学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测·基础卷01（1-4单元）（西南大学版·新教材）

**基本信息** 以自然科学（睡鼠冬眠）、国家成就（国产邮轮）、古代数学（外方内圆）等真实情境为载体，覆盖分数运算、圆的度量、倒数等核心知识，通过基础巩固与实践应用的梯度设计，培养抽象能力、几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|25分|正负数意义、分数乘除、单位换算、圆的周长面积|结合“自然科学”情境考分数乘法（青蛙冬眠时间），融入“古代数学”考外方内圆面积计算| |解答题|24分|分数连乘、圆的应用、实际问题解决|“生活实践”题（围鸡圈）三问递进，从设计形状（空间观念）到计算面积（运算能力）再到扩建增量（推理意识），体现综合应用|

保密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测·基础卷01（第1-4单元) : (西南大学版·新教材) : 总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3. 有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 5.考察范围：第1-4单元 一、填空题（每空1分，共25分) 1.如果河水的警戒水位记为0m,正数表示水面高于警戒水位，汛期水位高于警戒水位1.5m。 旱季水位低于警戒水位3m,记为( )m。 2. 数学活动课上，老师出示了几组算式，请大家不计算、直接比较大小。在括号里填“>x<” : 或6=”。 7 1× 加 : 13.31 530 3.时=( )分千克=( )克 公顷=( )平方米 4.科学课上，老师出示了两个分数应用题：①一盒饼干重24g,妹妹吃掉了它的，吃掉了( )g; ②李叔叔晨跑，第一周跑了( )km的正好等于第二周80km的2。 5.【新情境·自然科学】自然界中许多动物是需要冬眠的。睡鼠是冬眠期最长的哺乳动物之一， 冬眠时间可长达180天，青蛙是两栖动物中冬眠期较短的，是睡鼠冬眠时长的， 青蛙的冬眠时 间大约是( )天。 6.周末，小宇和爸爸去公园晨跑。小宇用小时走了千米，他平均每小时走( )千米，照 : 这样的速度，走1千米需要( )小时。 第1页共8页 可学科网·学易金卷做既德然限是兽 7.炎炎夏日，水果店新进了3吨西瓜。如果每天卖出吨，( )天可以卖完：如果每天卖出 总数的，（ )天能卖完。 8.在“倒数探秘活动中，小华发现：已知m、n互为倒数，则四×；=( )=( 9.一本故事书，看了全书的，正好看了120页。这本故事书共有( )页，还剩下( ) 页没有看。 10.一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午11时到下午2时，分针尖端“走了( 厘米。时针扫过”的面积是( )平方厘米。 11.一件衣服原价200元，打八折出售，现价是( )元：若在此现价基础上再打九折，最 终售价是( )元。 12.手工课上，小丽用圆规在方格纸上画了一个半径为6c、圆心角为120°的扇形，这个扇形 的面积是( )cm2。 13.【新情境·古代数学】“外方内圆与“外圆内方”是中国古代建筑中常见的设计。 如果外面正方形的边长是4c,那么内圆的面积是( )cm;如果外圆的直径是8cm,那么 圆内大正方形的面积是( )cm2。 二、判断题（每小题1分，共5分） 14.1千克花生的和4千克花生的一样重。（) 15.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( 16.数学课上，小明说：“一个非0自然数除以，这个数就扩大到原来的4倍。”小明的说法对 吗？( 17.用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形、圆形，面积最大的是圆形。( ) 18.小芳说：“一个数除以分数的商一定比原来的数大。”小芳的说法对吗？( 第2页共8页 西学科网·学易金卷热：想彩是品 三、选择题（每小题2分，共12分） 24.一台压路机，前轮的半径正好等于后轮的直径。当前轮滚动4周的时候，后轮滚动() 19.数学课上，同学们用小正方体搭出了下面的立体图形，并观察它们从左面看到的形状。下 周。 A.2 B.4 C.6 D.8 面物体中，()从左面看到的图形是 四、计算题（共33分） 呼 25.(8分)直接写出得数。 2.4x3= 20.数学课上，老师在数轴上标出了a、b两个数，已知0<a<b<l。如果ab=t,那么下面的 6 1 8 6号 85 选项中，t可能在的位置是()。 4÷2 1516 93 6= 1x12= 治 ① ②③④⑤ 26.(9分)计算。 0 a b 1 2 48号×品 9 品9 A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.①②④ 21.刺绣工厂接到一个刺绣订单。工人们加工了3000件后，负责人说：“你们已经完成了总任 务的”。请问这个订单一共有多少件绣品？求绣品总数的线段图是()。 3 3 ?件 C0lu ?件 3000件 3000件 ※ A. 3000件B. ?件C.3000件 D. ?件 27.(3分)看图列式计算。 22.学校设计了两个边长都是10的正方形花坛，花坛里分别种植了不同形状的花卉，空白部 卖了 分准备铺设草坪。观察如图两个图形的空白部分，下列说法正确的是()。（单位：m) ?kg 40kg ※ A.周长相等，面积不相等 B.周长和面积都相等。 ※ C.周长和面积都不相等 D.面积相等，周长不相等 28.(3分)看图列式。 ?本 23.在“算式大比拼活动中，老师出示了一道算式：如果axb×=c(a、b、c均大于0)， 科技类图书：■ 那么这三个数相比()。 文学类图书： A.a最大B.b最大 C.c最大 D.无法确定 艺术类图书： 135本 O 第3页共8页 第4页共8页 : O 29.(3分)求下图阴影部分的周长。 .… wot .… 4cm .… 30.（3分)计算如图阴影部分的面积。 . 6cm 尽 9cm 斟 五、作图题（共4分) 31.下面是一个正方形，请按要求画一画、填一填。 : 0 : : ? (1)请在正方形里画一个最大的圆。 (2)已知正方形的周长是12厘米，那么这个圆的周长是( )厘米， 0 .: : 第5页共8页 可学科网·学易金卷微好费：苏限美是意善 六、解答题（共24分） 32.（5分)【新情境·国家成就】驶向深蓝”。我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都号的满载排水 量达13.5万吨，一艘常规动力驱逐舰的排水量是它的：，一艘新型护卫舰的排水量又是这艘驱 逐舰的。这艘新型护卫舰的排水量是多少万吨？ 33.（5分)“九三阅兵”向世界展示我们中国永远是维护世界和平的重要力量。九三阅兵中，徒 步方队有3000人，是装备方队人数的空中梯队是装备方队人数的号空中梯队有多少人？ 34.(5分)某公园一花坛进行绿化，拿出60平方米种了月季，比种一串红面积的少4平方米， 种一串红多少平方米？ 面积是( )平方厘米。 第6页共8页 @学科网·学易金卷蕊既：就限是鲁禁 35.(9分)【新情境·生活实践】王大爷买了15.7米长的篱笆计划围一个鸡圈。 ()请你帮王大爷设计一种围法（不靠墙），使鸡圈的面积最大，应该设计成什么形状？鸡圈的面 积是多少平方米？ (2)如下图，王大爷将鸡圈的一边靠墙围成一个半圆形鸡圈的面积是多少平方米？ 毁 堂0B (3)王大爷又购进了一些篱笆扩建鸡圈，将半圆形鸡圈的直径增加了2米，鸡圈的面积增加了多 少平方米？ 第7页共8页 回 ……… O…………彩 …………○…………1…………○…………￥…………○………… …… ※必醋※※号※※※※彩※※1※※亲※※平※※童※※业必※巢※※ … ………O ………… 福………… O…………1 …………O………… 张………… ………… 4 …………○ …… … ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测·基础卷01（第1-4单元） （西南大学版·新教材） 总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 5.考察范围：第1-4单元 一、填空题（每空1分，共25分） 1．如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，汛期水位高于警戒水位1.5m。旱季水位低于警戒水位3m，记为( )m。 2．数学活动课上，老师出示了几组算式，请大家不计算、直接比较大小。在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( ) ( )            ( ) 3．时＝( )分    千克＝( )克    公顷＝( )平方米 4．科学课上，老师出示了两个分数应用题：①一盒饼干重24g，妹妹吃掉了它的，吃掉了( )g；②李叔叔晨跑，第一周跑了( )km的，正好等于第二周80km的。 5．【新情境·自然科学】自然界中许多动物是需要冬眠的。睡鼠是冬眠期最长的哺乳动物之一，冬眠时间可长达180天，青蛙是两栖动物中冬眠期较短的，是睡鼠冬眠时长的，青蛙的冬眠时间大约是( )天。 6．周末，小宇和爸爸去公园晨跑。小宇用小时走了千米，他平均每小时走( )千米，照这样的速度，走1千米需要( )小时。 7．炎炎夏日，水果店新进了3吨西瓜。如果每天卖出吨，( )天可以卖完；如果每天卖出总数的，( )天能卖完。 8．在“倒数探秘”活动中，小华发现：已知m、n互为倒数，则( )，( )。 9．一本故事书，看了全书的，正好看了120页。这本故事书共有( )页，还剩下( )页没有看。 10．一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午11时到下午2时，分针尖端“走了”( )厘米。时针“扫过”的面积是( )平方厘米。 11．一件衣服原价200元，打八折出售，现价是( )元；若在此现价基础上再打九折，最终售价是( )元。 12．手工课上，小丽用圆规在方格纸上画了一个半径为6cm、圆心角为120°的扇形，这个扇形的面积是( )。 13．【新情境·古代数学】“外方内圆”与“外圆内方”是中国古代建筑中常见的设计。 如果外面正方形的边长是4cm，那么内圆的面积是( )cm2；如果外圆的直径是8cm，那么圆内大正方形的面积是( )cm2。 二、判断题（每小题1分，共5分） 14．1千克花生的和4千克花生的一样重。( ) 15．“半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。”( ) 16．数学课上，小明说：“一个非0自然数除以，这个数就扩大到原来的4倍。”小明的说法对吗？( ) 17．用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形、圆形，面积最大的是圆形。( ) 18．小芳说：“一个数除以分数的商一定比原来的数大。”小芳的说法对吗？( ) 三、选择题（每小题2分，共12分） 19．数学课上，同学们用小正方体搭出了下面的立体图形，并观察它们从左面看到的形状。下面物体中，（    ）从左面看到的图形是。 A． B． C． D． 20．数学课上，老师在数轴上标出了a、b两个数，已知0＜a＜b＜1。如果a÷b＝t，那么下面的选项中，t可能在的位置是（    ）。 A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①②④ 21．刺绣工厂接到一个刺绣订单。工人们加工了3000件后，负责人说：“你们已经完成了总任务的”。请问这个订单一共有多少件绣品？求绣品总数的线段图是（    ）。 A．B．C．D． 22．学校设计了两个边长都是10m的正方形花坛，花坛里分别种植了不同形状的花卉，空白部分准备铺设草坪。观察如图两个图形的空白部分，下列说法正确的是（    ）。（单位：m） A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等。 C．周长和面积都不相等 D．面积相等，周长不相等 23．在“算式大比拼”活动中，老师出示了一道算式：如果（a、b、c均大于0），那么这三个数相比（    ）。 A．a最大 B．b最大 C．c最大 D．无法确定 24．一台压路机，前轮的半径正好等于后轮的直径。当前轮滚动4周的时候，后轮滚动（    ）周。 A．2 B．4 C．6 D．8 四、计算题（共33分） 25．（8分）直接写出得数。 6×＝     1÷＝        2.4×＝        6÷＝             ÷6＝          ×12＝ 26．（9分）计算。            27．（3分）看图列式计算。 28．（3分）看图列式。 29．（3分）求下图阴影部分的周长。 30．（3分）计算如图阴影部分的面积。 五、作图题（共4分） 31．下面是一个正方形，请按要求画一画、填一填。 (1)请在正方形里画一个最大的圆。 (2)已知正方形的周长是12厘米，那么这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 六、解答题（共24分） 32．（5分）【新情境·国家成就】“驶向深蓝”。我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都号”的满载排水量达13.5万吨，一艘常规动力驱逐舰的排水量是它的，一艘新型护卫舰的排水量又是这艘驱逐舰的。这艘新型护卫舰的排水量是多少万吨？ 33．（5分）“九三阅兵”向世界展示我们中国永远是维护世界和平的重要力量。九三阅兵中，徒步方队有3000人，是装备方队人数的，空中梯队是装备方队人数的，空中梯队有多少人？ 34．（5分）某公园一花坛进行绿化，拿出60平方米种了月季，比种一串红面积的少4平方米，种一串红多少平方米？ 35．（9分）【新情境·生活实践】王大爷买了15.7米长的篱笆计划围一个鸡圈。 (1)请你帮王大爷设计一种围法（不靠墙），使鸡圈的面积最大，应该设计成什么形状？鸡圈的面积是多少平方米？ (2)如下图，王大爷将鸡圈的一边靠墙围成一个半圆形鸡圈的面积是多少平方米？ (3)王大爷又购进了一些篱笆扩建鸡圈，将半圆形鸡圈的直径增加了2米，鸡圈的面积增加了多少平方米？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测·基础卷01（第1-4单元） （西南大学版·新教材） 总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 5.考察范围：第1-4单元 一、填空题（每空1分，共25分） 1．如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，汛期水位高于警戒水位1.5m。旱季水位低于警戒水位3m，记为( )m。 2．数学活动课上，老师出示了几组算式，请大家不计算、直接比较大小。在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( ) ( )            ( ) 3．时＝( )分    千克＝( )克    公顷＝( )平方米 4．科学课上，老师出示了两个分数应用题：①一盒饼干重24g，妹妹吃掉了它的，吃掉了( )g；②李叔叔晨跑，第一周跑了( )km的，正好等于第二周80km的。 5．【新情境·自然科学】自然界中许多动物是需要冬眠的。睡鼠是冬眠期最长的哺乳动物之一，冬眠时间可长达180天，青蛙是两栖动物中冬眠期较短的，是睡鼠冬眠时长的，青蛙的冬眠时间大约是( )天。 6．周末，小宇和爸爸去公园晨跑。小宇用小时走了千米，他平均每小时走( )千米，照这样的速度，走1千米需要( )小时。 7．炎炎夏日，水果店新进了3吨西瓜。如果每天卖出吨，( )天可以卖完；如果每天卖出总数的，( )天能卖完。 8．在“倒数探秘”活动中，小华发现：已知m、n互为倒数，则( )，( )。 9．一本故事书，看了全书的，正好看了120页。这本故事书共有( )页，还剩下( )页没有看。 10．一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午11时到下午2时，分针尖端“走了”( )厘米。时针“扫过”的面积是( )平方厘米。 11．一件衣服原价200元，打八折出售，现价是( )元；若在此现价基础上再打九折，最终售价是( )元。 12．手工课上，小丽用圆规在方格纸上画了一个半径为6cm、圆心角为120°的扇形，这个扇形的面积是( )。 13．【新情境·古代数学】“外方内圆”与“外圆内方”是中国古代建筑中常见的设计。 如果外面正方形的边长是4cm，那么内圆的面积是( )cm2；如果外圆的直径是8cm，那么圆内大正方形的面积是( )cm2。 二、判断题（每小题1分，共5分） 14．1千克花生的和4千克花生的一样重。( ) 15．“半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。”( ) 16．数学课上，小明说：“一个非0自然数除以，这个数就扩大到原来的4倍。”小明的说法对吗？( ) 17．用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形、圆形，面积最大的是圆形。( ) 18．小芳说：“一个数除以分数的商一定比原来的数大。”小芳的说法对吗？( ) 三、选择题（每小题2分，共12分） 19．数学课上，同学们用小正方体搭出了下面的立体图形，并观察它们从左面看到的形状。下面物体中，（    ）从左面看到的图形是。 A． B． C． D． 20．数学课上，老师在数轴上标出了a、b两个数，已知0＜a＜b＜1。如果a÷b＝t，那么下面的选项中，t可能在的位置是（    ）。 A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①②④ 21．刺绣工厂接到一个刺绣订单。工人们加工了3000件后，负责人说：“你们已经完成了总任务的”。请问这个订单一共有多少件绣品？求绣品总数的线段图是（    ）。 A．B．C．D． 22．学校设计了两个边长都是10m的正方形花坛，花坛里分别种植了不同形状的花卉，空白部分准备铺设草坪。观察如图两个图形的空白部分，下列说法正确的是（    ）。（单位：m） A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等。 C．周长和面积都不相等 D．面积相等，周长不相等 23．在“算式大比拼”活动中，老师出示了一道算式：如果（a、b、c均大于0），那么这三个数相比（    ）。 A．a最大 B．b最大 C．c最大 D．无法确定 24．一台压路机，前轮的半径正好等于后轮的直径。当前轮滚动4周的时候，后轮滚动（    ）周。 A．2 B．4 C．6 D．8 四、计算题（共33分） 25．（8分）直接写出得数。 6×＝     1÷＝        2.4×＝        6÷＝             ÷6＝          ×12＝ 26．（9分）计算。            27．（3分）看图列式计算。 28．（3分）看图列式。 29．（3分）求下图阴影部分的周长。 30．（3分）计算如图阴影部分的面积。 五、作图题（共4分） 31．下面是一个正方形，请按要求画一画、填一填。 (1)请在正方形里画一个最大的圆。 (2)已知正方形的周长是12厘米，那么这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 六、解答题（共24分） 32．（5分）【新情境·国家成就】“驶向深蓝”。我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都号”的满载排水量达13.5万吨，一艘常规动力驱逐舰的排水量是它的，一艘新型护卫舰的排水量又是这艘驱逐舰的。这艘新型护卫舰的排水量是多少万吨？ 33．（5分）“九三阅兵”向世界展示我们中国永远是维护世界和平的重要力量。九三阅兵中，徒步方队有3000人，是装备方队人数的，空中梯队是装备方队人数的，空中梯队有多少人？ 34．（5分）某公园一花坛进行绿化，拿出60平方米种了月季，比种一串红面积的少4平方米，种一串红多少平方米？ 35．（9分）【新情境·生活实践】王大爷买了15.7米长的篱笆计划围一个鸡圈。 (1)请你帮王大爷设计一种围法（不靠墙），使鸡圈的面积最大，应该设计成什么形状？鸡圈的面积是多少平方米？ (2)如下图，王大爷将鸡圈的一边靠墙围成一个半圆形鸡圈的面积是多少平方米？ (3)王大爷又购进了一些篱笆扩建鸡圈，将半圆形鸡圈的直径增加了2米，鸡圈的面积增加了多少平方米？ 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测·基础卷01（第1-4单元） （西南大学版·新教材）参考答案 一、填空题 1．﹣3 2．＞ ＜ ＜ ＝ 3． 45 400 800 4．20g 64 5．120 6． 7． 9 3 8． 9．160 40 10．150.72 19.625 11．160 144 12．37.68 13．12.56 32 二、判断题 14．√ 15．× 16．√ 17．√ 18．× 三、选择题 19．D 20．B 21．B 22．D 23．B 24．D 四、计算题 25．9；；1.5；27；；；；1.5 26．2；； 27． 28．360本 29．16.56厘米 30．8.37平方厘米 五、作图题 31．(1) (2) 9.42 7.065 六、解答题 32．0.5万吨 33．人 34．96平方米 35．(1)应该设计成圆形，鸡圈的面积是19.625平方米。 (2)39.25平方米 (3)17.27平方米 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测·基础卷01（第1-4单元） （西南大学版·新教材）参考解析 总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 5.考察范围：第1-4单元 一、填空题（每空1分，共25分） 1．如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，汛期水位高于警戒水位1.5m。旱季水位低于警戒水位3m，记为( )m。 【答案】﹣3 【分析】以河水的警戒水位为标准，高于警戒水位记为正，低于警戒水位记为负，据此填空。 【详解】旱季水位低于警戒水位3m，所以记为﹣3m。 2．数学活动课上，老师出示了几组算式，请大家不计算、直接比较大小。在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )           ( ) ( )            ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。 商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。 【详解】因为，所以； 因为，所以，，所以； 因为，所以； 因为的倒数是，所以。 3．时＝( )分    千克＝( )克    公顷＝( )平方米 【答案】 45 400 800 【分析】时间单位换算：1时＝60分，将高级单位“时”换算为低级单位“分”，需乘进率60； 质量单位换算：1千克＝1000克，将高级单位“千克”换算为低级单位“克”，需乘进率1000； 面积单位换算：1公顷＝10000平方米，将高级单位“公顷”换算为低级单位“平方米”，需乘进率10000。 【详解】×60＝45（分），所以时＝45分； ×1000＝400（克），所以千克＝400克； ×10000＝800（平方米），所以公顷＝800平方米。 4．科学课上，老师出示了两个分数应用题：①一盒饼干重24g，妹妹吃掉了它的，吃掉了( )g；②李叔叔晨跑，第一周跑了( )km的，正好等于第二周80km的。 【答案】 20g 64 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 【详解】24 ＝20（g） 80 ＝48 ＝48 ＝64（km） 5．【新情境·自然科学】自然界中许多动物是需要冬眠的。睡鼠是冬眠期最长的哺乳动物之一，冬眠时间可长达180天，青蛙是两栖动物中冬眠期较短的，是睡鼠冬眠时长的，青蛙的冬眠时间大约是( )天。 【答案】120 【分析】将睡鼠冬眠时长看作单位“1”，睡鼠冬眠时长×青蛙对应分率＝青蛙的冬眠时间。 【详解】180×＝120（天） 6．周末，小宇和爸爸去公园晨跑。小宇用小时走了千米，他平均每小时走( )千米，照这样的速度，走1千米需要( )小时。 【答案】 【分析】行走的路程除以行走的时间可以求出平均每小时走的路程，行走的时间除以行走的路程可以求出走一千米需要的时间。 【详解】÷＝（千米） ÷＝（小时） 7．炎炎夏日，水果店新进了3吨西瓜。如果每天卖出吨，( )天可以卖完；如果每天卖出总数的，( )天能卖完。 【答案】 9 3 【分析】用新进的西瓜重量÷每天卖出的重量，可求出多少天卖完； 把新进的西瓜重量看作单位“1”，每天卖出，用1÷，即可求出多少天卖完。 【详解】3÷＝3×3＝9（天） 1÷＝1×3＝3（天） 8．在“倒数探秘”活动中，小华发现：已知m、n互为倒数，则( )，( )。 【答案】 【分析】倒数的含义：互为倒数的两个数乘积为 1，即。 第一题分数相乘，分子部分整理成，整体替换成1算出结果；第二题先把分数除法转化为乘法，再整理出，代入1完成计算。 【详解】因为m、n互为倒数，因此 9．一本故事书，看了全书的，正好看了120页。这本故事书共有( )页，还剩下( )页没有看。 【答案】 160 40 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，看了的页数占全书的，对应的具体数量是120页。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求出全书总页数。求出总页数后，减去看了的页数即为剩下的页数。 【详解】全书总页数： （页） 剩下没看的页数：（页） 10．一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午11时到下午2时，分针尖端“走了”( )厘米。时针“扫过”的面积是( )平方厘米。 【答案】 150.72 19.625 【分析】计算经过时间：首先将下午2时转化为24时计时法，即14时，然后计算从上午11时到下午2时经过的小时数。分针尖端走过的路程：分针的长度即为圆的半径。分针每小时走1圈，经过几小时就走几圈。根据圆的周长公式，计算出分针走1圈的路程，再乘圈数即可。 时针扫过的面积：时针的长度即为圆的半径。时针12小时走1圈，经过的时间占12小时的几分之几，扫过的面积就是圆面积的几分之几。根据圆的面积公式，计算出圆面积，再乘相应的分率即可。 【详解】下午2时即14时 经过时间：（小时） 分针尖端走过的路程：分针每小时走1圈，3小时走3圈。 （厘米） 时针扫过的面积：时针12小时走1圈，3小时走了圈，即圈。 （平方厘米） 因此，分针尖端“走了”150.72厘米，时针“扫过”的面积是19.625平方厘米。 11．