1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定学案-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

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1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定

学习目标

核心素养

1. 能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定并判断真假；
2. 能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定并判断真假；
3. 培养和提升学生数学抽象、逻辑推理的数学学科核心素养．

学习重、难点

重点：全称量词命题和存在量词命题的否定；

难点：全称量词命题和存在量词命题的否定真假性的判定.

教学方法

探究法、启发式、问答法教学

教（导）    学    过    程

设计意图

自主学习（复习）

1.                                                                                                      全称量词和全称量词命题的概念；

2.                                                                                                      存在量词和存在量词命题的概念.

复习旧知，为学习新知做准备.

合作探究

一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定.

探究一  写出下列命题的否定：

（1）所有的矩形都是平行四边形；

（2）每一个素数都是奇数；

（3）；

从命题形式看，这三个全称量词命题的否定都变成了存在量词命题.

全称量词命题的否定  一般来说对含有一个量词的全称量词命题进行否定，只需把“所有的”“任意一个”等全称量词，变成“并非所有的”“并非任意一个”等短语即可.通常，用符号“”表示“不成立”

全称量词命题  ，

它的否定  ，

全称量词命题的否定是存在量词命题.

通过学生熟悉的数学例子，让学生发现全称量词命题的否定是存在量词命题.