竖直线段（每条线段长度为3）；​ 英文：Sequence(Segment((k,0),(k,3)),k,1,5)，结果同上，生成如图（2）。 制作刻度尺刻度尺长20，1分度长刻度线，包括0.5分度刻度线和0.1分度线； ①构建20个长线刻度 中文：序列(线段((k,0),(k,1)),k,0,19,1)；变量k从0到19（20个值），生成x=0到19处，y从0到1的长线（间隔1单位）； 英文：Sequence(Segment((k,0),(k,1)),k,0,19,1)，结果同上生成如图（3）。 图3 ②构建0.5分度短线刻度（每两长线间1条） 中文：序列(线段((m+0.5,0),(m+0.5,0.7)),m,0,18)，变量m从0到18（19个值）如（图4）； 英文：Sequence(Segment((m+0.5,0),(m+0.5,0.7)),m,0,18)，结果同上如（图4）； 图4 ③0.1分度短线刻度线（0.5长度4条刻度线） 语句格式：序列(线段((0.1n,0),(0.1n,0.5)),n,0,190)，生成如（图5）； 图5 三、练习与思考 1. 将刻度尺的刻度部分用线段制作边框。 2. 在绘图区构造自由点A，根据以上制作刻度尺的指令语句方法，选择以点A为起始点，制作可移动的刻度尺，并掌握怎样改变参数生成您所需要的刻度尺（如刻度尺长度）。 提示：长刻度线语句修改为：序列(线段((x(A)+k,y(A)),(x(A)+k,y(A)+1)),k,0,19,1)，全部修改完成如（图6），拖动A点可移动刻度尺。 图6 189 学科网（北京）股份有限公司 $