2022年内蒙古乌海市第二中学九年级中考第一次模拟考试数学试卷

乌海二中2022年中考第一次模拟考试 数学 注意事项： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先将自己的座位号、姓名等相关信息填写在答题卡的指定位置上． 3．本试卷分试题卷和答题卡，请将答案写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题无效，试题卷自行保留，只交答题卡． 4．答题用0.5毫米的黑色水笔，涂卡用2B铅笔，作图可先用铅笔画出，确认后再用0.5毫米的黑色水笔描清楚，要求字迹工整．严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效． 5．严禁折叠、破损，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带，保持答题卡干净整洁． 一、选择题：本大题12道小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1. 下列式子的结果为负数的是 （　 　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　） A. 5×1010千克 B. 50×109千克 C. 5×109千克 D. 0.5×1011千克 4. 在△ABC中，∠C=90°，tanA=1，那么cosB等于（　　） A B. C. 1 D. 5. 一组数据3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的中位数和方差分别是（ ） A. 5， B. 5，2 C. 4， D. 4，10 6. 如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点 B. 可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生 C. 天气预报说明天下雨概率是，意思是说明天将有一半时间在下雨 D. 抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上概率不相等 8. 已知且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知AB=8，∠B=30°，则DE的长为（　　） A. 4 B. 6 C. 2 D. 4 10. 如图，在□ABCD中，点M为CD中点，AM 与BD相交于点 N，那么S△DM N∶S□ABCD为 （ ） A. 1∶12 B. 1∶9 C. 1∶8 D. 1∶6 11. 已知下列命题 ①若，则 ②若，则 ③到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 ④矩形的对角线相等 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，在中，，，点是边上的动点（不与点重合），过点作，垂足为，且，点是的中点，连接，设，的面积为，则与之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题8道小题，每小题3分，共24分．请把答案填在答题卡对应的横线上． 13. 已知：m、n是方程的两个实数根，则____． 14. 计算： _____． 15. 化简：______． 16. 从 ，1，2，3这四个数中任取两个不同数作为一次函数的系数k、b，所得一次函数的图象不经过第四象限的概率是_____． 17. 如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为_____． 18. 如图，是的中位线，是的中点，的延长线交于点，则的值为___． 19. 如图，已知四边形的底边AO在x轴上，，，对角线相交于点D，反比例函数经过点D．若的面积为3，的面积为9，则反比例函数的解析式为_____． 20. 如图，在矩形中，点E，F分别在边上，且，将矩形沿直线折叠，点B恰好落在边上的点P处，连接交于点Q，对于下列结论：①；②；③；④．其中正确的是_____（填序号）． 三、解答题：本大题6道小题，共60分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置． 21. 已知在一个不透明的口袋中，有4个除颜色外形状、大小、质地完全相同的小球，其中有1个红色小球，3个黄色小球． （1）从口袋中随机摸出一个小球（不放回），接着再摸出一个小球．请用树状图或列表法求摸出两个都是黄色小球的概率； （2）小明往该口袋中又放入红色小球和黄色小球若干个（放入红色小球的个数不少于3个），一段时间后，他记不清具体放入红色小球和黄色小球的个数，只记得放入一种小球的个数比另一种小球的个数多1，且从口袋中摸出一个是红色小球的概率为，请问，小明又放入该口袋中红色小球和黄色小球各多少个？ 22. 如图，在梯形中，，点E在上，，且，若，． （1）求的长； （2）求四边形的面积． 23. 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4100元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3700元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． ①求y关于x的函数关系式； ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？ 24. 已知：在中，以边为直径的交于点D，，垂足为G，交于点E，连接． （1）求证：； （2）点F为线段上一点，连接．若，求证：是的切线； （3）若，的直径，，求的长． 25. 已知如图，在中，，，于D，直线从点C出发沿方向匀速运动，速度为1cm/s；运动过程中始终保持，直线交于P，交于点M；过点P作，交于Q，交于点N，连接，设运动时间为，解答下列问题： （1）当t为何值时，？ （2）设四边形的面积为，求出y与t的关系式； （3）是否存在某一时刻t，使y的值最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； （4）是否存在某一时刻t，使点M在线段的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 26. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，B点的坐标为，与y轴交于点，动点M、N分别在线段上，点P是直线下方抛物线上的一个动点． （1）求二次函数解析式； （2）连接，，并将沿轴对折，得到四边形．是否存在点，使四边形为菱形？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）当点运动到什么位置时，四边形的面积最大？求出此时点的坐标和四边形的最大面积； （4）若的值最小，求点M、N的坐标． 乌海二中2022年中考第一次模拟考试 数学 注意事项： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先将自己的座位号、姓名等相关信息填写在答题卡的指定位置上． 3．本试卷分试题卷和答题卡，请将答案写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题无效，试题卷自行保留，只交答题卡． 4．答题用0.5毫米的黑色水笔，涂卡用2B铅笔，作图可先用铅笔画出，确认后再用0.5毫米的黑色水笔描清楚，要求字迹工整．严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效． 5．严禁折叠、破损，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带，保持答题卡干净整洁． 一、选择题：本大题12道小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题8道小题，每小题3分，共24分．请把答案填在答题卡对应的横线上． 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】110° 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】①②④ 三、解答题：本大题6道小题，共60分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置． 【21题答案】 【答案】（1） （2）小明放入该口袋的红球有8个，黄球有9个 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）每台型电脑的销售利润为110元，每台型电脑的销售利润为150元 （2）①；②商店购进34台型电脑和66台型电脑的销售利润最大，最大利润是元 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）； （4） 【26题答案】 【答案】（1） （2）存在， （3）点运动到点时，四边形的面积最大，其最大值为 （4）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $