4.2 整式的加法与减法（第2课时 去括号） 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册 4.2 整式的加减 （第2课时去括号） 第四章 整式的加减 人教版数学七年级上册 1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力． 学习目标 1.能运用运算律探究去括号法则.(重点） 2.会利用去括号法则将整式化简.（难点） 人教版数学七年级上册 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题： 　　(3)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段要uh，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？ 情境引入 人教版数学七年级上册 若列车通过冻土地段要u h，则列车通过非冻土地段的时间为(u-0.5) h，于是，冻土地段的路程为100u km，非冻土地段的路程为120(u-0.5)km，因此，这段铁路全长为 冻土地段与非冻土地段路程相差 情境引入 100u＋120(u-0.5) ① 100u-120(u-0.5) ② 人教版数学七年级上册 思考：上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？ 100u＋120(u-0.5) 100u-120(u-0.5) =100u＋120u-60 =220u-60 =100u-120u＋60 =-20u＋60 上面两式中 ＋120(u-0.5) =＋120u-60 ③ -120(u-0.5) =-120u＋60 ④ 互动新授 人教版数学七年级上册 思考：比较③④两式，你发现了去括号时符号变化的什么规律？ 去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 互动新授 人教版数学七年级上册 ＋(x-3)与-(x-3)应如何化简呢？ ＋(x-3)可以看作是1×(x-3)，去括号得 -(x-3)可以看作是-1×(x-3)，去括号得 ＋(x-3) =x-3 -(x-3) =-x＋3 互动新授 人教版数学七年级上册 1.判断下列去括号是否正确(正确的打“√”，错误的打“×”). （1）a-(b-c)=a-b-c ( ) （2）-(a-b+c)=-a+b-c ( ) （3）c+2(a-b)=c+2a-b ( ) √ × × 小试牛刀 （学案【补充练习】1，2） 2.填空： （1）(a-b)+(-c-d)= ; （2）(a-b)-(-c-d)= ; （3）-(a-b)+(-c-d)= ; （4）-(a-b)-(-c-d)= ; a-b-c-d a-b+c+d -a+b-c-d -a+b+c+d 人教版数学七年级上册 例4 化简下列各式：（课本P66) （1）8a＋2b＋(5a-b)； （2）(5a-3b)-3(a2-2b)． 解： (1)8a＋2b＋(5a-b) =8a＋2b＋5a-b =13a＋b (2)(5a-3b)-3(a2-2b) =5a-3b-3a2＋6b =-3a2＋5a＋3b 各项符号相同 括号外面因数是正数 各项符号相反 括号外面因数是负数 典例精析 人教版数学七年级上册 小试牛刀 （大本P69T10） 人教版数学七年级上册 例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h,水流速度是akm/h． （1）2h后两船相距多远？ （2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？（课本P67） （1）2h后两船相距（单位：km） 解：顺水航速=船速＋水速=(50+a)km/h, 逆水航速=船速-水速=(50-a)km/h. 2(50＋a)＋2(50-a) =100＋2a＋100-2a =200 （2）2h后甲船比乙船多航行（单位：km） 2(50＋a)-2(50-a) =100＋2a-100＋2a =4a 典例精析 人教版数学七年级上册 小试牛刀 （大本P69T8） 8．【例3】(北师7上P95改编)一个三位数，它的百位上的数字比十位上的数字的2倍大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，计算得到的三位数与原来的三位数的差． 解：由题意设十位上的数字为x，则这个数是100(2x＋1)＋10x＋(3x－1)， 把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100(3x－1)＋10x＋(2x＋1)，则差为 100(3x－1)＋10x＋(2x＋1)－[100(2x＋1)＋10x＋(3x－1)]＝300x－100＋10x＋2x＋1－200x－100－10x－3x＋1＝99x－198． 人教版数学七年级上册 去括号 去括号 去括号化简 去括号化简的应用 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘． 课堂小结 人教版数学七年级上册 当堂检测 1.下列添括号正确的是（　） A．a﹣2b+3c＝a﹣（2b+3c） B．a﹣b﹣c＝a﹣（b﹣c） C．﹣a+b﹣c＝﹣（a﹣b+c） D．c+2a﹣b＝c+2（a﹣b） C 2.多项式3x2+5y2与-y2+14xy的差是( ) A.3x2+14xy+6y2 B.2x-7y2 C.3xy+6y2+14xy D.3x2+6y2-14xy D 人教版数学七年级上册 当堂检测 3.去括号: (1)a+(b-c)=__________; (2)a-(-b+c)=__________; (3)(a+b)+(c+d)=__________; (4)-(a+b)-(-c-d)=__________; (5)(a-b)-(-c+d)=__________; (6)-(a-b)+(-c-d)=__________. a+b-c a+b-c a+b+c+d -a-b+c+d a-b+c-d -a+b-c-d 人教版数学七年级上册 4.已知 ， ． (1)求 ； (2)如果x,y满足 ，求 的值； (3)若 的值与x的取值无关，求y的值． 解：(1) ； (2) -40 ； (3) 当堂检测 $