六年级上册核心知识盘点-【黄冈小状元·达标卷】2025-2026学年六年级上册数学(北师大版)（1-4单元）

六年级上册杉 一、圆 圆心 圆的中心，决定圆的位置，通常用字母O表示。 连接圆心和圆上任意一点的线段，决定圆的大小， 半径 0 通常用字母r表示。 0 圆的认识 直径 通过圆心，且两端都在圆上的线段，通常用d表示。 ①圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 特征 ②同圆或等圆中，所有的半径都相等，且直径是半径的2倍（d=2r)。 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用π表示， 圆周率 计算时通常取3.14，但它并不等于3.14。它不因圆的大小而改变。 圆的周长 公式 C=πd或C=2元r 平行四边形的面积=底×高 圆的面积 圆的面积=r×P=π 圆的面积 公式推导 三角形的面积=底×高÷2 高 ↓ 圆的面积=2mrXr÷2=π2 二、分数混合运算 连续求一个数的几分之几是多少。 方法 分数乘除 审清题意，明确单位“1”，单位“1”×几分之几=对应的数量，对应 混合运算 的数量÷几分之几=单位“1”。 运算顺序 分数乘除混合运算的顺序与整数乘除混合运算的顺序一样。 求比一个数多（或少)几分之几的数是多少的实际问题。 方法① 单位“1”×（1士几分之几)=对应的数量 分数乘加、乘 已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量的实际问题。 方法② 减混合运算 总量×(1-一部分量占总量的几分之几)=另一部分量 运算顺序 整数的运算律在分数运算中同样适用。 ①已知比一个量多（或少）几分之几的量是多少，求这个量。 用方程解决与分数混 方法 ②已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量。 合运算有关的问题 抓住基础数量关系解题，单位“1”×(1±几分之几)=对应数量。 心知识盘点 三、观察物体 从不同方向观察到的形状。 印+ 日 正面 左面 上面 根据从不同方向观察到的形 状还原立体图形。 正面 左面 上面 搭积木比赛 用4个小正方体 根据给定的从一个方向观察到的平面 图形和小正方体的数量还原立体图形。 …品色场 正面 根据从给定的两个方向观察到的形状，确 甲.品研 定立体图形所需小正方体的数量范围。 左面 上面 最少5个 最多7个 观察，点越低，观察到的范围越小；观察，点越高，观察到的范围越大。 观察的范围 观察，点越远，观察到的范围越大；观察点越近，观察到的范围越小。 观察，点不同，观察同一物体所看到的形状也不一定相同。 天安门广场 连续拍摄同一物体，拍摄时间不同，拍摄的结果也不一定相同。 四、百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分比、百分率。 意义 百分数表示两个数之间的倍比关系，后面不能带单位。 读法 读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数。 8%读作：百分之八 百分数 的认识 写法 写百分数时，先写百分号前面的数，再在后面写上“%”。 百分之六写作：6% 成数 :几成表示百分之几十，几成几表示百分之几十几。 五成=50%六成五=65% 折扣 几折表示百分之几十，几几折表示百分之几十几。 五折=50%六五折=65% 小数点向右移动两位， 先把百分数写成分母是100的分数，再化成 小数、分数、百 加上百分号 最简分数 数 分 分数的互化 去掉百分号，小数点 ①先化成小数，再化成百分数 向左移动两位 ②先写成分母是100的分数，再化成百分数 0.75=75% 75%--子合-04=40M 问题：求一个数是另一个数的百分之几。方法：一个数÷另一个数×100%。 用百分 问题：求一个量的百分之几是多少。方法：这个数×百分之几。 数解决 实际问题 问题：已知一个量的百分之几是多少，求这个量。 方法：(（1)根据等量关系列方程解答。(2)已知数÷百分之几。 五、数据处理 意义：把整个圆作为总量，用圆内各个扇形的大小表示各部分占总体的百分比。 扇形 桃10% 统计图 特点：可以清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系； 梨40% 香蕉 部分量所占的百分比越大，扇形的面积就越大，反之越小。 25% 苹果25% 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 统计图 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 的选择 扇形统计图可以清楚地表示出部分量和总量之间的关系。 方法：先把数据排序，并根据需要把数据按一定的标准分段整理，再用统计图表描述 分段整理数据 数据，最后对数据进行全面分析并解决问题。 解读折线统计图时，可以运用纵向、横向、对比、综合等多种 观察方法，从统计图中获取信息，进行简单的分析、预测。 复式折线统计图 复式折线统计图不仅能表示出两组数据数量的多少，数量的增 分组整理数据 减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。 分段整理数据，分段分析比较。 比较两组数据 比较两组数据的平均值。 六、比的认识 意义 两个数相除，又叫作这两个数的比。 写法 先写前项，再写“：”（比号)，最后写后项。 4:5=4÷5=0.8 ::: 读法 先读前项，再读“比”，最后读后项。 前比后 比 比的认识 项号项 值 也 读作：四比五 比值 比值=前项÷后项，通常用分数表示， 可以用整数或小数表示。 除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 关系 分数 分子 (分数线) 分母 分数值 比、除法、分数 比 前项 :(（比号) 后项 比值 区别 除法是一种运算，分数是一种数，比是一种关系。 六、比的认识 最简整数比 比的前项和后项都是整数，且除了1以外没有其他的公因数。 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 比的化简 前项、后项同时乘 分数比 分母的最小公倍数 前项、后项同时除以 化简比的方法 整数比 前项、后项的小数点 它们的最大公因数 小数比 最简整数比 向右移动相同的位数 先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。 比的应用 先求出每份量是多少，再用每份量乘各部分量对应的份数，求出各部分量。 已知各部分量的比和其中一个部分量，求另一个部分量；可以先求出一份的量是多少， 再求出几份是多少。 七、百分数的应用 ①多（少）的量÷基准量 求一个数比另一个数多 应用一 问题 方法 ②一个量÷另一个量-100% （少)百分之几 或100%-一个量÷另一个量 求比一个数多（少）百 ①基准量×[1±多（少）的百分数] 应用二 问题 方法 分之几的数是多少 ②基准量±基准量×多（少）的百分数 已知两个量的差及两个 ①列方程解答 问题一 量对应基准量的百分率， 方法一 ②用两个量的差除以两个量对应基准 求基准量 量的百分率的差 已知比一个数多（少） ①列方程解答 应用三 问题二 百分之几的数是多少， 方法二 ②用已知量除以比一个数多（少)后 求这个数 的百分率 已知部分量占总量的 ①列方程解答 问题三 百分之几以及另一部 方法三 ②用另一部分量除以它所对应的百分率 分量，求总量 本金：存入银行的钱。 含义 利息：取款时银行除还给本金外，另外多付的钱。 应用四 年利率：一年利息占本金的百分之几。 利息=本金×利率×时间 公式 本息和=本金十利息 利率=利息÷时间÷本金