一件衣服原价200元，打八折出售，现价是( )元；若在此现价基础上再打九折，最终售价是( )元。 【答案】 160 144 【分析】八折＝80%，九折＝90%，现价＝原价×折扣，第一空：用200元乘80%，计算出现价之后，再乘90%得出第二空，据此列式计算。 【详解】200×80% ＝200×0.8 ＝160（元） 160×90% ＝160×0.9 ＝144（元） 所以一件衣服原价200元，打八折出售，现价是160元；若在此现价基础上再打九折，最终售价是144元。 12．手工课上，小丽用圆规在方格纸上画了一个半径为6cm、圆心角为120°的扇形，这个扇形的面积是( )。 【答案】37.68 【分析】用算出扇形的面积为圆面积的。根据圆的面积算出整个圆的面积，再乘即可。 【详解】 13．【新情境·古代数学】“外方内圆”与“外圆内方”是中国古代建筑中常见的设计。 如果外面正方形的边长是4cm，那么内圆的面积是( )cm2；如果外圆的直径是8cm，那么圆内大正方形的面积是( )cm2。 【答案】 12.56 32 【分析】外方内圆，正方形的边长＝圆的直径，直径÷2＝半径，半径代入公式：圆面积S＝πr2，求出内圆面积；“外圆内方”：外圆的直径是正方形的对角线长度，将正方形沿一条对角线分成了两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底是圆的直径，该底边上的高是圆的半径，所以一个三角形的面积＝直径×半径÷2，正方形面积＝三角形面积×2＝直径×半径÷2×2＝直径×半径，代入数值求出正方形面积。 【详解】圆面积： 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 正方形面积： 8×（8÷2） ＝8×4 ＝32（cm2） 二、判断题（每小题1分，共5分） 14．1千克花生的和4千克花生的一样重。( ) 【答案】√ 【分析】分别求出1千克花生的和4千克花生的的重量，比较大小即可判断。 【详解】1千克花生的的重量：（千克） 4千克花生的的重量：（千克） ，二者重量相等。 故答案为：√ 15．“半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。”( ) 【答案】× 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr和面积公式S＝πr2，π取3.14，分别求出周长和面积的数值，再结合它们的单位不同、表示的意义不同，判断二者不能相等。 【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（厘米） 面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 数值相同，但单位不一样，无法比较，原题说法错误。 故答案为：× 16．数学课上，小明说：“一个非0自然数除以，这个数就扩大到原来的4倍。”小明的说法对吗？( ) 【答案】√ 【分析】根据分数除法的计算法则，一个数除以分数等于乘这个分数的倒数，转化算式后判断数的变化情况。 【详解】假设这个非0自然数为， 原数经过运算后变为，即扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 17．用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形、圆形，面积最大的是圆形。( ) 【答案】√ 【分析】采用特值法，取便于计算的数值，先设长方形的长和宽分别为5厘米和1.28厘米，根据求出长方形的周长作为铁丝的长度，根据铁丝的长度，用公式：，求出正方形的边长和圆的半径，再用公式：，，分别求出围成长方形、正方形、圆形的面积，比较大小，判断题干正确与否。 【详解】设长方形的长和宽分别为5厘米和1.28厘米 长方形的面积：（平方厘米） 铁丝的长度：（厘米） 正方形的边长：（厘米） 正方形的面积：（平方厘米） 圆的半径：（厘米） 圆的面积：（平方厘米） 因此周长相等时，圆的面积大于正方形的面积，正方形的面积大于长方形的面积，面积最大的是圆形。 题干说法正确。 故答案为：√ 18．小芳说：“一个数除以分数的商一定比原来的数大。”小芳的说法对吗？( ) 【答案】× 【分析】分数包括真分数（小于1）和假分数（大于或等于1），一个数除以假分数时，商可能小于或等于原数，因此商不一定比原来的数大。 【详解】假设原数为6。 除以真分数，商为6÷＝6×3＝18，18＞6； 除以假分数，商为6÷＝6×＝4，4＜6； 除以等于1的假分数，商为6÷＝6÷1＝6，6＝6。 因此一个数除以分数的商不一定比原来的数大，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（每小题2分，共12分） 19．数学课上，同学们用小正方体搭出了下面的立体图形，并观察它们从左面看到的形状。下面物体中，（    ）从左面看到的图形是。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】（）明确目标图形的结构，确定其列数、层数以及小正方形的分布特征。 （）逐个分析选项中的立体图形，从左面视角观察，判断每层小正方形的数量和位置。 （）从左面看到的图形：有两列，左边一列个正方形，右边一列下层个正方形。筛选出符合的选项。 【详解】观察图形：左列层即个小正方形重叠的图形，右列下方是个小正方形。 ．从左侧面看到的图形是左右列，并且左列是层即个小正方形重叠的图形，不符合题意。 ．从左侧看到的是列层即个正方形重叠的图形，不符合题意。 ．从左侧看到的是左右列，但是左列是层，右列是层即个小正方形重叠的图形，不符合题意。 ．从左侧看到的是左右列，并且左列是层即个小正方形重叠的图形，符合题意要求。 20．数学课上，老师在数轴上标出了a、b两个数，已知0＜a＜b＜1。如果a÷b＝t，那么下面的选项中，t可能在的位置是（    ）。 A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①②④ 【答案】B 【分析】一个非0的数除以一个比它大的数，商比1小；一个非0的数除以一个小于1的数，商比原数大；根据a、b和1之间的大小关系，判断t的取值范围，即可确定t可能在数轴上的位置。 【详解】因为a＜b，则a÷b＜1，所以t＜1；例如a＝，b＝，则a÷b＝÷＝×＝＝，＜1； 因为b＜1，则a÷b＞a，所以t＞a；例如a＝，b＝，则a÷b＝÷＝×＝＝，＞； 所以，t的位置应在a和1之间；即t可能在的数，轴上的位置是②③④。 21．刺绣工厂接到一个刺绣订单。工人们加工了3000件后，负责人说：“你们已经完成了总任务的”。请问这个订单一共有多少件绣品？求绣品总数的线段图是（    ）。 A．B．C．D． 【答案】B 【分析】这道题的单位“1”是订单绣品总件数，把总任务平均分成8份，已经完成的占其中3份，完成的数量是3000件；问题求总任务一共多少件。线段图整体代表总件数（问号），其中这一段对应3000件。据此分析选项中的线段图。 【详解】A．把3000件看成整条线段，求剩下部分的绣品数量，不符合题意。 B．整条线段代表总件数（未知），其中的部分对应3000件，符合题目条件。 C．标出了是3000件，问号求剩下没完成的数量，不是求总数，不符合题意。 D．整条线段的以外的部分标3000件，和题意矛盾。 22．学校设计了两个边长都是10m的正方形花坛，花坛里分别种植了不同形状的花卉，空白部分准备铺设草坪。观察如图两个图形的空白部分，下列说法正确的是（    ）。（单位：m） A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等。 C．周长和面积都不相等 D．面积相等，周长不相等 【答案】D 【分析】第一个图形，4个四分之一圆可以拼成一个圆，空白部分的周长＝圆的周长；空白部分的面积＝正方形面积－圆的面积； 第二个图形，两个半圆可以拼成一个圆，空白部分的周长＝圆的周长＋正方形的边长×2；空白部分的面积＝正方形面积－圆的面积； 正方形面积＝边长×边长，圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方， 正方形的边长都是10m，两个图形中圆的直径都是10m，圆的半径都是，根据公式可以推出正方形的面积相等，圆的周长和面积也相等， 据此比较两个图形的空白部分的周长和面积即可。 【详解】由分析可知，第一个图形空白部分的周长＝圆的周长，第二个图形空白部分的周长＝圆的周长＋正方形的边长×2，圆的周长＜圆的周长＋正方形的边长×2，所以第一个图形空白部分的周长＜第二个图形空白部分的周长； 第一个图形空白部分的面积＝正方形面积－圆的面积，第二个图形空白部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积－圆的面积＝正方形面积－圆的面积，所以第一个图形空白部分的面积＝第二个图形空白部分的面积。 23．在“算式大比拼”活动中，老师出示了一道算式：如果（a、b、c均大于0），那么这三个数相比（    ）。 A．a最大 B．b最大 C．c最大 D．无法确定 【答案】B 【分析】利用假设法，假设，根据互为倒数的两个数相乘等于1，分别求出的值，再通分成分母相同的数再比较大小即可。 【详解】， ， ， ， 所以。 故答案为：B 24．一台压路机，前轮的半径正好等于后轮的直径。当前轮滚动4周的时候，后轮滚动（    ）周。 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】先根据前轮半径和后轮直径的关系，如果后轮半径是，前轮半径是；再利用圆周长公式，分别表示出前后轮的周长；压路机前进的距离等于车轮滚动的周长乘滚动周数，且前后轮前进的距离相等，根据前轮滚动周数周和表示出的前轮的周长，求得前进的距离；用前进的距离除以表示出的后轮的周长，即可推导后轮滚动周数。 【详解】前轮周长：，后轮周长：；前轮滚动周的总路程：，后轮滚动周数：，对比所给的个选项，D选项是正确的。 四、计算题（共33分） 25．（8分）直接写出得数。 6×＝     1÷＝       2.4×＝       6÷＝             ÷6＝         ×12＝ 【答案】9；；1.5；27；；；；1.5 【解析】略 26．（9分）计算。          【答案】2；； 【分析】从左往右依次计算。 先算除法，再算乘法。 分数除法先化为乘法，然后从左往右依次计算。 【详解】 ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27．（3分）看图列式计算。 【答案】 【分析】看题可知，线段总长是，把总重量看作单位1，卖了总重量的，求卖了的重量是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 28．（3分）看图列式。 【答案】360本 【分析】线段图的意思是：已知艺术类图书有135本，艺术类图书是文学类图书的，文学类图书是科技类图书的，求科技类图书有多少本？