第二章 有理数及其运算 单元检测题 2025-2026学年七年级北师大版数学上册
北师大版七年级数学第二章有理数单元测试题
满分：120 分
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各数中，属于正数的是（ ）
A． －2 B． 0 C． 3 D． －
2．在数轴上，表示 －4 的点到原点的距离是（ ）
A． 4 B． －4 C． 
D． －
3．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A． 3 和 － 3 B． －3 和
C． 3 和 D． －3 和 －
4．有理数 － 2 的绝对值是（ ）
A． 2 B． －2 C． 
D． －
5．下列计算正确的是（ ）
A． (－3)＋(－5)＝－8 B． (－3)＋5＝－2 C． 3＋(－5)＝2 D． 3＋5＝－8
6．若 | a|＝5，则 a 的值是（ ）
A． 5 B． －5 C． 5 或 － 5 D． 以上都不对
7．计算 (－2)×3 的结果是（ ）
A． －6 B． 6 C． －1 D． 1
8．下列各数中，最小的数是（ ）
A． －3 B． 0 C． 2 D． －2
9．计算 (－4)÷(－2) 的结果是（ ）
A． －2 B． 2 C． － D．
10．一个数的倒数是它本身，这个数是（ ）
A． 1 B． －1 C． 1 或 － 1 D． 0
11．计算 － 2² 的结果是（ ）
A． 4 B． －4 C． 2 D． －2
12．已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，则 a＋b＋cd＋m 的值是（ ）
A． 3 B． 1 C． 3 或 1 D． －3 或 － 1
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
13．向东走 5 米记作 ＋ 5 米，那么向西走 3 米记作______米。
14．－
的相反数是______，绝对值是______，倒数是______。
15．在数轴上，点 A 表示的数是 － 2，点 B 表示的数是 3，则 A、B 两点之间的距离是______。
16．比较大小：－3______－2（填 “＞”“＜” 或 “＝”）。
17．计算：(－1)＋2＋(－3)＋4＋…＋(－99)＋100＝______。
18．若 | x－1|＝0，则 x＝______。
19．计算：(－3)×(－4)÷(－2)＝______。
20．定义一种新运算：a※b＝a×b － a ＋ b，那么 (－2)※3＝______。
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三、解答题（本大题共 7小题，共 60 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（4 分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用 “＜” 连接起来：
－3，2，0，－，4
22．计算：（每小题4 分）
(1) (－5)＋(＋3)－(－7)－(＋12)； (2) (－)＋＋＋(－)
(3) (－3)×4×(－) (4) (－
)÷(－
)×(－2)
23．计算：（每小题5 分）
(1) (－2)³×(－)＋30÷(－5)； (6) －1⁴ － (1 － 0.5)××[2 － (－3)²]
24．（5 分）已知 | a|＝3，|b|＝2，且 a＜b，求 a＋b 的值。
25．（5 分）某出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋6，－7，＋10，－6，－4，＋4，－3，＋7
（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？
（2）若出租车每千米耗油量为 0.1 升，这天下午共耗油多少升？
26．（5 分）已知有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，已知 a＜0＜b，且 | a|＞|b|，化简 | a ＋ b| ＋ |a － b|。
27．（6 分）观察下列等式：
第 1 个等式：1－＝
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第 2 个等式：－＝
第 3 个等式：－＝
……
根据你发现的规律，解答下列问题：
(1)【填空】写出第 4 个等式；
(2)【猜想】请写出第n个等式（用含n的式子表示）；
(3)【应用】计算：
。
28．（6 分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示 － 1 的点与表示 3 的点重合。
（1）则表示 5 的点与表示______的点重合；
（2）若数轴上 A、B 两点之间的距离为12（A 在 B 的左侧），且 A、B 两点经折叠后重合，求 A、B 两点表示的数。
第二章有理数单元测试题答案
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
1.C
2.A
3.A
4.A
5.A
6.C
7.A
8.A
9.B
10.C
11.B
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