24.2.2 第一课时直线和圆的位置关系 同步练习 2025-2026学年人教版九年级数学上册

24.2.2 第一课时直线和圆的位置关系及答案 一、夯实基础 1，行驶在水平路面上的汽车，若把路面看成直线，则此时转动的车轮与地面的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 2.已知⊙O的半径为4，圆心O到直线的距离为3，则反映直线与⊙O的位置关系的图形是( ) A B C D 3.已知⊙O的半径为8cm，直线和点O的距离为d，若直线与⊙O没有公共点，那么( ) A.d >4cm B.d < 8cm C.d >8cm D.d ≤ 8cm 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，以AB的中点为圆心的圆中，与BC，AC都相离的圆的半径应符合条件 ( ) A.r > 2 B.r < 2 C.r < 1.5 D.r > 1.5 5.已知圆的直径为13cm，圆心到直线的距离为6cm，那么直线和这个圆的公共点的个数是( ) A. 2 B.0 C.13 D.3 6.如图，⊙O的半径为5cm，当圆心O到直线AB的距离为 cm时，直线AB与⊙O相切. 7.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4， ⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与 ⊙O的位置关系是 . 二、能力提升 8.直线与半径为r的⊙O相交，且点O到直线的距离为6，则r的取值范围为( ) A.r > 6 B. r=6 C.r < 6 D.r ≤ 6 9.已知⊙O的半径为9cm，直线上有一点B到圆心O的距离等于9cm，则和 ⊙O的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切 10.在平面直角坐标系中，以点(3,2)为圆心，3为半径的圆，一定( ) A.与x轴相切，与y轴相切 B.与x轴相切，与y轴相交 C.与x轴相交，与y轴相切 D.与x轴相交，与y轴相交 11.已知⊙O的半径为5，直线与⊙O相交，则圆心O到直线的距离d的取值范围是( ) A.0≤d<5 B.0<d<5 C.d=5 D.d>5 12.如图，在△ABC中，AC=6，BC=8,AB=10,D,E分别是AC,BC的中点，则以DE为直径的圆与直线AB的位置关系是( ) A.相切 B.相交 C.相离 D.无法确定 13.在直角坐标平面内，已知点M(4,3),以为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为( ) A.0 < r < 5 B.3 < r < 5 C.4 < r < 5 D.3 < r < 4 14,如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4，以点A为圆心作圆，如果圆A与线段BC没有公共点，那么⊙A的半径r的取值范围是( ) A.5≥r≥3 B.3<r<5 C.r=3或r=5 D.0<r<3或r>5 15.⊙O的圆心到直线的距离为d， ⊙O的半径为r，已知d,r分别是关于x的方程的两个跟，当直线与⊙O相切时，的值为 . 16.如图，⊙O的直径AB=8，弦CD=，且CD∥AB，判断以CD为直径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由. 17.如图，在△ABC中，∠C=90°， ∠A=30°，O为AB上一点，BO=， ⊙O的半径为，当为何值时，直线BC与⊙O相切？ 三、核心素养拓展 18.如图，直线⊥，垂足为点H，点P在直线b上，PH=4cm，O为直线b上一动点，若以1cm为半径的⊙O与直线相切，则OP的长为 . 19.如图，已知∠ABC=45°，点O为BC上的一点，且OB=6，以点O为圆心，r为半径作圆，若射线BA与⊙O只有一个公共点，试求⊙O的半径r的取值范围. 24.2.2 第1课时直线和圆的位置关系 1.B 2.B 3.C 4.C 5.A 6.5 7.相离 8.A 9.D 10.C 11.A 12.B 13.D 14.D 15. 4 16.以CD为直径的圆与直线AB相交 理由如下： 过点O作OE⊥CD于点E，连接OC 则CE=DE=CD=，∠OEC=90° 又AB∥CD， ∴∠AOE=90°，即OE⊥AB ∵⊙O的直径AB=8 ∴OC=OA=AB=4 由勾股定理得 OE==2< ∴以CD为直径的圆与直线AB相交 17.作OD⊥BC于点D 当BC与⊙O相切时，OD= ∵∠DOB=∠A=30° ∴BD=OB= ∴ ∴(舍去负值) 即当，BC与⊙O相切. 17. 3cm或5cm 18. 过点O作OM⊥AB，垂足为点M ∵∠ABC=45°，OB=6 ∴OM= ∵射线BA与⊙O只有一个公共点 ∴当射线BA与⊙O相切时 R=OM= 当射线BA与⊙O相交且只有一个交点时，r>6 ∴r的取值范围是r>6或r= 72 学科网（北京）股份有限公司 $