第1章有理数（单元测试·培优卷）数学人教版2024七年级上册

2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷 第1章 有理数·培优卷 建议用时：80分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．若某条河的水位上升，记作，则水位下降，应记作（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了正负数的意义，明确题目的规定是解答的关键．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示即可． 【详解】解：水位上升，记作，则水位下降，应记作， 故选：A． 2．下列各数中，既是负数又是分数的是（   ） A． B． C．0 D． 【答案】B 【分析】本题考查有理数的分类，根据小于0的数为负数，以及分数的定义进行判断即可． 【详解】解：A、是负数，不是分数，不符合题意； B、既是负数又是分数，符合题意； C、既不是负数也不是分数，不符合题意； D、是分数，不是负数，不符合题意； 故选B． 3．如图，如果把下面各数在数轴上表示出来，那么不在与2之间的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，先把分数化为小数，再得出，即可作答． 【详解】解：依题意，，， 则 ∴不在与2之间， 故选：C 4．下列表示的“相反数”的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了化简多重符号、相反数，属于基础题目，熟知相反数的定义是关键. 先把各项中多重符号化简，再根据相反数的定义判断即可. 【详解】解：的相反数是， 而，，，， 故C符合题意， 故选：C． 5．下列各式正确的是（         ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数大小比较的法则． 根据有理数的大小比较的法则逐项进行判断即可． 【详解】解：A. ，该选项错误，不符合题意； B. ，该选项错误，不符合题意； C. ，该选项错误，不符合题意； D.该选项正确，符合题意； 故选：D． 6．点A在数轴上表示的数是，将点A沿数轴移动5个单位长度后得到点B，则点B所表示的数是（    ） A．3 B． C．3或 D．5或 【答案】C 【分析】此题是考查数轴的认识． 点A为数轴上表示的点，即点A在原点左边表示2个单位长的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，有两种情况：一是向右移动；二是向左移动．若向右移动，移动5个单位长度时，到原点右边表示3个长度单位的点，即3，若向左移动5个单位，B点在原点左边7个单位长度的点，即． 【详解】解：点A为数轴上表示的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，点B所表示的数为3或． 故选：C． 7．下列语句中错误的有（ ）个． 不带“”号的数都是正数；如果是正数，那么一定是负数；不存在既不是正数，也不是负数的数；表示没有温度． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，对各选项分析判断即可解答． 本题主要考查正数与负数的定义，熟练掌握大于0的数是正数、小于0的数是负数是解答本题的关键． 【详解】解答：①0不带“”号但不是正数，故原说法错误； ②如果是正数，那么一定是负数，故正确； ③0既不是正数，也不是负数，故原说法错误； ④表示温度为0度，故原说法错误； 综上，错误的有3个． 故选：C． 8．如图，如果有理数的绝对值是的绝对值的倍，那么数轴的原点是，，，中的哪个点?（         ） A．点 B．点 C．点或点 D．点或点 【答案】C 【分析】本题考查的知识点是数轴上找原点、用数轴上的点表示有理数，解题关键是熟练掌握数轴的相关知识点． 依题得：，分别假设数轴的原点是，，，，判断是否满足题意即可． 【详解】解：依题得：， 当数轴的原点是点时，，，不满足 当数轴的原点是点时，，，不满足； 当数轴的原点是点时，，，满足； 当数轴的原点是点时，，，满足； 综上，点或点都有可能是数轴的原点． 故选：． 9．已知．若数轴上点所对应的数是，则的位置可能是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识，利用数轴知识以及结合，进行解答即可． 【详解】解：∵ ∴ 即，且 符合的位置可能是选项A的图， 故选：A 10．如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母　　所对应的点重合． A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【分析】因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A、D、C、B，且A点只与4的倍数点重合，即数轴上表示4n的点都与A点重合，表示4n+1的数都与D点重合，依此按序类推． 【详解】解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知 当x=4n时（n为整数），A点与x重合； 当x=4n+1时（n为整数），D点与x重合； 当x=4n+2时（n为整数），C点与x重合； 当x=4n+3时（n为整数），B点与x重合； 而1949=487×4+1，所以数轴上的1949所对应的点与圆周上字母D重合． 故选D． 【点睛】本题考查的是数轴上数字在圆环旋转过程中的对应规律，看清圆环的旋转方向是重点，关键要找到旋转过程中数字的对应方式． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．的相反数是 ，绝对值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查相反数、绝对值，根据相反数和绝对值的定义求解即可． 