先把文学类图书的本数看作单位“1”，艺术类图书是文学类图书的，单位“1”未知，用艺术类图书的本数除以，求出文学类图书的本数；再把科技类图书的本数看作单位“1”，文学类图书是科技类图书的，单位“1”未知，用文学类图书的本数除以，求出科技类图书的本数。 【详解】 ＝360（本） 故科技类图书有360本。 29．（3分）求下图阴影部分的周长。 【答案】16.56厘米 【分析】观察图形可知：阴影部分的周长由三部分组成，①直径是4厘米的圆周长的一半；②半径是4厘米的圆周长的；③4厘米长的线段。结合圆的周长公式：，代入数据计算即可。 【详解】 ＝12.56＋4 ＝16.56（厘米） 所以阴影部分的周长是16.56厘米。 30．（3分）计算如图阴影部分的面积。 【答案】8.37平方厘米 【分析】看图可知，阴影部分的面积等于上底是6厘米、下底是9厘米、高是半圆半径的梯形的面积减去直径为6厘米的圆面积的一半，由此即可得到答案。 【详解】 （平方厘米） 五、作图题（共4分） 31．下面是一个正方形，请按要求画一画、填一填。 (1)请在正方形里画一个最大的圆。 (2)已知正方形的周长是12厘米，那么这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】(1) (2) 9.42 7.065 【分析】（1）在正方形里画一个最大的圆，是以正方形边长为直径画圆即可； （2）由（1）圆的直径是正方形边长，由正方形周长求出边长，再根据圆的周长等于直径，面积等于半径的平方求出即可。（） 【详解】（1） （2）由分析可知，正方形边长：12÷4＝3（厘米） 即圆的直径是3厘米，半径：3÷2＝1.5（厘米） 圆的周长：（厘米） 圆的面积：（平方厘米） 所以这个圆的周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米。 六、解答题（共24分） 32．（5分）【新情境·国家成就】“驶向深蓝”。我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都号”的满载排水量达13.5万吨，一艘常规动力驱逐舰的排水量是它的，一艘新型护卫舰的排水量又是这艘驱逐舰的。这艘新型护卫舰的排水量是多少万吨？ 【答案】 0.5万吨 【分析】先将“爱达·魔都号”的满载排水量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，常规动力驱逐舰的排水量＝“爱达·魔都号”的满载排水量×对应分率；再将常规动力驱逐舰的排水量看作单位“1”，新型护卫舰的排水量＝常规动力驱逐舰的排水量×对应分率。 【详解】 （万吨） 答：这艘新型护卫舰的排水量是0.5万吨。 33．（5分）“九三阅兵”向世界展示我们中国永远是维护世界和平的重要力量。九三阅兵中，徒步方队有3000人，是装备方队人数的，空中梯队是装备方队人数的，空中梯队有多少人？ 【答案】人 【分析】先把装备方队人数看作单位“1”，已知徒步方队人数是装备方队人数的，用除法求出装备方队人数；再把装备方队人数看作单位“1”，空中梯队人数是它的，用乘法求出空中梯队人数。 【详解】 （人） 答：空中梯队有2560人。 34．（5分）某公园一花坛进行绿化，拿出60平方米种了月季，比种一串红面积的少4平方米，种一串红多少平方米？ 【答案】96平方米 【分析】把种一串红的面积看作单位“1”，种月季的面积加4平方米正好是一串红面积的，用60与4的和除以就是种一串红的面积，据此解答。 【详解】（60＋4）÷ ＝64÷ ＝64× ＝96（平方米） 答：种一串红96平方米。 35．（9分）【新情境·生活实践】王大爷买了15.7米长的篱笆计划围一个鸡圈。 (1)请你帮王大爷设计一种围法（不靠墙），使鸡圈的面积最大，应该设计成什么形状？鸡圈的面积是多少平方米？ (2)如下图，王大爷将鸡圈的一边靠墙围成一个半圆形鸡圈的面积是多少平方米？ (3)王大爷又购进了一些篱笆扩建鸡圈，将半圆形鸡圈的直径增加了2米，鸡圈的面积增加了多少平方米？ 【答案】(1)应该设计成圆形，鸡圈的面积是19.625平方米。 (2)39.25平方米 (3)17.27平方米 【分析】（1）周长相等的平面图形中，圆的面积最大。圆的周长等于篱笆的总长15.7米，根据公式“r＝C÷2π”先计算出圆的半径，再用公式“”计算鸡圈的面积。 （2）由图可知，一边靠墙，围成的鸡圈是一个半圆形的，篱笆的总长等于圆的周长的一半，先用篱笆的总长乘2求出圆的周长，再根据公式“r＝C÷2π”先计算出圆的半径，再用公式“÷2”计算鸡圈的面积。 （3）先用原来半圆形鸡圈的半径加2÷2，求出直径增加后的半径，再用公式“÷2”求出直径增加后鸡圈的面积，最后减去直径增加前的面积。 【详解】（1）15.7÷2÷3.14＝2.5（米） 3.14×＝3.14×6.25＝19.625（平方米） 答：要使鸡圈的面积最大，应该设计成圆形，鸡圈的面积是19.625平方米。 （2）15.7×2÷2÷3.14＝5（米） 3.14×÷2＝3.14×25÷2＝39.25（平方米） 答：半圆形鸡圈的面积是39.25平方米。 （3）5＋2÷2＝5＋1＝6（米） 3.14×÷2－3.14×÷2 ＝3.14×36÷2－3.14×25÷2 ＝56.52－39.25 ＝17.27（平方米） 答：鸡圈的面积增加了17.27平方米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $