14.1平方根培优提升训练 2025—2026学年冀教版八年级数学上册

14.1平方根培优提升训练冀教版2025—2026学年八年级数学上册

一、选择题

1．计算的算术平方根为（    ）

A． B．2 C．4 D．

2．如果一个正数的两个平方根为与，则与的值分别为（   ）

A．－9，1 B．9，3 C．3，1 D．9，1

3．已知代数式的值是4，则代数式的值是（    ）

A．13 B．9 C．1 D．9或1

4．已知，那么的值为(    )

A． B． C． D．-

5．若有平方根，则可能为(   )

A． B． C． D．

6．如果，那么 等于(   )

A． B．10 C．9 D．3

7．如果a的平方根是，那么等于（   ）

A． B． C． D．1

8．已知，，则（   ）．

A． B． C． D．

二、填空题

9．若与互为相反数，则的值为        ．

10．的平方根是      ．

11．若与是整数的两个不相等的平方根，则      ．

12．已知x、y是实数，，若，则      ．

 

 

 

三、解答题

13．解下列方程：

(1)；                  (2)．

 

 

 

 

 

 

 

14．已知．

(1)求a，b的值；

(2)求的平方根．

 

 

 

15．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：

n	16	0.16	0.0016	1600	160000	…
	4	x	0.04	y	400	…

(1)表格中x＝　 　；y＝　 　；

(2)从表格中探究n与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：

①已知≈1.435，则≈　 　；

②已知＝1.83，若＝0.183，则x＝　 　．

 

16．已知均为实数，的平方根分别是与，是的整数部分．

(1)计算： ______； ______；

(2)的平方根_______．

 

 

 

 

 

17．已知的平方根是，的算术平方根是3．

(1)求，的值．

(2)求的立方根．

 

 

 

 

 

 

 

18．已知一个正数的两个平方根是与．

(1)求的值；

(2)求关于的方程的解．