2.1.2 有理数的减法（第2课时 有理数加减混合运算） 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，以飞机高度变化和货车行驶路线两个真实情境为导入，巧妙搭建从具体问题到抽象运算的桥梁，帮助学生理解加减统一为加法、省略括号及符号处理等核心步骤，形成清晰的知识迁移路径。 其亮点在于紧扣新课标三大核心素养，突出“数学眼光”中的符号意识与抽象能力，如通过飞行高度变化表引导学生发现运算本质；强化“数学思维”中的推理意识，如在两种解法对比中明确运算律的应用逻辑；体现“数学语言”中的表达规范，如规范书写省略括号后的算式。教学设计环环相扣，既有生活化实例支撑，又有阶梯式练习巩固，既提升学生运算准确性与灵活性，又助力教师高效落实重点难点，实现教与学的双向促进。

课前复习:(1分钟) 1、有理数加法法则： 2、有理数减法法则： 同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 ； 异号两数相加，绝对值相等时和为 ，绝对值不等 时，取绝对值 的数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值； 一个数同 相加，仍得这个数。 相同 相加 0 较大 减去 0 互为_______的两数相加得0 。 相反数 减去一个数等于加上这个数的 , 相反数 第二章 有理数 新人教版七年级数学上册 2.1.2 有理数的减法（第2课时） ——加减混合运算 学习目标：（1分钟） 1、会把有理数的加减混合运算统一为加法运算;（重点） 2、能灵活运用有理数加减法运算律进行加减混合运算;（重点） 3、能把有理数加法运算省略加号和括号；（难点） 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表所示: 此时,飞机比起飞点高了多少km? 比较以上两种解法，你发现了什么？ 省略了括号和加号，结果不变. 课前引入:(1分钟) 解法一：统一成加法 解法二：省略括号及前面加号 观察下列两种不同的计算方法，与同学讨论一下各有什么特点，哪一种方法更好？在运算时要注意什么？ 第一种方法将加减法统一为加法，运用交换律和结合律进行运算；第二种方法同样将加减法统一成加法，但省略了括号及前面的加号，因此运用运算律计算时应注意加数的符号问题。 讨论、更正、点拨 （3分钟） 小结：（1分钟） 本课时所学的内容是加减混合运算的顺序是什么？。 计算加减混合运算时，先将减法转化成 运算再按从 到 的顺序进行加法计算； 有理数加减混合运算的思想方法和步骤： 1、运用减法法则将有理数加减混合运算中的减法转化为 运算； 2、写成省略 和 的形式； 3、运用加法运算律简化运算。 4、运用交换律交换加数的位置时， 要连同 它一同交换。 左 前面的符号 加法 括号 右 加号 加法 (2)12-(-18)+(-7)-15 (4)4.7-(-8.9）-7.5+(-6) 解：原式=12+18-7-15 =30-22 =8 解：原式=4.7+8.9-7.5-6 =13.6-13.5 =0.1 1.计算 P25课本复习巩固 T5 3 2 6 5 4 1 ) ( + - + 3 （1）-4.2+5.7-8.4+10 1 2 解：原式=-4.2-8.4+5.7+10 =-12.6+15.7 =3.1 - 当堂检测： 2.如图，一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家,继续走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市。 ⑴小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东方向为正方向，，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小彬家、小颖家和小明家的位置。 ⑵小明家距小彬家多远？ ⑶货车一共行驶了多少千米？ 解：（1）规定：向东为“+”向西为“-”，则： . . . 超市 . 所以：小明家在超市以西5千米处。 如图所示： （2）小明家距小彬家9.5-1.5=8（千米）远 。 或3-（-5）=8（千米） (3)货车一共行驶了9.5×2=19（千米）。 或3+1.5+9.5+|-5|=3+1.5+9.5+5=19（千米） 当堂巩固 1. 将（－2）－（＋1）－（－5）＋（－4）统一为加法运算，正确的是（ ） A．（－2）＋（＋1）＋（－5）＋（－4） B．（－2）＋（－1）＋（＋5）＋（－4） C．（－2）＋（＋1）＋（＋5）＋（－4） D．（－2）＋（－1）＋（－5）＋（＋4） B 2. 把算式：（－5）－（－4）＋（－7）－（－2）写成省略括号的形式，结果正确的是（ ） A．－5－4＋7－2 B．5＋4－7－2 C．－5＋4－7＋2 D．－5＋4＋7－2 C 当堂巩固 答案：(1)－16；(2)11；(3) －7；(4) ；(5)6. 3. 计算： 有理数加减法混合运算常用方法： (1)正负数归类法； (2)相反数结合法； (3)凑整数； (4)同分母分数结合法等. (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) . 当堂巩固 4. 计算： （1） ； （2） ； （3） . 答案：（1）0；（2） ；（3） . 当堂巩固 5. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，－9，＋8，－7，13，－6，＋12，－5． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 答案：(1) B地在A地的东边20千米； (2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处25千米； (3)还需补充9升油. 当堂巩固 能力提升 -50 18 2. -4，-5，+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小_____. 3. 计算1-2+3-4+5+ …+99-100=_______. 1. 若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 . ﹣9 4. 若 ， ， ，…，照此规律试求： （1） ； （2）计算 ； （3）计算 . 答案：(2) ； (3) . 能力提升 5. 一辆货车从超市出发，先向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市. (1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？ (2)小明家距小彬家多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？ 解： 0 -5 4.5 3 超市 小彬家 小颖家 小明家 (1) (3) (千米). (2)3-(-5)=3+5=8(千米)；或 (千米)； 能力提升 感受中考 （3分）（2024•通辽）如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度L的合格尺寸（L的取值范围） ． 【分析】从图上可以看出：合格尺寸最小应是40－0.01＝39.99；最大应是40＋0.01＝40.01． 【解答】解：根据题意，得39.99≤L≤40.01． 故答案为：39.99≤L≤40.01． 课堂小结 1. 本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些数学思想方法？ 2. 解答有理数加减混合运算需要注意的事项有哪些？其基本的运算步骤是什么？ 有理数加减法混合运算的步骤为： 方法一：减法转化成加法 1. 减法变加法：a+b-c=a+b+(-c) 2. 运用加法交换律使同号两数分别相加； 3. 按有理数加法法则计算 方法二：省略括号法 1. 省略括号； 2. 同号放一起； 3. 进行加减运算. $