第2章实数的初步认识能力提升卷-2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024）

第2章实数的初步认识能力提升卷-2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024）

 

一、单选题

1．下面4个数中，比小的数是（    ）

A．0 B．2 C． D．

2．在实数0，，，， (相邻两个1之间依次多一个 0) 中， 无理数的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．的平方根是（　　）

A． B． C．4 D．

4．下列说法中错误的是（    ）

A．近似数万精确到万位 B．近似数 精确到十位

C．精确到百位的近似数为 D．精确到

5．若的小数部分为a，的小数部分为b，则的值为（   ）

A．0 B．1 C． D．2

6．估计的大小应在（    ）

A．7~8之间 B．8~9之间 C．9~10之间 D．不知道

7．已知a，b为实数，且，则的值为（    ）．

A．10 B．9 C．8 D．7

8．小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入x的值是有理数64时，输出的y的值是（    ）．

A．8 B． C．2 D．

 

二、填空题

9．的立方根是      ．

10．如果一个数的平方根是，那么这个数是             ．

11．已知与是正数的平方根，则的值是      ．

12．已知，且，则      ．

13．已知，比较大小：x，，，（用“”号连接）      ．

14．是一个正整数，则最大的负整数      ．

15．方程的根是           ．

16．我们规定：表示不超过的最大整数，如：，．则的值为      ．

 

三、解答题

17．（1）计算：．

（2）解方程．．

18．根据图象所示化简：

a，b为实数，试化简：．

19．已知一个正数的两个不相等的平方根分别是和，且，的立方根是．

(1)求的值．

(2)求的算术平方根．

20．老师给小明布置了一个额外的任务，设x，y，z是三个连续整数的平方，已知，求y，并要求小明使用老师准备的计算器作答．小明边按计算器边说：“老师，你的计算器坏了，根号键不能用．”小明发现老师给他的是一个捉弄人的计算器．“是吗？其他键能用吗？”小明试了试其他键说：“其他键都是好的．”“那你能在之内给我答案吗？”请你帮小明想想办法．

21．小梦制作了一张面积为的正方形贺卡想寄给朋友，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为．

(1)求长方形信封的长和宽；

(2)小梦能将贺卡不折叠就放入此信封吗?请通过计算给出判断．

22．如图是一个数值转换器（），其工作原理如图所示．

(1)当输入的x值为时，求输出的y值；

(2)若输入有意义的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足这种要求的x的值，并说明你的理由；

(3)若输出的y值是，直接写出x的负整数值．

23．阅读材料：对于任意两个实数和比较大小，若，则；若，则；若，则．上面的规律反过来也成立．参考材料，解决问题：

(1)比较大小：________；（填“”“”或“”）

(2)已知，且，若，试比较和的大小．