由集合的运算性质求参数范围 专题训练-2025-2026学年高一上学期数学人教B版必修第一册

由集合的运算性质求参数的取值范围 适用范围：高一学生，已经学习交、并补的概念命题人：刘黎 例1.已知集合A={-a<x≤a+3,B={1≤x<5,若AcB,求a的取值范 围。 变式1.已知集合A={-a<x≤a+3,B={1≤x<5},AnB=A,求a的取 值范围。 归纳小结： 变式2.已知集合A={☒-a<x≤a+3,B={A1≤x<5,Ac(AnB),求a的 取值范围。 归纳小结： 变式3.已知集合A={-a<x≤a+3,B={1≤x<5,AUB=B,求a的取 值范围。 归纳小结： 变式4.已知集合A={-a<x≤a+3,B={☒1≤x<5,(AUB)cB,求a的 取值范围。 归纳小结： 变式5.已知集合A={-a<x≤a+3,B={1≤x<5,CuBE CUA,求a的取 值范围。 解： 归纳小结： 变式6.已知集合A={-a<x≤a+3,B={☒1≤x<5,A∩CB=O,求a的 取值范围。 解： 归纳小结： 练习题 一、选择题 1.已知集合A={1≤x<5,B={x|-a<x≤a+3},若Bc(AnB), 则a的取值范围为() A.（-3-1] B.(-∞，-1] C.（-∞，-) D.(-3,+∞) 2.已知集合A={-2l,3,4,B={x-2<mr∈R},若AnCuB=O,则实数m取值范 围为() A.(4,+00) B.[4,+0) C.(-0,2] D.(2,+0) 3.已知集合A={xx>m,B={x0<x<1,若AUB=A,则实数m的取值范围为() A.-0,0] B.-0,0） C.[1,+o D.(1,+o 4.(多选)设U为全集，若AUB=A,则() A.A=B B.BCA C.A∩B=B D.CA∈CyB 二、解答题 5.己知集合A={x0<X<9},B={xm+1≤x≤2m-1}. (1)当m=5时，求AnB: (2)若A∩B=B,求实数m的取值范围. 由集合的运算性质求参数的取值范围 适用范围：高一学生，已经学习交、并补的概念 命题人：刘黎 例1.已知集合,，若，求的取值范围。 解：当，,即，满足题设。 当，,即，且，可得。 综上所述，的取值范围为。 变式1.已知集合,，，求的取值范围。 解：因为是公共元素所构成的集合，于是有，又，所以，后同例1. 归纳小结：⇔。 变式2.已知集合,，，求的取值范围。 解：因为是公共元素所构成的集合，于是有，又，所以，后同变式1. 归纳小结：⇔。 变式3.已知集合,，，求的取值范围。 解：因为是中所有元素所构成的集合，于是有，又，所以，后同例1. 归纳小结：⇔。 变式4.已知集合,，，求的取值范围。 解：因为是中所有元素所构成的集合，于是有，又，所以，后同例3. 归纳小结：⇔。 变式5.已知集合,，，求的取值范围。 解：根据补集定义,是U中除了A中元素外所有元素所构成的集合，因为，则对任意 ，若 A，则。又B。 因此，若A,则，即 A⊆B，后同例1. 归纳小结：⇔。 变式6.已知集合,，，求的取值范围。 解：根据补集定义,是U中除了B中元素外所有元素所构成的集合，A中的所有元素都不属于，即所有A中的元素都属于B，即 A⊆B，后同例1. 归纳小结：⇔ 。 练习题 一、选择题 1．已知集合，．若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的关系分类讨论求参数即可. 【详解】由，可得， 当时，，即，满足题设； 当时，，即，且，可得； 综上，a的取值范围为. 故选：B. 2．已知集合，若，则实数取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合计算，利用求参数的取值范围. 【详解】由得，. 由得，， ∴或， ∴，解得. 故选：A. 3．已知集合，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的包含关系得结论. 【详解】，所以， 故选：A 4.（多选）设为全集，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【分析】根据包含关系结合集合间的运算求解. 【详解】因为，等价于，等价于和， 故A错误，BCD正确； 故选：BCD. 二、解答题 5．已知集合. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）利用交集的概念计算即可； （2）利用集合的关系分类讨论求参数即可. 【详解】（1）当时，， 因此，； （2），. 当时，，解得，此时成立； 当时，则有； 综上所述，实数的取值范围是. 学科网（北京）股份有限公司 $