2.1.1 有理数的加法（第1课时 有理数的加法法则） 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件围绕有理数加法法则展开，从生活情境引入，通过物体运动方向的直观描述构建正负数概念，逐步引导学生发现同号相加、异号相加及与0相加的规律，形成由具体到抽象的学习支架，有效衔接小学数感与初中代数思维。 其亮点在于紧扣新课标核心素养，突出“数学眼光”中的符号意识和“数学思维”中的推理能力，如用左右运动模拟正负数加法，让学生在真实情境中抽象出运算规则。小结环节提炼“一判二定三加减”口诀，强化逻辑步骤，提升运算准确性。教师可借此优化教学结构，学生则能建立清晰的知识框架，增强问题解决信心。

课前提问（1分钟） 2、正数的绝对值是______ 3、负数的绝对值是___________ 4、0的绝对值是____ 它本身 它的相反数 0 1、a的相反数是_____ -a 第二章 有理数 人教版七年级数学上册 2.1.1 有理数的加法（1课时） 学习目标（1分钟） 1、掌握有理数加法的意义，理解有理数加法法则；（难点） 2、学会运用有理数的加法法则进行运算； （重点） 3、探索体会有理数加法的运算过程，掌握有理数加法在实际生活中的应用； 情景引入 情景引入 →东 小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米? 有哪几种情况，大家可以说一说吗 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m． （1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后的结果是什么？能否用算式表示？ (+5)+(+3)=8 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5 3 ＋ 8 自学指导1： （2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后的结果是什么？能否用算式表示？ －3 －5 (－5)＋(－3)＝－8 ＋ －8 －8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？ (＋5)＋(＋3)＝8 (－5)＋(－3)＝－8 归纳法则 注意关注加数的符号和绝对值 同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加． (2) (-3)+(-9) = -（ ） (1) 6 + 11 = +（ ） (1) 6 + 11 (2)(-3)+(-9) 解: 6+11 = 17 3+9 = -12 有理数加法法则1： 如果物体先向左运动3 m，再向右运动5 m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？ 算式：(－3)＋5＝2 课本-新知探究P17 如果物体先向右运动3 m，再向左运动5 m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？ 算式：3＋(－5)＝－2 ( +5) + ( 3) = ( -5) + ( 3) = 绝对值不相等的异号两数相加: 取绝对值较大的数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值. - +2 + -2 有理数加法法则2： 1.判断对错，并说明理由. (1)(－4)＋6＝－2( ) (2) 2＋(－5)＝3( ) (3)(－6)＋4＝－2( ) × 2. 填空：5＋(－2)＝_____, (－7)＋2＝_____. 3 -5 × √ （1） 如果小狗先向左运动2米，再向右运动2米，那么运动的最后结果如何？ 0 1 2 3 4 -1 -2 （-2）+（+2）= 0（米） 解：小狗回到了原点.写成算式为： 有理数加法法则2 ：互为相反数的两个数相加得0． 课本-新知探究P18 如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2s原地不动，那么2s后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？ 5＋0=5或((-5)＋0=-5）． ⑥ 再探究：一个数与0相加 有理数加法法则3 ：一个数同0相加，仍得这个数. 总结： 1、有理数加法运算中，既要考虑 ，又要考虑它 的 。 ⑥ 5+0=5或 （-5）+0=-5 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0． 同号两数相加，取相同 符号，并把绝对值相加． 符号 绝对值 2、你能从算式①~⑥中发现有理数加法的运算法则吗？ 一个数同0相加，仍得这个数. ① 5+3=8 ②（-5）+（-3）=-8 ③ 5+（-3）=2 ④ 3+（-5）=－2 ⑤ 5+（-5）=0 自学检测1: 口算： (1)(+4 )+(+7 )= ； (-4 )+(-9 )= ； (-11)+(-6 )= ； (-4 )+(-7 )= ； (+9 )+(+4 )= ； (+9 )+(+14)= . (+5) +(-2)= ； (-5) +(+2)= ； (-4) +(+9)= ； (+4) +(+9)= ； (-13)+(+6)= ； (+13)+(-6)= . + 11 -13 -17 -11 +13 +23 +3 -3 +5 +13 -7 +7 自学指导2： 认真阅读课本P18例1的内容，并思考： 1、有理数加法的运算步骤； 2、找出有理数加法运算中的关键点和易错点： 3、注意解题的格式 例1：计算 （1）（-3）+（-9） （2）（-4.7）+3.9 解：（1）原式=-（3+9） =-12 （2）原式=-（4.7-3.9） =-0.8 笔记：先定符号， 再算绝对值 2、计算(课本练习P18T2）： （1）(-4)+(-6) (2) 4+(-6) (3) (-4)+6 (4) (-4)+4 解：原式 = -（4+6） = - 10 原式=-（6-4） =-2 原式= +（6-4） = 2 原式=0 自学检测2（7分钟） 1．用算式表示下面的结果(课本练习P18T1）： （1）温度由-4℃上升7℃； （2）收入7元，又支出5元. (4) (-14)+4 (5) (-4)+14 (8) 0+ (-6) (7) 6+（-6） 原式= +（14-4） = 10 原式= -（14-4） = -10 原式=0 原式=-6 -4+7 +7-5 小结2（1分钟） 1. 有理数加法法则： 2. 有理数相加的步骤是： 3.易错点： 异号两数相加，确定符号。 同号两数相加，取_____ 的符号，并把绝对值____； 一个数同 ___相加，仍得这个数。 相同 相加 0 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 ． 减去 0 较大 一判，二定，三加减 当堂训练（15分钟） 2.a为绝对值小于5的所有整数的和，则a的值为___． 3.计算：⑴ （﹣8）+（﹣9）；⑵（﹣23）+45； ⑶ （﹣12）+12； ⑷ 0+（﹣13）. 0 1.（中考原题）计算（-3）+4的结果是（ ） A. -7 B. -1 C. 1 D. 7 C 4.计算（课本P19）： ⑴ 15+（﹣22）； ⑵（﹣13）+（-8）； ⑶ （﹣0.9）+1.5； ⑷ 3、计算： ⑴ （﹣8）+（﹣9）； ⑵（﹣23）+45； ⑶ （﹣12）+12； ⑷ 0+（﹣13）. (4)解：原式＝-13 (3)解：原式＝0 (2)解：原式＝+（45-23） ＝22 (1)解：原式＝-（8+9） ＝-17 4、计算： ⑴ 15+（﹣22）； ⑵（﹣13）+（-8）； ⑶ （﹣0.9）+1.5； ⑷ (4)解：原式 (3)解：原式 =+（1.5-0.9） =0.6 (2)解：原式＝-（13+8） ＝-21 (1)解：原式＝-（22-15） ＝-7 $