2.2.2 有理数的除法（第2课时 有理数的加减乘除混合运算） 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 复习引入 2.2.2加减乘除混合运算 1．按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除的混合运算． 2．在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤谨慎进行，最后要有验算的好习惯． 3．培养运用有理数的混合运算解决实际问题的能力． 【学习重点】 按有理数的运算顺序正确地进行有理数的混合运算． 【学习难点】 灵活运用有理数运算的律及符号的确定方法． 学习目标: 自主探究 思考一:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 乘除运算 自学指导1:有理数的加减乘除混合运算 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 有理数混合运算的顺序： 归纳总结 思考二：观察式子 应该按照什么顺序来计算？ 例8 计算： （1）-8+4÷（-2） （2）(-7)×(-5)-90÷(-15) 解： （1）原式=-8-2 =-10 （2）原式=35-（-6） =41 1.计算： （1） （2） （3） 自学检测1: 原式=6-4 =2 原式=-6-150 =-156 原式=-28+3 =-25 2.请你仔细阅读下列材料：计算 按常规方法计算 解：原式 例9.某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 自学指导2:有理数混合运算的应用 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为 （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元 3.一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是多少？ 解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210 答：这时直升机所在的高度是210m. 自学检测2: 有理数的加减乘除混合运算顺序 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 课堂小结 D 1.下列各式中，结果相等的是（ ） A.6÷（3×2）和 6÷3×2 B.(-120+400)÷20和-120+400÷20 C.-3-(4-7)和-3-4-7 D.-4×(2÷8)和-4×2÷8 当堂训练 （1）23×（-5）-（-3）÷ （2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6） 2.计算： 原式=-115+3× =13 原式=-21×0.5+31.2 =20.7 3.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米) 解: 依题意得 [5－(－1)]÷0.8×100 =6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米. 课外拓展 1．已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，则 2.规定运算 试求 的值 -2 解：由题可知（-2)*3 =(-2)×3÷[4×(-2)+5×3] =-6÷7 =- 3.a与b互为相反数,x与y互为倒数,c的绝对值等于2，求 + c的值. 解：由题意可知a+b=0 xy=1 IcI=2 所以原式=0+1- 0.25 +c=c+0.75 当c=2时 原式=2.75 当c=-2时 原式=-1.25 综上所述原式的值是2.75或-1.25。 $