12.2分式的乘除培优提升训练 2025—2026学年冀教版八年级数学上册

12.2分式的乘除培优提升训练冀教版2025一2026学年八年级数学上册 一、选择题 1.计算：3xa2-1 X =() a+1a-1 A.3 B.3a-3 C.3a+3 D.0 21g8的始哭是《) A.4-2 B.、I C.0+2 D.a-2 a+3 a+3 a+3 a-3 3.下列计算正确的是() Ay=2 1 B.I 6x ”a-6(a-b)=】 C.2a106=6 1 1a+1 5a D.a-a*a-1 a 4.下列代数式中计算的结果等于a的是() A.a÷1÷a a B.a-a C.a÷-a D. a 5.计算 其结果() A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.以上都不对 6.下列计算不正确的是() A. y+y=1 ÷ x2-2xy+y2 x2-y2 x-y -2y D.y)1 x2+2x+1x-1 x2 （ 的结果是() A B. C.x D.-x5 8.甲、乙两同学同时从学校去火车站，己知学校到火车站的路程是akm,甲骑自行车bh到 达，乙骑摩托车，比甲提前20mi到达火车站，则甲、乙两人的平均速度之比为() A号 C.36-1 D.以上均错 3b 二、填空题 9.设实数x、八、z满足x+=1,y+=1,则9z的值为一 1 1 10.计算： 49-mm2-7m— 11.计算(6)÷(）的结果是 12.已知x+1-3,求r+ 三、解答题 13.计算： (0)+1 xx2+2x+19 (2L-4.4r+12x+9;(64a+46.15a6 2x+34x-1 5ab a2-b2' 14.计算： (14ab sed 2abe a-9a+3 3cd2 4ab2 3d (2)81-a2 a2+6a+9 2a+6a+9 a〔 5b 15.先化简：-4红+4,2-，再从1,2,3中选择一个恰当的数作为x的值代入求值。 x-2x2-1 16.先化简，再求值： ①0-2.a2-1 ,其中a=3; a+1a2-4a+4a2-4 1 17.先化简，再求值： 0a+1.a2-41 a-2a2+2a+1a2-1 其中a2+a=0: 18.我们给出定义：若一个分式约分后是一个整式，则称这个分式为“巧分式”，约分后的整 式称为这个分式的巧整式.例如：4-8x_红r2=4r,则称分式4-8是巧分 x-2x-2 x-2 式”，4x为它的“巧整式”.根据上述定义，解决下列问题 (1)下列分式中是“巧分式”的有 (填序号)； ①x-12x-3x+2) (x-1)(x+2) t+3:③2 ；②2x+5 x+y 2)若分式x-4x+m (m为常数)是一个“巧分式”，它的巧整式”为x-7,求m的值： x+3 ③)若分式2r+2x的巧整式"为1-x. A ①求整式A. ②2r+4r+2x是巧分式吗？ A 参考答案 一、选择题 1.A 2.A 3.D 4.A 5.A 6.D 7.D 8.C 二、填空题 9.-1 10.-m +7 11.-ab3 8cd6 12.7 三、解答题 13.【解】(1)解：+L.x xx2+2x+1 =x+1x x(x+1)2 (2)解：1-44x2+12x+9 2x+3 4x-1 =(1-4x2(2x+32 2x+3 4x-1 =-(1-4x)(2x+3) =8x2+10x-3 (3)解：4a+4b.15ab 5ab a2-b2 4a+b)15a2b 5ab (a+b)(a-b) 12a a-b 14.【解】(1)解： 4a'b 5c'd 2abc 3cd2 4ab23d =Aa'b.sc'd 3d 3cd2 4ab2 2abc 5 = 2b2; (2)解：81-a2 .a-9a+3 a2+6a+92a+6a+9 =(9+a(9-a,2(a+3)a+3 (a+32 a-9a+9 =-2; (3)解： j aib2 c4 bc c2 a262÷ a c2 ab2 b'c s、6 b4c2i (4)解： a bF÷25b25b =a2.25b2a -b24a45b 5 = 4ab 15.【解1原式-x-2×二--=1-2， x-22-x 要使分式-4x+4,2x有意义，x-2≠0，-1≠0且2-x≠0， x-2x2-1 所以x≠±1且x≠2， 所以只能取x=3, ·当x=3时，原式=1-32=-8。 16.【解】(1)解：a-2.a2-1 1 a+1a2-4a+4a2-4 =a-2.a+1(a-l) 1 a+1(a-2) (a+2)(a-2) -a-2.a+1a(a+2a-2 a+1(a-22 =(a-1)(a+2j =a2-a+2a-2 =a2+a-2, 当a=3时，原式=32+3-2=10； -x+y厂x+x-y 2xy2 (x-y) =x+y÷x+y(x-y2 1 2xy2 x2y2(x-y)2 =X+y x2y2 20(x+川x-7- =2x+2y 、1 当=写时原武式 3 2342×2 1 3 17.【解】(1)解：原式=a+1(a+2a-2 a+1)(a-1 a-2(a+12 =(a+2)(a-1 =a2+a-2, a2+a=0, 原式=a2+a-2=-2; （2)解：原式-a+h,a+ba- 1 8a3b6 a'bo 4a-b) =a+b)3 a2bo 4a-b2 8a'bo (a+b)2(a-b)2 =4+b 2a 1.2 231 2× 6 、2 18.【解】（1D解：：-2-3X+2=2x-3,2x-3是整式， (x-1)(x+2) :①是“巧分式”： :2x+5_2x+6-1_2(x+3)+1 2+1 不是整式， x+3x+3 x+3 x+3 x+3 :②不是“巧分式”； :产-yx-x+川：x-y,-y是整式， x+y x+y :③是“巧分式”； 故答案为：①③： (2)解：：分式-4x+m(m为常数》是一个巧分式，它的巧整式为x-7, x+3 .（x+3)x-7）=x2-4x+m, .x2-4x-21=x2-4x+m, m=-21; （3)解：①：分式-2r+2x的巧整式为1-x. A A=-2r+2x 1-x 2x-x_2x1-1+=2x1+x,即A=2x+2x: ..A= 1-x 1-x ②：2x+4r2+2x_2xr2+2x+1(x+12 =x+1, 2x2+2x 2x(x+1(x+1） 又x+1是整式， :2x+4r+2x是巧分式. A