【详解】解：的相反数是，绝对值是， 故答案为：，． 12．比较大小∶ ， ．(在横线上填“<”“>”或“=”) 【答案】 > > 【分析】本题主要考查绝对值及有理数的大小比较，熟练掌握绝对值的意义及有理数的大小比较是解题的关键；因此此题可根据“正数大于0和负数，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”进行求解即可． 【详解】解：∵，， ∴； 故答案为＞，＞． 13．数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移6个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ． 【答案】1或 【分析】本题主要考查了数轴上的动点，掌握“右移加，左移减”是解题的关键． 根据平移时坐标的变化规律列式计算即可． 【详解】解：当点A在数轴上向右平移6个单位长度得到点B，则； 当点A在数轴上向左平移6个单位长度得到点B，则． 综上，点B表示的数是1或． 故答案为：1或． 14．如图，下面的5个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，右图给出了国外四个城市与北京的时差，则下图中的时钟对应的城市依次是 .      【答案】伦敦；罗马；北京；纽约；悉尼． 【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可． 【详解】解：由时差表可知，纽约与北京的时差是-13，则时钟表里，纽约和北京可能是1和2，或者3和4； 再根据悉尼和北京的时差是+2，在时钟表里，只有3和5是相差两个小时， 则可以断定，3时钟表示的是北京，4时钟表示的是纽约，5时钟表示的是悉尼， 再根据伦敦和罗马与北京的时差分别是-8和-7， 可知1时钟表示的是纽约，2表示的是罗马 故答案为伦敦；罗马；北京；纽约；悉尼． 【点睛】此题考查了正数与负数，弄清各城市与北京的时差是解本题的关键． 15．用“”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有和，例如：，，则 ． 【答案】2025 【分析】本题主要考查了相反数，根据题意，先计算括号内的运算，再根据新定义运算的规则进行解答即可． 【详解】解： 故答案为：． 16．在数轴上，点A表示的数为，点表示的数为，点从A出发，以每秒个单位长度的速度向运动，到达后立即返回，当 秒时，点到点A的距离是个单位长度． 【答案】或 【分析】本题考查数轴上动点问题，数轴上两点间的距离，掌握相关知识是解决问题的关键．先求出距离，分从A到B点和从B点返回两种情况解答，利用距离除以速度等于时间求解即可． 【详解】解：∵点A表示的数为，点表示的数为， ∴， 点从A出发到达恰好距离A点个单位长度运动，用时秒， ∴， 到达后立即返回，再走个单位长度距离A点个单位长度，用时秒， 此时． 故答案为：或． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）把下列各数填在相应的集合里∶ 3，，，0，，，，，，． (1)正整数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}； (2)整数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}； (3)正分数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}； (4)负分数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}； (5)非负有理数集合{　　　　　　　　　　　　　　…}． 【答案】(1)3， (2)3，，0，， (3)，， (4)， (5)3，，0，，， 【分析】本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键； 根据有理数的分类可分别求解（1）（2）（3）（4）（5）． 【详解】（1）正整数集合{3，，…}； （2）整数集合{3，，0，，，…}； （3）正分数集合{，，，…}； （4）负分数集合{，，…}； （5）非负有理数集合{3，，0，，，，…}． 18．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“”号连接起来 【答案】在数轴上表示见解析； 【分析】本题考查了多重符号的化简、化简绝对值、在数轴上表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，掌握数轴的三要素，将有理数准确表示在数轴上是解本题的关键． 将原数进行整理化简，然后表示在数轴上，然后根据数轴上表示左边的数小于右边的数比较大小即可． 【详解】解：，，， 各数在数轴上表示如图所示即为所求： ． 19．（10分）观察下面各数：，，，，，，，，，...... (1)写出这列数中的第100个数和第2023个数． (2)在前2024个数中，正数和负数分别有多少个？ (3)2025是否在这列数中？若在，请写出2025是第几个数；若不在，请说明理由． 【答案】(1)第100个数为100，第2023个数为 (2)正数有1012个，负数有1012个 (3)不在，理由见解析 【分析】本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键． （1）先分别从奇数位和偶数位，符号和绝对值方面进行找规律，再分别代入计算； （2）利用规律进行求解； （3）根据奇数位是负数即可判断． 【详解】（1）解：因为这列数中奇数位是负数，偶数位是正数，所以这列数中的第100个数为100，第2023个数为． （2）解：在前2024个数中，正数有1012个，负数有1012个． （3）．解：2025不在这列数中。理由：因为这列数的绝对值等于其项数，所以如果2025在这列数中，它必然是第2025个数。根据规律，奇数项为负数，所以第2025个数应为，故2025不在这列数中． 20．（12分）比较下列各数大小： (1)和； (2)和； (3)和； (4)和． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的大小比较，关键是掌握有理数大小比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．将作比较的两个数化成同分母分数，再比较大小即可． （1）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小解答即可； （2）根据两个正数比较大小，绝对值大的数大解答即可； （3）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小解答即可； （4）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小解答即可． 【详解】（1）解：，， ∵， ∴； （2）解：∵，，且， ∴； （3）解：，， ∵， ∴； （4）解：，， ∵， ∴． 21．（10分）已知零件的标准直径是，某次抽查了6件样品，抽查时以标准直径为基准，用正负数表示每件样品测得的数值与标准直径的差（单位：），抽查结果如下： 序号 1 2 3 4 5 6 差 (1)哪件样品的大小最符合要求？你认为的最符合是根据什么判断的？ (2)如果规定差的绝对值在0.18之内是正品，那么哪几件样品是正品？ 【答案】(1)第4件样品的大小最符合要求．是根据绝对值越小越接近标准直径而判断的 (2)第1，2，4，6件样品是正品 【分析】本题考查了正数与负数的绝对值，掌握绝对值的求法，理解题意是解决本题的关键. （1）表中的数据是零件的误差数，所以这些数据中绝对值小的零件较好； （2）因为绝对值越小，与规定直径的偏差越小，每件样品所对应的结果的绝对值，即为零件的误差的绝对值，看绝对值的结果不大于0.18的样品为正品. 【详解】（1）由表格可知，的绝对值最小，所以第4件样品的大小最符合要求．是根据绝对值越小越接近标准直径而判断的． （2）因为； ； ； ； ； ， 所以第1，2，4，6件样品是正品． 22．（10分）已知表示数的点在数轴上的位置如图①所示． (1)在数轴上表示出数的相反数的位置． (2)若数对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，则是多少？ (3)若数，在数轴上的位置如图②所示，试将，，，，1，，用“<”排列出来． 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【分析】（1）a与a的相反数分别位于原点两侧，且到原点距离相等，据此即可表示出数的相反数的位置. （2）a对应的点与其相反数对应的点到原点的距离相等. （3）结合数轴上数的位置与大小关系，以及相反数的符号标出各点. 【详解】（1）解：a在原点左侧，所以它的相反数在原点右侧，且到原点的距离与a到原点的距离相等，所以如图所示： （2）解：由题意可知，数对应的点与原点相距10个单位长度且在原点左侧， 所以是． （3）解：由图②可知，,所以， 又因为，所以， 所以． 23．（12分）点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离． 回答下列问题： (1)数轴上表示和两点之间的距离是　　，数轴上表示和的两点之间的距离是　　； (2)数轴上表示和的两点之间的距离表示为　　； (3)若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 【答案】(1)， (2) (3)有最小值，最小值为 【分析】本题考查数轴上两点之间的距离，绝对值的几何意义，解题的关键是熟练掌握数形结合的解题思想． （1）根据绝对值的几何意义，即可得数轴上两点间的距离； （2）根据绝对值的几何意义，即可得数轴上两点间的距离； （3）根据绝对值的几何意义，当时，取最小值，求与之间的距离即可． 【详解】（1）解：数轴上表示和两点之间的距离是：， 数轴上表示和的两点之间的距离是：， 故答案为：，． （2）解：数轴上表示和的两点之间的距离表示为， 故答案为：． （3）解：有最小值， 根据绝对值的几何意义可知，表示：数轴上表示的点到表示与的点的距离之和， ∴当时，取最小值，最小值为， 答：有最小值，最小值为． 学科网（北京）股份有限公司1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷 第1章 有理数·培优卷（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C C D C C C A D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11． 12． > > 13．1或 14．伦敦；罗马；北京；纽约；悉尼． 15. 2025 16．或 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）(1)3，…………………………… 2分 (2)3，，0，，…………………………… 4分 (3)，，…………………………… 6分 (4)，……………………………8 分 (5)3，，0，，，……………………………10 分 18．（8分）解：，，， 各数在数轴上表示如图所示即为所求： …………………………… 6分 ．……………………………8 分 19．（10分）（1）解：因为这列数中奇数位是负数，偶数位是正数，所以这列数中的第100个数为100，第2023个数为．……………………………4 分 （2）解：在前2024个数中，正数有1012个，负数有1012个．……………………………6 分 （3）．解：2025不在这列数中。理由：因为这列数的绝对值等于其项数，所以如果2025在这列数中，它必然是第2025个数。根据规律，奇数项为负数，所以第2025个数应为，故2025不在这列数中．……………………………10 分 20．（12分）（1）解：，， ∵， ∴；…………………………… 3分 （2）解：∵，，且， ∴；…………………………… 6分 （3）解：，， ∵， ∴；…………………………… 9分 （4）解：，， ∵， ∴．……………………………12 分 21．（10分）（1）由表格可知，的绝对值最小，所以第4件样品的大小最符合要求．是根据绝对值越小越接近标准直径而判断的．…………………………… 4分 （2）因为； ； ； ； ； ， 所以第1，2，4，6件样品是正品．…………………………… 10分 22．（10分）（1）解：a在原点左侧，所以它的相反数在原点右侧，且到原点的距离与a到原点的距离相等，所以如图所示： …………………………… 3分 （2）解：由题意可知，数对应的点与原点相距10个单位长度且在原点左侧， 所以是．…………………………… 6分 （3）解：由图②可知，,所以， 又因为，所以， 所以．……………………………10 分 23．（12分）（1）解：数轴上表示和两点之间的距离是：， 数轴上表示和的两点之间的距离是：， 故答案为：，．……………………………4 分 （2）解：数轴上表示和的两点之间的距离表示为， 故答案为：．…………………………… 6分 （3）解：有最小值， 根据绝对值的几何意义可知，表示：数轴上表示的点到表示与的点的距离之和， ∴当时，取最小值，最小值为， 答：有最小值，最小值为．…………………………… 12分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷 第1章 有理数·培优卷 建议用时：80分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．若某条河的水位上升，记作，则水位下降，应记作（    ） A． B． C． D． 2．下列各数中，既是负数又是分数的是（   ） A． B． C．0 D． 3．如图，如果把下面各数在数轴上表示出来，那么不在与2之间的数是（   ） A． B． C． D． 4．下列表示的“相反数”的是（    ） A． B． C． D． 5．下列各式正确的是（         ） A． B． C． D． 6．点A在数轴上表示的数是，将点A沿数轴移动5个单位长度后得到点B，则点B所表示的数是（    ） A．3 B． C．3或 D．5或 7．下列语句中错误的有（ ）个． 不带“”号的数都是正数；如果是正数，那么一定是负数；不存在既不是正数，也不是负数的数；表示没有温度． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，如果有理数的绝对值是的绝对值的倍，那么数轴的原点是，，，中的哪个点?（         ） A．点 B．点 C．点或点 D．点或点 9．已知．若数轴上点所对应的数是，则的位置可能是（   ）． A．B．C．D． 10．如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母　　所对应的点重合． A．A B．B C．C D．D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．的相反数是 ，绝对值是 ． 12．比较大小∶ ， ．(在横线上填“<”“>”或“=”) 13．数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移6个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ． 14．如图，下面的5个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，右图给出了国外四个城市与北京的时差，则下图中的时钟对应的城市依次是 .      15．用“”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有和，例如：，，则 ． 16．在数轴上，点A表示的数为，点表示的数为，点从A出发，以每秒个单位长度的速度向运动，到达后立即返回，当 秒时，点到点A的距离是个单位长度． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）把下列各数填在相应的集合里∶ 3，，，0，，，，，，． (1)正整数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}； (2)整数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}； (3)正分数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}； (4)负分数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}； (5)非负有理数集合{　　　　　　　　　　　　　　…}． 18．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“”号连接起来 19．（10分）观察下面各数：，，，，，，，，，...... (1)写出这列数中的第100个数和第2023个数． (2)在前2024个数中，正数和负数分别有多少个？ (3)2025是否在这列数中？若在，请写出2025是第几个数；若不在，请说明理由． 20．（12分）比较下列各数大小： (1)和； (2)和； (3)和； (4)和． 21．（10分）已知零件的标准直径是，某次抽查了6件样品，抽查时以标准直径为基准，用正负数表示每件样品测得的数值与标准直径的差（单位：），抽查结果如下： 序号 1 2 3 4 5 6 差 (1)哪件样品的大小最符合要求？你认为的最符合是根据什么判断的？ (2)如果规定差的绝对值在0.18之内是正品，那么哪几件样品是正品？ 22．（10分）已知表示数的点在数轴上的位置如图①所示． (1)在数轴上表示出数的相反数的位置． (2)若数对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，则是多少？ (3)若数，在数轴上的位置如图②所示，试将，，，，1，，用“<”排列出来． 23．（12分）点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离． 回答下列问题： (1)数轴上表示和两点之间的距离是　　，数轴上表示和的两点之间的距离是　　； (2)数轴上表示和的两点之间的距离表示为　　； (3)若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷 第1章 有理数·培优卷 建议用时：80分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．若某条河的水位上升，记作，则水位下降，应记作（    ） A． B． C． D． 2．下列各数中，既是负数又是分数的是（   ） A． B． C．0 D． 3．如图，如果把下面各数在数轴上表示出来，那么不在与2之间的数是（   ） A． B． C． D． 4．下列表示的“相反数”的是（    ） A． B． C． D． 5．下列各式正确的是（         ） A． B． C． D． 6．点A在数轴上表示的数是，将点A沿数轴移动5个单位长度后得到点B，则点B所表示的数是（    ） A．3 B． C．3或 D．5或 7．下列语句中错误的有（ ）个． 不带“”号的数都是正数；如果是正数，那么一定是负数；不存在既不是正数，也不是负数的数；表示没有温度． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，如果有理数的绝对值是的绝对值的倍，那么数轴的原点是，，，中的哪个点?（         ） A．点 B．点 C．点或点 D．点或点 9．已知．若数轴上点所对应的数是，则的位置可能是（   ）． A．B．C．D． 10．如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母　　所对应的点重合． A．A B．B C．C D．D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．的相反数是 ，绝对值是 ． 12．比较大小∶ ， ．(在横线上填“<”“>”或“=”) 13．数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移6个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ． 14．如图，下面的5个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，右图给出了国外四个城市与北京的时差，则下图中的时钟对应的城市依次是 .      15．用“”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有和，例如：，，则 ． 16．在数轴上，点A表示的数为，点表示的数为，点从A出发，以每秒个单位长度的速度向运动，到达后立即返回，当 秒时，点到点A的距离是个单位长度． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）把下列各数填在相应的集合里∶ 3，，，0，，，，，，． (1)正整数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}； (2)整数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}； (3)正分数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}； (4)负分数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}； (5)非负有理数集合{　　　　　　　　　　　　　　…}． 18．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“”号连接起来 19．（10分）观察下面各数：，，，，，，，，，...... (1)写出这列数中的第100个数和第2023个数． (2)在前2024个数中，正数和负数分别有多少个？ (3)2025是否在这列数中？若在，请写出2025是第几个数；若不在，请说明理由． 20．（12分）比较下列各数大小： (1)和； (2)和； (3)和； (4)和． 21．（10分）已知零件的标准直径是，某次抽查了6件样品，抽查时以标准直径为基准，用正负数表示每件样品测得的数值与标准直径的差（单位：），抽查结果如下： 序号 1 2 3 4 5 6 差 (1)哪件样品的大小最符合要求？你认为的最符合是根据什么判断的？ (2)如果规定差的绝对值在0.18之内是正品，那么哪几件样品是正品？ 22．（10分）已知表示数的点在数轴上的位置如图①所示． (1)在数轴上表示出数的相反数的位置． (2)若数对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，则是多少？ (3)若数，在数轴上的位置如图②所示，试将，，，，1，，用“<”排列出来． 23．（12分）点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离． 回答下列问题： (1)数轴上表示和两点之间的距离是　　，数轴上表示和的两点之间的距离是　　； (2)数轴上表示和的两点之间的距离表示为　　； (3)若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 5 / 5 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $