精品解析：2024-2025学年河南省南阳市人教版六年级下册期末评价测试数学试卷

2025年小学毕业生数学学习评价测试题 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间70分钟。 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置。 3.考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效。 4.考试结束，将答题卡和试题卷一并交回。 一、细心填一填（共22分） 1. 月球是地球唯一的天然卫星，绕地球公转一周的时间约为27.3217日，由于月球绕地球运转的轨道是椭圆形的，地球到月球的平均距离约为三十八万四千四百千米。第一个横线上的数读作（ ）；第二个横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 2. 在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得两个城市之间的距离是3厘米，这两个城市之间的实际距离是（ ）千米。 3. 王阿姨把40000元钱存入银行，定期2年。如果年利率为2.75%，那么2年后取出的利息（ ）买一台2500元的冰柜。（填“够”或“不够”） 4. ＝20∶（ ）＝0.8＝（ ）÷10＝（ ）折。 5. 李师傅需要把2.4米长圆木平均截成6段，每一段长米，占全长的；如果每截一段需要分钟，截完这些圆木一共要（ ）分钟。 6. 两个同心圆的周长之比是3∶2，若大圆的面积是18平方厘米，那么圆环的面积是（ ）平方厘米。 7. 8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有25只。如果它们一共有170条腿，那么蜘蛛有（ ）只。 8. G9200次高铁始发南阳东，终点站是郑州东，途经方城、平顶山西、禹州、郑州航空港四个站点，单程要为这个车次高铁准备（ ）种不同的车票。 9. 实验小学六年级举行武术操表演，同学们刚好站成了一个方阵，最外层每一边站了15人，最外层一共有（ ）人，这个方阵一共有（ ）人。 10. 已知（a、b、c均不为0），那么a、b、c的大小关系是（ ）＞（ ）＞（ ）。 11. 如下图所示，把一张长方形的纸折起来，已知，那么（ ）°，（ ）°。 二、正确选一选（把正确答案的字母序号填在题中括号内）（共10分） 12. 把下面的等腰三角形沿它的对称轴旋转180°，所经过的空间是一个圆锥体，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 A. B. C. D. 13. 希望小学编程社团成员平均年龄为12.5岁，又加入一名新成员后，平均年龄变成了12.25岁，新加入成员的年龄不可能是（ ）岁。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 14. 把一个圆柱形的铝锭切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重600克，这个圆柱形的铝锭切削前重（ ）克。 A. 300 B. 400 C. 900 D. 1800 15. 当x＝（ ）时，∶x的比值恰好是最小的合数。 A. B. C. D. 16. 从1949年10月1日新中国成立，到现（2025年9月8日）一共经过了（ ）个闰年。 A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 三、认真算一算（共34分） 17. 直接写得数。 18. 简便计算和解方程。 （1） （2） （3） （4） （5）16－4x＝2.4 （6）18∶x＝4.5∶ 19. 求下面半圆柱的表面积和体积。 四、动手又动脑（共8分） 20. 按要求画一画、算一算、填一填。 （1）画出把图形①绕点O顺时针旋转90°后得到图形，旋转后点A所到的位置用数对可以表示为（ ）。 （2）画出把图形②按1∶3缩小后的图形，它与原长方形的面积比是（ ）。 （3）图形③是一个对称图形的一半，请以虚线为对称轴画出它的另一半。 （4）画出图形④先向上移动4格，再向右移动1格后得到的图形。 （5）图中每个小方格的边长代表1厘米，请以点（21，3）为圆心分别画一个半径为2厘米和3厘米的同心圆，得到的圆环的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 五、解决问题（8＋6＋6＋6＝26分） 21. 张阿姨很喜欢网上购物，下图是她2024年在网络上的购物支出情况，请根据图中的信息回答问题。 （1）张阿姨买书籍支出占总消费额的（ ）%。 （2）张阿姨网上买服饰共花了3360元，她这一年在网络上购物一共花了（ ）元。 （3）张阿姨网上买食品比买家电多花了多少元？ 22. 在“低碳生活，绿色出行”理念的影响下，骑自行车正逐渐成为人们喜欢的出行方式。某品牌自行车专卖店3月份销售自行车360辆，4月份的销量比3月份的2倍少180辆。该专卖店4月份销售自行车多少辆？ 23. 商店卖一种书包，如果每个售价为120元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包的利润不少于30元，促销打的折扣不能低于多少？ 24. 用底面直径和高都是12厘米的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器（如图）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高3厘米。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？（π取3.14） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年小学毕业生数学学习评价测试题 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间70分钟。 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置。 3.考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效。 4.考试结束，将答题卡和试题卷一并交回。 一、细心填一填（共22分） 1. 月球是地球唯一的天然卫星，绕地球公转一周的时间约为27.3217日，由于月球绕地球运转的轨道是椭圆形的，地球到月球的平均距离约为三十八万四千四百千米。第一个横线上的数读作（ ）；第二个横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 二十七点三二一七 ②. 384400 ③. 38.44 【解析】 【分析】（1）小数的读法：整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一个数位上的数字即可； （2）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出横线上的数； （3）改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；据此解答。 【详解】27.3217读作：二十七点三二一七 三十八万四千四百写作：384400 384400＝38.44万 月球是地球唯一的天然卫星，绕地球公转一周的时间约为27.3217日，由于月球绕地球运转的轨道是椭圆形的，地球到月球的平均距离约为三十八万四千四百千米。第一个横线上的数读作二十七点三二一七；第二个横线上的数写作384400，改写成用“万”作单位的数是38.44万。 2. 在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得两个城市之间的距离是3厘米，这两个城市之间的实际距离是（ ）千米。 【答案】600 【解析】 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出实际距离，再根据1千米＝100000厘米把实际距离换算成以千米为单位即可。 【详解】3÷ ＝3×20000000 ＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得两个城市之间的距离是3厘米，这两个城市之间的实际距离是600千米。 3. 王阿姨把40000元钱存入银行，定期2年。如果年利率为2.75%，那么2年后取出的利息（ ）买一台2500元的冰柜。（填“够”或“不够”） 【答案】不够 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此把本金40000元，年利率2.75%，时间2年代入公式求出2年后可得到的利息，再和2500比较大小，如果大于或等于2500，则够买，如果小于2500，则不够买。 【详解】40000×2.75%×2 ＝1100×2 ＝2200（元） 2200＜2500 王阿姨把40000元钱存入银行，定期2年。如果年利率为2.75%，那么2年后取出的利息不够买一台2500元的冰柜。（填“够”或“不够”） 4. ＝20∶（ ）＝0.8＝（ ）÷10＝（ ）折。 【答案】5；25；8；八 【解析】 【分析】（1）先把0.8化成，再根据分数的基本性质把它化成最简分数； （2）分数和比的关系：分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此把分数化成比，再根据比的前项乘几则比的后项也要乘几解答； （3）分数和除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的性质判断除数乘几，则被除数也要乘几； （4）小数化折扣：零点几就等于几折，据此解答。 【详解】0.8＝＝ ＝4∶5＝（4×5）∶（5×5）＝20∶25 ＝4÷5＝（2×4）÷（2×5）＝8÷10 0.8＝八折 ＝20∶25＝0.8＝8÷10＝八折。 5. 李师傅需要把2.4米长的圆木平均截成6段，每一段长米，占全长的；如果每截一段需要分钟，截完这些圆木一共要（ ）分钟。 【答案】；；2 【解析】 【分析】（1）用圆木的总长度除以段数可得到每段的长度，再根据小数化分数的方法把每段的长度化成分数即可； （2）把圆木的总长度看作单位“1”，用1除以段数即可得到每段占全长的几分之几； （3）先根据截的次数＝段数－1求出一共截了几次，再用次数乘每次截的时间即可解答。 【详解】2.4÷6＝0.4＝＝（米） 1÷6＝ ×（6－1） ＝×5 ＝2（分） 李师傅需要把2.4米长的圆木平均截成6段，每一段长米，占全长的；如果每截一段需要分钟，截完这些圆木一共要2分钟。 6. 两个同心圆的周长之比是3∶2，若大圆的面积是18平方厘米，那么圆环的面积是（ ）平方厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】面积比等于周长比的平方，两个同心圆的周长之比是3∶2，则两个同心圆的面积之比是32∶22＝9∶4。将大圆面积看成9份，则小圆面积为4份。根据大圆的面积是18平方厘米求出1份是多少平方厘米，进而得出小圆面积是多少平方厘米，最后用大圆面积－小圆面积求出圆环的面积；据此解答。 【详解】32∶22＝9∶4 18÷9×4＝8（平方厘米） 18－8＝10（平方厘米） 两个同心圆的周长之比是3∶2，若大圆的面积是18平方厘米，那么圆环的面积是10平方厘米。 7. 8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有25只。如果它们一共有170条腿，那么蜘蛛有（ ）只。 【答案】10 【解析】 【分析】分析题目，设蜘蛛有x只，则螳螂有（25－x）只，根据等量关系：蜘蛛只数×8＋螳螂的只数×6＝170列出方程8x＋6（25－x）＝170，再进一步解出方程即可。 【详解】解：设蜘蛛有x只，则螳螂有（25－x）只。 8x＋6（25－x）＝170 8x＋150－6x＝170 2x＝170－150 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有25只。如果它们一共有170条腿，那么蜘蛛有10只。 8. G9200次高铁始发南阳东，终点站是郑州东，途经方城、平顶山西、禹州、郑州航空港四个站点，单程要为这个车次高铁准备（ ）种不同的车票。 【答案】15 【解析】 【分析】根据题意可知，一共有（4＋2）个站点，任何一站都可以和其余（4＋2－1）站组合为一组，据此用乘法求出总情况数，因为要求的是单程车票，需要去掉重复车票，所以除以2即可求出单程票。 【详解】4＋2＝6（个） 6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（种） G9200次高铁始发南阳东，终点站是郑州东，途经方城、平顶山西、禹州、郑州航空港四个站点，单程要为这个车次高铁准备15种不同的车票。 9. 实验小学六年级举行武术操表演，同学们刚好站成了一个方阵，最外层每一边站了15人，最外层一共有（ ）人，这个方阵一共有（ ）人。 【答案】 ①. 56 ②. 225 【解析】 【分析】（1）分析题目，先用最外层每边的人数乘边数4，因为4个角上的人数计算了2次，所以再减去4即可求出最外层的人数； （2）实心点阵的总人数＝最外层每边人数×最外层每边人数，根据这个方阵最外层每边人数是15列式计算即可。 【详解】15×4－4 ＝60－4 ＝56（人） 15×15＝225（人） 实验小学六年级举行武术操表演，同学们刚好站成了一个方阵，最外层每一边站了15人，最外层一共有56人，这个方阵一共有225人。 10. 已知（a、b、c均不为0），那么a、b、c的大小关系是（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. a ②. b ③. c 【解析】 【分析】解答本题可以利用赋值法，令，根据倒数的意义求出a、b、c的值，再比较大小。分母相同的分数，分子大的分数就大；分子相同，分母大的分数反而小。异分母分数可以先通分再比较大小。据此解答。 【详解】令 已知（a、b、c均不为0），那么a、b、c的大小关系是a＞b＞c。 11. 如下图所示，把一张长方形的纸折起来，已知，那么（ ）°，（ ）°。 【答案】 ①. 40 ②. 70 【解析】 【分析】由图可知：∠2＝∠3＝70°，∠1＋∠2＋∠3＝180°，求∠1，用180°－∠2－∠3即可。 【详解】∠2＝∠3＝70° ∠1＝180°－∠2－∠3＝180°－70°－70°＝40° 二、正确选一选（把正确答案的字母序号填在题中括号内）（共10分） 12. 把下面的等腰三角形沿它的对称轴旋转180°，所经过的空间是一个圆锥体，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】要计算圆锥体积，需先确定底面半径和高，再用圆锥体积公式V＝πr2h。等腰三角形沿对称轴旋转180°，底为8厘米，则底面半径r＝8÷2＝4厘米，高h＝3厘米，将数据代入公式，据此计算。 【详解】底面半径：8÷2＝4（厘米） 圆锥体积： ×（π×42×3） ＝×（π×16×3） ＝×（16π×3） ＝×48π ＝16π（立方厘米） 故答案为：B 13. 希望小学编程社团成员平均年龄为12.5岁，又加入一名新成员后，平均年龄变成了12.25岁，新加入成员的年龄不可能是（ ）岁。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，又加入一名新成员后，平均年龄变小了，说明加入新成员的年龄小于原来的平均年龄，即新加入成员的年龄不可能大于12.5岁，据此解答。 【详解】因为12.25岁＜12.5岁，则现在的平均年龄小于原来的平均年龄，那么新加入成员的年龄应该小于12.5岁，选项中13岁＞12.5岁，所以新加入成员的年龄不可能是13岁。 故答案为：D 14. 把一个圆柱形的铝锭切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重600克，这个圆柱形的铝锭切削前重（ ）克。 A. 300 B. 400 C. 900 D. 1800 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，据此可知圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，则切成的圆锥和圆柱等底等高，即切掉的部分占圆柱体积的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用切掉的体积除以（1－）即可得到圆柱的体积。 【详解】600÷（1－） ＝600÷ ＝600× ＝900（克） 把一个圆柱形的铝锭切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重600克，这个圆柱形的铝锭切削前重900克。 故答案为：C 15. 当x＝（ ）时，∶x的比值恰好是最小的合数。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】合数：除了1和它本身还有别的因数的数，分析题目，最小的合数是4，比的后项＝比的前项÷比值，据此用除法列式求出x的值。 【详解】÷4＝＝ 当x＝时，∶x的比值恰好是最小的合数。 故答案为：A 16. 从1949年10月1日新中国成立，到现在（2025年9月8日）一共经过了（ ）个闰年。 A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份为平年；据此用今年的年份2025减去新中国成立的年份1949再加上1求出一共多少年，再根据每4年有一个闰年，用总年份除以4；其中2000年是100的倍数，需除以400，看2000年是否是闰年；据此即可解答。 【详解】2025－1949＋1 ＝76＋1 ＝77（年） 77÷4＝19（个）……1（年） 2000÷400＝5，2000年是闰年。 综上可知，从1949年10月1日新中国成立，到现在（2025年9月8日）一共经过了19个闰年。 故答案为：C 三、认真算一算（共34分） 17. 直接写得数。 【答案】0.91；2.1；1；5； ；；30； 【解析】 【详解】略 18. 简便计算和解方程。 （1） （2） （3） （4） （5）16－4x＝2.4 （6）18∶x＝4.5∶ 【答案】（1）100；（2）17.64；（3）787.8； （4）；（5）x＝3.4；（6）x＝5 【解析】 【分析】（1）先把3.2化为0.8×4，再利用乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）简便计算； （2）先利用减法性质a－（b＋c）＝a－b－c去掉括号，再按照从左往右的顺序计算； （3）先把101化为（100＋1），再利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c简便计算； （4）利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）简便计算； （5）先利用等式的性质1，方程两边同时加上4x，方程两边再同时减去2.4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以4； （6）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4.5。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝10×10 ＝100 （2） ＝ ＝ ＝17.64 （3） ＝ ＝ ＝780＋7.8 ＝787.8 （4） ＝ ＝ ＝ （5）16－4x＝2.4 解：16－4x＋4x＝2.4＋4x 2.4＋4x＝16 2.4＋4x－2.4＝16－2.4 4x＝13.6 4x÷4＝13.6÷4 x＝3.4 （6）18∶x＝4.5∶ 解：4.5x＝18× 45x＝22.5 x＝22.5÷4.5 x＝5 19. 求下面半圆柱的表面积和体积。 【答案】表面积为218.16cm2；体积为125.6cm3 【解析】 【分析】半圆柱的表面积＝圆的面积＋长方形切面的面积＋圆柱侧面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2​，切面就是长方形，依据长方形面积公式：S＝ab，圆柱侧面积公式：S＝2πrh​，代入数据计算即可。 体积为圆柱体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】4÷2＝2（cm） 3.14×22＋20×4＋3.14×4×20÷2 ＝3.14×4＋80＋12.56×20÷2 ＝12.56＋80＋251.2÷2 ＝92.56＋125.6 ＝218.16（cm2） 3.14×22×20÷2 ＝3.14×4×20÷2 ＝12.56×20÷2 ＝251.2÷2 ＝125.6（cm3） 半圆柱的表面积是218.16cm2，体积是125.6cm3。 四、动手又动脑（共8分） 20. 按要求画一画、算一算、填一填。 （1）画出把图形①绕点O顺时针旋转90°后得到的图形，旋转后点A所到的位置用数对可以表示为（ ）。 （2）画出把图形②按1∶3缩小后的图形，它与原长方形的面积比是（ ）。 （3）图形③是一个对称图形的一半，请以虚线为对称轴画出它的另一半。 （4）画出图形④先向上移动4格，再向右移动1格后得到的图形。 （5）图中每个小方格的边长代表1厘米，请以点（21，3）为圆心分别画一个半径为2厘米和3厘米的同心圆，得到的圆环的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 【答案】（1）图见详解；A（6，4）； （2）图见详解；面积比是1∶9； （3）见详解； （4）见详解； （5）图见详解；15.7 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将图形①绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此确定旋转后点A的位置； （2）把图形②按1∶3缩小，即长方形每一条边都缩小到原来的，即原长方形的长和宽分别除以3，得出缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的图形即可；再根据长方形的面积＝长×宽分别求出原来的长方形和现在的长方形的面积，最后根据比的意义求出缩小后的图形与原图形的面积比； （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再根据图形的形状顺次连接各点即可； （4）根据图形平移的方法，先把这个图形的各个关键顶点分别向上平移4格，再把各个关键顶点分别向右平移1格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形； （5）先根据用数对表示位置的方法确定出圆心，再分别以2厘米和3厘米为半径画出两个同心圆，最后根据圆环的面积＝π（R2－r2）代入数据列式求出圆环的面积。 【详解】（1）画图如下，旋转后点A所到的位置用数对可以表示为（6，4）。 （2）画图如下， 6÷3＝2 3÷3＝1 （2×1）∶（6×3） ＝2∶18 ＝（2÷2）∶（18÷2） ＝1∶9 缩小后的图形与原长方形的面积比是1∶9. （5）3.14×（32－22） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方厘米） 圆环的面积是15.7平方厘米。 （1）（2）（3）（4）（5）作图如下： 五、解决问题（8＋6＋6＋6＝26分） 21. 张阿姨很喜欢网上购物，下图是她2024年在网络上的购物支出情况，请根据图中的信息回答问题。 （1）张阿姨买书籍支出占总消费额（ ）%。 （2）张阿姨在网上买服饰共花了3360元，她这一年在网络上购物一共花了（ ）元。 （3）张阿姨在网上买食品比买家电多花了多少元？ 【答案】（1）15； （2）11200； （3）560元 【解析】 【分析】（1）分析题目，把张阿姨2024年的购物总消费额看作单位“1”，用1分别减去家电、服饰、食品、其他占总消费额的百分比可得到书籍占总消费额的百分比； （2）根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用买服饰花去的钱数除以服饰占总消费额的百分比即可得到购物总消费额； （3）求一个数的百分之几是多少用乘法，据此用乘法分别求出买食品和买家电花的钱数，最后用买食品的钱数减去买家电的钱数即可解答。 【详解】（1）1－20%－30%－25%－10% ＝80%－30%－25%－10% ＝50%－25%－10% ＝25%－10% ＝15% 张阿姨买书籍支出占总消费额的15%。 （2）3360÷30%＝11200（元） 张阿姨在网上买服饰共花了3360元，她这一年在网络上购物一共花了11200元。 （3）11200×25%－11200×20% ＝2800－2240 ＝560（元） 答：张阿姨在网上买食品比买家电多花了560元。 22. 在“低碳生活，绿色出行”理念的影响下，骑自行车正逐渐成为人们喜欢的出行方式。某品牌自行车专卖店3月份销售自行车360辆，4月份的销量比3月份的2倍少180辆。该专卖店4月份销售自行车多少辆？ 【答案】540辆 【解析】 【分析】分析题目，4月份的销售量＝3月份的销售量×2－180，据此列式计算即可。 【详解】360×2－180 ＝720－180 ＝540（辆） 答：该专卖店4月份销售自行车540辆。 23. 商店卖一种书包，如果每个售价为120元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包的利润不少于30元，促销打的折扣不能低于多少？ 【答案】八五折 【解析】 【分析】先根据售价求出进价，再根据利润不少于30元求出最低售价，最后用最低售价÷原售价得到最低折扣。运用“进价＝售价×进价占比”“最低售价＝进价＋最低利润”“折扣＝最低售价÷原售价”的数量关系，逐步计算，据此解答。 【详解】求进价：120×60%＝72（元） 求最低售价：72＋30＝102（元） 求折扣：102÷120＝0.85，即八五折 答：促销打的折扣不能低于八五折。 24. 用底面直径和高都是12厘米的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器（如图）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高3厘米。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？（π取3.14） 【答案】7厘米 【解析】 【分析】分析题目，先根据圆柱的体积＝π（d÷2）2h，圆锥的体积＝π（d÷2）2h，据此代入数据求出底面直径是12厘米高是12厘米的圆锥和底面直径是12厘米高是3厘米的圆柱的体积，并相加即可得到细沙的体积；如果把这个容器倒立，则圆柱在下面圆锥在上面，圆柱的底面积＝π（d÷2）2，用细沙的体积除以圆柱的底面积即可得到细沙的高度。 【详解】3.14×（12÷2）2×12×＋3.14×（12÷2）2×3 ＝3.14×62×12×＋3.14×62×3 ＝3.14×36×12×＋3.14×36×3 ＝1356.48×＋339.12 ＝452.16＋339.12 ＝79128（立方厘米） 3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 791.28÷113.04＝7（厘米） 答：细沙的高度是7厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $