13.3.2三角形的外角同步练习2025—2026学年人教版数学八年级上册

13.3.2三角形的外角 一、选择题 1.如图，等腰直角三角板的两个顶点恰好落在直尺相对的边上，若∠2=30°，则41等于() A.90 B.75° C.60° D.459 2.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠A=70°，∠B=40°，则∠ACD的度数为() A.100° B.110° C.120° D.130 3.如图，ABCD,点E在线段AD上，连接CE.若∠C=20°，∠AEC=50°，则∠A=(() 、 A.20° B.30 C.40° D.50 4.如图所示，在四边形ABCD中，∠A=25°，∠C=30°，∠ADC=100°，则∠B等于() B A.55° B.45° C.63 D.48° 5.一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE,DF恰好分别经过点B,C, 已知∠DBA+∠DCA=50°，则∠A的度数是() B E A.50° B.40 C.45° D.44° 6.下列命题是真命题的是() A.同旁内角互补 B.直角三角形的两锐角互余 C.三角形的一个外角等于它的两个内角之和D.三角形的一个外角大于内角 7.如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线交AB于点D,DE∥BC,交AC于点E,∠A=60°， ∠BDC=80°，则∠EDC的度数为) D E B A.10° B.20° C.30° D.40° 8.如图所示，在四边形ABCD中，∠A=25°，∠C=30°，∠ADC=100°，则∠B等于() D B A.55° B.45° C.63 D.48 二、填空题 1.将一副三角板按图中方式叠放，则角ā的度数为 45y 30 2.如图，△ABC中，∠A=80°，剪去∠A后，得到四边形BCDE,则∠1+∠2= E D C 3.将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5= 4.如图，D是△ABC的边BC上一点，∠B=∠1，∠C=∠ADC,∠BAC=84°，则∠B的度数为 D B 5形如燕尾的几何图形我们通常称之为“燕尾形”.如图是一个燕尾形，已知∠ADC=105°， ∠ABC=63°，∠BAD=22°，则∠BCD的度数为 D 三、解答题 1.如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC,AF平分外角∠BAD,BE与FA交于点E,求∠E的度 数 B 2.如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度 数。 A 34 D C 3.如图，点D在AB上，点E在AC上，BE,CD相交于点0.已知∠A=50°，∠B0D=70°，∠C30°，求 ∠B的度数. & D O A E 4.如图，△ABC中，AD平分∠BAC,P为AD延长线上一点，PE⊥BC于点E,若 ∠C=70°，∠B=24°，求∠P的度数. A E P 5.如图，点C为△ABF的边AB的延长线上一点，过点C作CE⊥AF于点E,CE交BF于点G,若 ∠F=40°，∠C=20°，求∠FBC的度数. G 6 答案 一、选择题 1.B 2.B 3.A 4.D 5.A 6.B 7.A 8.C 二、填空题 1.45 2.70° 3.70° 4.210° 5.20 三、解答题 1.解：，BE平分∠ABC,AF平分∠BAD, 1 ·∠ABE=∠CBE=2∠ABC,∠BAF=∠DAF= ∠BAD, :∠BAD、∠BAF分别是△ABC、△ABE的外角， ∴.∠BAD=∠ABC+∠C,∠BAF=∠ABE+∠E, ∴.∠ABC+∠C=2∠ABE+2∠E=∠ABC+2∠E, ,∠C-90°， ∴.90°=2∠E,解得∠E=45°. 答：∠E=45°. 2.24° 3.解：，∠C=30°，∠A=50°.∠BD0=∠C+∠A=80° ,∠B0D=70°∴.∠B=180°-∠B0D-∠BD0=30° 4.解：在△ABC中，∠C=70°，∠B=24°， ∴.∠BAC=180°-70°-24°=86°， .AD平分∠BAC, ∴.∠CAD=43°， .∠CDP=∠CAD+∠C=43°+70°=113°， .PE⊥BC,即∠PED=90°， .∴.∠P=∠CDP-∠PED=113°-90°=23°. 5.解：.在△AEC中，FA⊥EC, ∴.∠AEC=90°， .∴.∠A=90°-∠C=70°， ∴.∠FBC=∠A+∠F=70°+40°=110°