广东省揭阳市普宁市培青中学2025-2026学年北师大版七年级数学上册第1周周测题

广东省普宁市培青中学2025-2026学年 新北师大版七年级数学上册第1周练习卷 组卷人： 家长签名： 班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________ 一. 选择题 (共10小题，答案写在表格内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“灵”字所在面相对的面上的汉字是　*　 (第1题图) (第2题图) A．道 B．家 C．之 D．源 2．如图是一个组合几何体的三视图，则组成该几何体的是　*　 A．正方体和长方体 B．长方体和球 C．圆柱和球 D．长方体和圆柱 3．如图是一个水平放置的半球体，关于该几何体的三视图描述正确的是　*　 (第3题图) (第4题图) A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同 C．左视图和俯视图相同 D．三个视图都不相同 4．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是　*　 A． B． C． D． 5．由4个完全相同的小正方体搭建了一个积木，从积木正面、左面、上面三个方向看到的形状图如图所示，则这个积木可能是　*　 A． B． C． D． 6．下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是　*　 A． B． C． D． 7．下列图形中，可以作为正方体的展开图的是　*　 A． B． C． D． 8．一个长方体挖去一个几何体后的三视图如图所示，则挖去的几何体为　*　 (第8题图) (第9题图) A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．三棱锥 9．如图，从前面看该几何体得到的图形是　*　 A． B． C． D． 10．米斗是我国古代粮仓、粮栈、米行等必备的用具，是称量粮食的量器． 如图（1）是一种米斗的实物图，如图（2）是它的示意图（不计厚度）， 则其主视图是　*　 A． B． C． D． 二、填空题.（共10小题） 11．一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得截面是长方形，这个几何体可能是 　 　． 12．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“成”字所在面相对面上的汉字是 　 　． (第12题图) (第13题图) 13．一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是 　 　． 14．把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么的值为　 　． (第14题图) (第16题图) 15．一个立体图形的主视图、左视图、俯视图完全相同，则这个立体图形可以是　 　 ． 16．如图，小江将一块积木的各面都涂上红、绿、蓝、黄、白和黑六种不同的颜色，然后把它摆放成不同的位置看到的情形如图，则和黄色所在面相对的面上的颜色是 　 　． 17．将一个长，宽的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为 　 　． 18．一个圆柱体的三视图如图所示，根据图中数据计算圆柱的体积为　 　． （答案含 19．如图，将直角三角形绕着边长为4的直角边旋转一周，得到的立体图形的体积为 　　 ． (第19题图) (第20题图) 20．如图，直角三角形的三边分别为、、，将这个直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，求所形成的立体图形的体积是____． （答案含 三、解答题. 21．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 22．（1）如图1所示的平面图形是几个立体图形的表面展开图，请写出这些立体图形的名称． ①　 　 ；②　 　 ；③　　 ；④　 　 ． （2）如图2是某立体图形的表面展开图，请计算该立体图形的体积． 23．如图①，将一张长为，宽为的长方形纸片，在四个角上分别剪去边长为的小正方形，将剩下部分折成如图②所示的一个无盖长方体盒子． （1）若，则将剩下部分折成的无盖长方体盒子的体积为 　 　． （2）若将剩下部分折成的无盖长方体盒子的底面的长是宽的2倍，求该无盖盒子的体积． 24．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法． 如图是他制作的一个半成品的平面图： （1）在中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子； （2）已知小明制作长方体的盒子长是宽的2倍，宽是高的2倍，且长方体所有棱长的和为，求这个长方体盒子的体积． 25．如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为，粮仓下半部分高为，观察并回答下列问题： （1）粮仓是由两个几何体组成的，它们的名称分别是 　　 、　　 ． （2）用一个平面去截粮仓，截面可能是 　　 （写出一个即可）； （3）将下面的图形分别绕虚线旋转一周，　　 （填字母）能形成粮仓； （4）求出该粮仓的容积（计算结果保留． 26．我们知道将一个直角三角形以它的一条直角边所在直线为轴顺时针（或逆时针）方向旋转一周所得到的立体图形是圆锥．如图1直角三角形中，，，，． （1）直角三角形以它的一条直角边所在直线为轴顺时针（或逆时针）方向旋转一周得到一个立体图形，求这个图形的表面积；（本题结果保留 （2）直角三角形以边所在直线为轴顺时针（或逆时针）方向旋转一周得到一个立体图形如图2，求这个图形的体积．（本题结果保留 27．用5个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，其从正面看到的形状如图． （1）请画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加　　 个相同的小立方块． 28．在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题． （1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余块涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； （2）长方体共有 　　条棱，若将一个长方体沿某些棱剪开展成（1）中修正后的平面图形，需要剪开 　　条棱； （3）根据图中的数据，求出修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积． 29．据国家粮食和物资储备局发布，截至2024年9月30日，主产区各类粮食企业累计收购2024年度夏粮7503万吨，同比增加642万吨，收购市场总体平稳． 图1是某“粮仓”的示意图． （1）该粮仓的示意图可以由图2中的图　　 旋转一周后得到； （2）求该“粮仓”的体积．（结果保留 第1周练习卷参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A B B C D B A A 二、填空题 11. 圆柱 12. 非 13. 3 14. 3 15. 球或正方体 16. 绿 17. 18. 19. 20. 或 三、解答题 21. 解：这个组合体从正面看，从左面看所得到的图形如下： 22. 解：（1）图①侧面展开图是长方形，底面展开图是圆，则该几何体为圆柱； 图②侧面展开图是半圆，底面展开图是圆，则该几何体为圆锥； 图③侧面展开图是6个长方形，底面展开图是两个六边形，则该几何体是六棱柱； 图④是长方体展开图； 故答案为：圆柱；圆锥；棱柱；长方体； （2）该立体图形的体积． 23. 解：（1）由题意得：将剩下部分折成的无盖长方体盒子的体积为： ； 当时，无盖长方体盒子的体积； 故答案为：7500； （2）由题意知，无盖长方体盒子的长为，宽为， ． 解得． 所以，， 所以该无盖盒子的体积为：． 答：该无盖盒子的体积为． 24. 解：（1）如图所示， （2）设长方体的高为，则宽为，长为， 根据题意得，， 解得：， 这个长方体的高为，宽为，长为， 这个长方体盒子的体积为：． 25. 解：（1）图形的上部是一个圆锥，下部是圆柱， 故答案为：圆锥、圆柱； （2）用一个平面去截粮仓，可以得到一个圆， 故答案为：圆（答案不唯一）； （3）直角三角形按直角边旋转得到圆锥，矩形旋转得到圆柱， 故选：； （4）由题意可得：． 26. 解：（1）以直角边为轴旋转，可得到一个底面半径为4，高为3的圆锥体，这个圆锥体的表面积； 以直角边为轴旋转，可得到一个底面半径为3，高为4的圆锥体，这个圆锥体的表面积； 答：直角三角形以它的一条直角边所在直线为轴顺时针方向旋转一周得到一个立体图形的表面积为或； （2）如图1，过点做，垂足为，则， 在图2中，，， ，， 所以图2的体积为 ． 27. 解：（1）从左边看，一共有两层，底层是两个正方形， 上层的左边是一个正方形； 从上面看，一共有两层，底层左边是一个正方形，上层有三个正方形； 如图所示，即为所求； （2）最多添加方式如下图所示： 根据题意可知，在从上面看的图形中，左起第一列和第三列上面一层各添加一个可保持从上面看和从左面看的图形不变， 故答案为：2． 28. 解：（1）有多余块， ； （2）长方体共有12条棱，若将一个长方体沿某些棱剪开展成（1）中修正后的平面图形，需要剪开7条棱； （3）底面正方形边长：， 长方体高：， 长方体体积为：， 答：修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积为． 29. 解：（1）该粮仓的示意图可以由图2中的图①旋转一周后得到； 故答案为：①； （2）， 答：该“粮仓”的体积为． 2 学科网（北京）股份有限公司 $