3.2 代数式的值同步练习2025-2026学年人教版数学七年级上册

3.2 代数式的值 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．当时，则代数式的值是（   ） A． B． C．1 D．3 2．当，时，代数式的值是（    ） A．6 B． C．9 D． 3．2025年“体重管理年”正式启动，其中所涉及的体质指数“”是衡量人体胖瘦程度的标准，其计算公式为（m表示体重，单位：公斤；h表示身高，单位：米），成年人数值标准见表： BMI范围 胖瘦程度 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 已知某位成年人身高1.6米，体重64公斤，则该成年人胖瘦程度为（    ） A．偏瘦 B．正常 C．偏胖 D．肥胖 4．若，则的值是（  ） A． B． C． D． 5．若，，且，则的值为（    ） A．1 B．5 C．1或5 D． 二、填空题 6．小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对放入魔术盒时，就会得到一个新的有理数，例如把放入魔术盒，就会得到，现将有理数对放入该魔术盒，则会得到 ．（直接写结果） 7．已知，则的值为 ． 8．当时，的值为7，则的值为 ． 9．已知，则的值为 ． 10．若，则 ． 三、解答题 11．如图，小明将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形． (1)根据图中尺寸的大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； (2)若，求S的值． 12．已知，求整式的值． 13．某超市将每个进价为10元的文具袋以每个16元的销售价售出，平均每月能售出250个． 市场调研表明：当每个文具袋的销售价下降1元时，其月销售量增加60个． 若设每个文具袋的销售价下降元． (1)试用含的式子填空： ①降价后，每个文具袋的利润为___________元（利润销售价进价）； ②降价后，该超市的文具袋平均每月销售量为___________个； (2)如果（1）中的，请计算该超市该月销售这种文具袋的利润是多少元（总利润单个利润销售数量）？ 14．已知多项式； (1)按x的降幂排列； (2)当时，求该多项式的值． 15．先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的问题． 例题：已知代数式，求的值． 解：由， 得， 即， 因此， 所以． 问题：已知代数式的值是，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B D C A D 1．B 【分析】本题考查代入求值，把x的值代入计算代数式的值即可． 【详解】解：当时，， 故选：B． 2．D 【分析】本题主要考查了代数式求值，直接把，代入所求式子中求解即可． 【详解】解：当，时，， 故选：D． 3．C 【分析】本题考查了反比例函数的性质，根据题意求即可得解． 【详解】解：∵某位成年人身高 1.6 米，体重 64 公斤， ， ， ∴该成年人胖瘦程度为偏胖； 故选：C． 4．A 【分析】本题主要考查了平方的非负性，代数式求值，理解平方的非负性列出方程求解． 根据平方的非负性，列出方程求出和的值，再代入代数式中求解． 【详解】解：， ，， ，， ． 故选：A． 5．D 【分析】此题考查了代数式求值，绝对值的性质和有理数乘法法则的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．先运用绝对值的性质和有理数乘法法则确定a，b的值，再代入求解． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，或，， 当，时，； 当，时，， 故选：D． 6．8 【分析】把有理数代入计算即可得出结果． 【详解】解：把(−3,2)代入得， 故答案为：8． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，弄清题中魔术盒的运算是解本题的关键． 7． 【分析】本题考查代数式求值，解题关键是用整体代入思想求值．将所求式子转化为，再整体代入即可求出代数式的值． 【详解】解：， ， 故答案为：． 8． 【分析】首先根据当时，的值为7，求出，然后把它代入，即可． 【详解】解：∵当时，的值为7， ∴， ， 原式 ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了求代数式的值，运用整体代入法是解决问题的关键． 9．2或/或2 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，相反数，有理数的加法，利用分类讨论的思想方法解答是解题的关键．利用绝对值和相反数的意义求得，的值，再利用分类讨论的思想方法解答即可． 【详解】解：， ． 当，时，； 当，时，， 综上，或． 故答案为：或2． 10．10 【分析】本题主要考查了代数式求值，掌握转化思想成为解题的关键． 设，则，然后代入代数式求解即可． 【详解】解：设，则， 所以． 故答案为：10． 11．(1) (2)96 【分析】（1）根据大正方形的面积减去四个小正方形的面积求出剩余面积即可； （2）代值计算便可． 【详解】（1）解：根据题意得， 即； （2）当时， ． 【点睛】本题考查了列代数式和代数式的求值，读懂题意，正确列式是解本题的关键． 12．7 【分析】本题考查代数式求值，直接将代入求值即可． 【详解】解：当时，． 13．(1)①② (2)980元 【分析】本题考查列代数式及代数式求值，解题的关键是读懂题意，用含m的式子表示出每个利润和销售量． （1）①降价后，每个文具袋的利润为元； ②降价后，该超市的文具袋平均每月销售量为个； （2）当时，求出的值可得答案． 【详解】（1）解：①降价后，每个文具袋的利润为元； 故答案为：； ②∵当每个文具袋的销售价下降1元时，其月销售量增加60个． 若设每个文具袋的销售价下降元． ∴降价后，该超市的文具袋平均每月销售量为个； 故答案为：； （2）解：当时， （元）， ∴该超市该月销售这种文具袋的利润是980元． 14．(1)； (2)31 【分析】（1）按照x的次数，从高到低的顺序排列即可； （2）将代入计算即可． 【详解】（1）解：由题意得：； （2）解：当时， 原式＝ = =31． 【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键． 15． 【分析】根据题意可求得，而，将代入即可求解． 【详解】解：由， ∴， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了代数式的值，做此类题的时候，应先得到只含未知字母的代数式的值为多少，把要求的式子整理成包含那个代数式的形式． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $