10.4分数的加减法同步练习2025-2026学年北京版数学八年级上册

10.4分数的加减法 学校： 姓名： 班级： 一、单选题 3 4m-2n 1.计算2m-n(2m-川的结果等于（） 1 1 1 A. 2m-n B.(2m-n) 2m-n 2云学2的元米正绳的是《） 2x A.7x+3y 3 C. 3 B. x2-y2 x2-y2 x-y 3计算0-4 ÷a+1-5a-4)】 的结果是() a a A.a+2 B.Q-2 a-2 a+2 c.(a-2(a+2) D.a+2 a a 4.计第1-3030×2边的结果是() 2b 2b2a A.a-b B.b-a C.3a-2b a b _3a 5.计算1,1的结果为() x-1 x 1 A.x B. 1 C. x-1 x-1 6.计算：兰的值是() xy y A.0 B.1 C.2 )、2 +i+a的结果是( 7.计算1+」 ) A. a-1 B.-1 C.2 a+1 a-1 8.化简1-4）。如+4的值为() a+2°2a-4 A品2 B. -2 C.2 a+2 9.若5r-7A+B -4-5x+1x一5'则A、B的值为(） 考号： 1 D. 2m n D. x+v D. -b-3a 2b D. x2-x D.3 D. 、2 a+1 D. 1 a+2 A.A=3,B=-2 B.A=2,B=3 C.A=3,B=2 D.A=-2,B=3 10.化简1-4a+的结果是() a+2a-2 A.1 B.a c.a-2 D.a+2 a+2 a a-2 1.如图，若x为正整数，则表示-3。-L的值的点落在《) x2-6x+9x+1 ④ -0.20.411.62.1 A.段① B.段② C.段③ D.段④ 12.已知分式A= 1 5 24B= (x+2(x-2(x+2)(2-x’其中x≠2，则A与B的关系 是() A.A=B B.A=-B C.A>B D.A<B 二、填空题 1.0第a-》— 14已知-8=0，且0，别82。-小月 15.计 :a+1-3）.2a-2 a-1a+2 16.计算： 3 x+3x+3 3 17.已知x一2+x+(x+1x-2,则4的值为 三、解答题 18.下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是整式，请写出整式M,并写出完整 的解答过程. 例：先化简，再求值： a-1 a2-a ,其中a=2024. a2 1 解：原式= a(a-1)a(a-1) (1)整式M=; (2)请写出完整的解答过程. 19.计算：2x-12》 x2-1 x+1 20.有这样一道题： 化简求值：4-mm2-2m5 m+m+打m+m+mm十2’其中m=-2025. 小明误把m=-2025错写成m=2025,最后的计算结果也是正确的. 这是什么原因？ 21.计算： (0)1-a+2 a-1a2-1 (2a-1-2a-1）. a2-4a+4 a+1 2+2a 22.先化简，再求值： ,其中a=2; a2-2a+1'a-1 (②2”+，m+4mn m+2n2n-m+4n2-m,其中%={ n 5 23.(1)先化简，再求值： x-1_x-2） 22其中x=方 x+1x2+2x+1 (2)先化简，再求值： 6x二x+3sx+93x 请从-3、-2、0、 的值代入. 3中选取合适的x 24.先约分，再求值： 0①20-2-2，其中a a-1 21 3x2-xy ②)gr2二6y+2,其中x三 《10.4分数的加减法》参考答案 题号 1 2 4 6 6 7 8 9 10 答案 D 题号 11 12 答案 B B 1.C 【分析】题目主要考查异分母分式的加减法运算，熟练掌握运算法则是解题关键 先通分，然后计算加减法即可 3 4m-2n 【详解】解：2m-n(2m-n 3(2m-n4m-2n (2m-n2(2m-n2 =6m-3n-(4m-2m） (2m-n2 6m-3n-4m+2n (2m-n)2 =2m-n （2m-n)2 1 = 2m-n9 故选：C 2.C 【分析】本题考查了分式的加减，归纳提炼：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么 分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为 同分母分式，然后再相加减.根据同分母分式加减运算法则计算即可，最后要注意将结果化 为最简分式. 5x+3y 2x 【详解】解： x2-y2x2-y2 =5x+3y-2x x2-y2 3(x+y) （x+y)(x-y) 、3 x-y' 故选：C. 3.A 【分析】根据分式的混合运算法则进行计算，先算乘除，后算加减，如果有小括号先算小括 号里面的， 【销钢扪】解：原式。4： a(a+1)-(5a-4 a+2(a-2.a2-4a+4 、a a+2)(a-2 a (a-22 =q+2 a-2 故选：A 【点睛】本题考查分式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键。 4.D 【分析】根据分式的混合运算法则计算即可得出答案. 【详解】解：1-30-3ax2b 2b2b 2a 1-303 2b2 =-13a 22b -b-3a 2b 故选D. 【点晴】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键. 5.A 【分析】先通分化成同分母分式，再进行减法运算即可. 【详解】解：1,1 x-1 x =-r x-1 x(x-1)x(x-1) =x-(x-1) x(x-1) 1 -x 故选：A 【点晴】此题考查了分式的减法，先通分化成同分母分式进行运算是解题的关键， 6.A 【分析】本题考查分式化简求值，先通分，再由同分母的分式减法运算计算即可得到答案， 熟记分式减法运算是解决问题的关键 【详解】解： xxx=0, xy y xy xy 故选：A. 7.A 【分析】本题考查了分式加法运算，先通分，再进行加法运算，将结果化为最简分式或整式 掌握运算步骤是解题的关键. 【详解】解：原式=0-L+2 a2-1a2-1 1 a-1: 故选：A. 8.C 【分析】本题考查了分式的混合运算，根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘 法进行计算即可求解， 【详解】解： 4) a2-4a+4 1- a+2 2a-4 =a+2-4x2(a-2 a+2(a-27 =a-2x2(a-2) X a+2（a-22 2 a+2 故选：C 9.B 【分析】本题考查分式的基本性质，二元一次方程组的解法，利用通分将右边化成左边的相 同形式，并让所得分子的对应系数相等是解题的关键. 右边较为复杂，可以从右边到左边，因此先将右边通分，使前后形式一致，然后让对应的系 数相等，即可求出A,B. 【详解】解：A+B-4(x-到+Bx+) x+1x-5-(x+1)(x-5) =Ax-54+Bx+B x2-4x-5 =(A+B)x+(-5A+B) x2-4x-5 5x-7 A B x2-4x-5x+1x-5' 5x-7(A+B)x+(-5A+B) x2-4x-5 x2-4x-5 A+B=5① {-5A+B=-7②' ①-②得：6A=12, .A=2. 将A=2代入①中，解得：B=3, A+B=5① A=2 方程组 的解为： -5A+B=-7② B=31 故选B. 10.A 【分析】根据分式混合运算法则，先计算小括号内，再进行乘法运算即可. 【详解】原式=0-2.0+2=1， a+2a-2 故选：A. 【点晴】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键， 11.B 【分析】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则. 1 1、1 先将分式化简、变形为1+I,由为正整数知≤1，据此可得1+ 1二2，从而得出答案. 【详解】解：x-3) 1 x2-6x+9x+1 =x-3)2 1 (x-3)2x+1 =1-1 x+1 X x+7 1 1+1, :x为正整数， :1≤1,1-1 <1, x+1 1、1 142, .1≤1 .<1 21+ 表示r-3) 一-1的值的点落在段②. x2-6x+9x+1 故选：B. 12.B 【分析】本题考查分式的加法运算，通过化简分式B, 确定两者的关系. 1 5 【详解】解：B= x+2x-2)'(x+2)(2-x （x+2)(x-2)（x+2)(x-2) 1-5 （x+2)(x-2) -4 （x+2)(x-2) 4 x2-4’ 4 ∵A= x2-4’ A=-B, 故选：B 13.a-1/-1+a 将其转化为与A相关的表达式，从而