12.4分式方程培优提升训练 2025—2026学年冀教版八年级数学上册

12.4分式方程培优提升训练冀教版2025—2026学年八年级数学上册

一、选择题

1．若是方程的根，则m的值为（    ）．

A．1 B． C．3 D．

2．分式方程的解为（   ）

A． B． C． D．无解

3．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为（    ）

A． B． C． D．

4．某校购买了一批篮球和足球，购买的篮球和足球的数量相同，其中足球花费2000元，篮球花费3500元，已知篮球的单价比足球贵30元．设足球的单价为元，则下列方程正确的是（   ）

A． B． C． D．

5．解分式方程时，去分母可得（   ）

A． B．

C． D．

6．若，则（   ）

A．， B．，

C．， D．，

7．如果关于的方程的解是正数，那么的取值范围是（　　）

A． B．且 C． D．且

8．关于的方程无解，则取值为（　　）

A．1或 B． C． D．或2

二、填空题

9．若，如．按照上述运算法则，若，则x的值为          ．

10．若关于的不等式组有且仅有3个整数解，且关于的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和是        ．

11．若关于的分式方程有增根，则的值是      ．

12．若关于的分式方程无解，则的值为      ．

三、解答题

13．解分式方程

(1)              (2)

 

 

 

 

 

 

 

 

14．已知分式方程．

(1)当取何值时，方程的解为正数？

(2)当取何值时，方程无解？

 

 

 

 

 

 

 

15．阅读：

对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则x＝a或x＝b．

又因为，

所以关于x的方程xa＋b有两个解，分别为x1＝a，x2＝b．

应用上面的结论解答下列问题：

（1）方程xq的两个解分别为x1＝﹣2、x2＝3，则p＝　 　，q＝　 　；

（2）方程x8的两个解中较大的一个为　 　；

（3）关于x的方程2x2n＋2的两个解分别为x1、x2（x1＜x2）．求的值．

 

 

 

 

 

16．关于的分式方程．

(1)若此方程有增根，求的值

(2)若此方程解为正数，求的取值范围．